《2022-2023学年浙江省温州市萧江镇第一中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省温州市萧江镇第一中学高二数学理模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省温州市萧江镇第一中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义一种运算：已知函数，那么函数的图像大致是 参考答案：A2. 设函数f（x）在R上存在导函数f（x），对于任意的实数x，都有f（x）=4x2f（x），当x（，0）时，f（x）+4x，若f（m+1）f（m）+4m+2，则实数m的取值范围是（）A，+）B，+）C1，+）D2，+）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】利用构造法设g（x）=f（x）2x2，推出g（x）为奇函数，判断g（x）的单调性，然后推
2、出不等式得到结果【解答】解：f（x）=4x2f（x），f（x）2x2+f（x）2x2=0，设g（x）=f（x）2x2，则g（x）+g（x）=0，函数g（x）为奇函数x（，0）时，f（x）+4x，g（x）=f（x）4x，故函数g（x）在（，0）上是减函数，故函数g（x）在（0，+）上也是减函数，若f（m+1）f（m）+4m+2，则f（m+1）2（m+1）2f（m）2m2，即g（m+1）g（m），m+1m，解得：m，故选：A3. 已知，表示两个不同的平面，l为内的一条直线，则“是“l”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要
3、条件的判断；平面与平面平行的判定【专题】规律型【分析】利用面面平行和线面平行的定义和性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解：根据题意，由于，表示两个不同的平面，l为内的一条直线，由于“，则根据面面平行的性质定理可知，则必然中任何一条直线平行于另一个平面，条件可以推出结论，反之不成立，“是“l”的充分不必要条件故选A【点评】主要是考查了空间中面面平行的性质定理的运用，属于基础题4. 如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的个数为（ ）（1）（2）截面（3）（4）异面直线PM与BD所成的角为45A1B2C3D4参考答案：C，面，又平面平面，截面正确；同理
4、可得，故正确，又，异面直线与所成的角为，故正确根据已知条件无法得到、长度之间的关系，故错误故选5. 知函数（ ）A1 B C D参考答案：D6. 复数(i是虚数单位)等于（ ）A.4+3i B.4-3i C.-4+3i D.-4-3i参考答案：D略7. 连续抛两枚骰子分别得到的点数是a,b，则向量与向量垂直的概率是( )A. B. C. D. 参考答案：B略8. 已知函数f(x)的定义域为(0,+)，且满足（是f(x)的导函数），则不等式的解集为（）A. (1,2)B. (1,2)C. (1,+)D. (,2) 参考答案：C【分析】根据可知在上单调递减；利用定义可求得；将不等式变为，根据单调性
5、可得不等式，从而求得结果.【详解】由得：令，则在上单调递减由定义域为可得：，解得： 即： ，解得：综上所述：本题正确选项：【点睛】本题考查利用函数的单调性求解不等式的问题，涉及到利用导数研究函数的单调性、抽象函数定义域的求解.关键是能够通过构造函数的方式将不等式转变为两个函数值之间的比较，再利用单调性转变为自变量的不等关系.9. 已知椭圆C： +y2=1的左、右顶点分别为A、B，点M为C上不同于A、B的任意一点，则直线MA、MB的斜率之积为（）AB4CD4参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】求得A和B点坐标，求得直线MA和MB的斜率，由M在椭圆上，x02=44y02，即可求得k1?k2=
6、?=【解答】解：由题意得，椭圆C： +y2=1焦点在x轴上，a=2，b=1，设M（x0，y0）（y00），A（2，0），B（2，0），直线MA的斜率k1=，MB的斜率k2=，又点M在椭圆上，（y00），x02=44y02，k1?k2=?=，直线MA、MB的斜率之积，故选C【点评】本题考查椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用，直线的斜率公式的应用，考查计算能力，属于基础题10. 执行如图3所示的程序框图，若要使输入的与输出的的值相等，则的可能值的个数为（A）1 （B）2 （C）3 （D）4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. “x1”是“x2x”的条件参考答案
7、：充分不必要【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由题意把x2x，解出来得x1或x0，然后根据命题x1与命题x1或x0，是否能互推，再根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断【解答】解：x2x，x1或x0，x1?x2x，x1是x2x充分不必要，故答案为充分不必要12. 在中，设角的对边分别为，已知，则 参考答案：13. 椭圆上一点到焦点的距离为,是的中点,则 等于_.参考答案：4略14. 已知为直线上的动点，则的最小值为 .参考答案：4略15. 已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b) 0的解集是_.参考答案：16. 已知，那么f（x）的解析式为参考答案：【考点】
8、函数的表示方法【分析】函数对定义域内任何变量恒成立，故可以用x代即可求出f（x）解析式【解答】解：由可知，函数的定义域为x|x0，x1，取x=，代入上式得：f（x）=，故答案为：17. 在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为120，所有偶数项的和为110，则该数列共有_项参考答案：23三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题：这一组的频数、频率分别是多少？估计这次环保知识竞赛的及格率(分及以上为及格)估计这次环保知识竞赛成绩的
9、平均值.参考答案：解：频数是15，频率是及格率是平均值为：略19. 等差数列的前项和为，. 等比数列各项均为正数，的公比（1）求与；（2）求参考答案：（1）由已知可得解之得，或（舍去）， ， 3分 6分 （2）证明：8分 12分20. 已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,），且点F（1,0）为其左焦点.（I）求椭圆C的离心率；（II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由参考答案：（1）解：依题意，可设椭圆C的方程为所以，离心率 6分（2）由已知得，以椭圆长轴为直径的圆的方程为圆心坐标为（0,0），半径为2 8分以AF为直径的圆的方程为圆心坐标为（0,），半
10、径为 10分由于两圆心之间的距离为故以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆相内切 13分21. 已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，且满足a1+a5=10，S4=16；数列bn满足：b1+3b2+32b3+3n1bn=，（nN*）（）求数列an，bn的通项公式；（）设cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【专题】计算题；整体思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】（）通过联立a1+a5=10、S4=16可知首项和公差，进而可知an=2n1；通过作差可知当n2时bn=，进而可得结论；（）通过（I）anbn=（2n1），进而利用错位相减法计算即得结论
11、【解答】解：（）依题意，解得：，an=1+2（n1）=2n1；b1+3b2+32b3+3n1bn=，b1+3b2+32b3+3n2bn1=（n2），两式相减得：3n1bn=，bn=（n2），又b1=满足上式，数列bn的通项公式bn=；（）由（I）可知anbn=（2n1），则Tn=1?+3?+（2n1），Tn=1?+3?+（2n3）+（2n1），两式相减得： Tn=+2（+）（2n1）=2?（2n1）= 1（n+1），Tn=1（n+1）【点评】本题考查数列的通项及前n项和，考查错位相减法，注意解题方法的积累，属于中档题22. （本小题满分10分）国家有甲，乙两个射击队，若两个队共进行了8次热身赛，各队的总成绩见下表：甲队403390397404388400412406乙队417401410416406421398411分别求两个队总成绩的样本平均数和样本方差，根据计算结果，若选一个代表队参加奥运会比赛，你认为应该选哪一个队？参考答案： -4分 -8分 选乙-10分
