《辽宁省沈阳市广全中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市广全中学高三数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市广全中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为 （ ） A. B. C. D.参考答案：B略2. 设全集U=AB=1，2，3，4，5，A（?UB）=1，2，则集合B=（）A2，4，5B3，4，5C4，5D（2，4）参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】选由已知得1，2都是A中元素，且1，2都不是B中元素，由此能求出B【解答】解：全集U=AB=1，2，3，4，5，A（?UB）=1，2，1，2都是A中元素，且1，2都不是B中元素，
2、B=3，4，5故选：B【点评】本题考查集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、交集定义的合理运用3. 已知，则集合M的子集的个数是（A）8（B）16（C）32（D）64参考答案：B4. 已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第二项与第三项，若，数列的前项和为，则= （ ） A B C D参考答案：B5. 在下列函数中：， ，其中偶函数的个数是 ( ) （A）0 (B)1 ( C)2 (D)3参考答案：C6. 已知，i为虚数单位，若，则A B C3 D参考答案：D7. 设则a,b,c大小关系正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略8. 如图，直三棱柱的主视图面积为，则
3、左视图的面积为A B C D参考答案：C9. 等差数列中，公差，那么使的前项和最大的值为A B C 或 D或参考答案：C知识点：等差数列解析：因为公差，所以所以故当即n=5或6时，最大。故答案为：C10. 已知等差数列的通项公式为，则的展开式中含项的系数是该数列的A、第项 B、第项 C、第项 D、第项参考答案：答案：D 解析：的展开式中含项为系数是由得 故：选D； 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若的展开式中所有项的系数的绝对值之和为64，则 ；该展开式中的常数项是 参考答案： -27 12. 展开式中的系数是 参考答案：略13. 已知面积和三边满足：，则面积的最大值
4、为_参考答案：14. （3分）若cos（+）=，2，则sin=参考答案：考点： 运用诱导公式化简求值专题： 三角函数的求值分析： 利用诱导公式可知cos=，又2，利用同角三角函数间的关系式（平方关系）即可求得sin的值解答： cos（+）=cos=，cos=，又2，sin=故答案为：点评： 本题考查诱导公式与同角三角函数间的关系式的应用，属于中档题15. 已知等差数列中，那么= _.参考答案：30 16. 设不等式组 表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a 的取值范围是 参考答案：(1,317. 已知不等式5x7|x+1|与不等式ax2+bx20的解集相同，则a= ；
5、b= 参考答案：4；9【考点】一元二次不等式的应用【分析】不等式5x7|x+1|的解集可直接求出，本题变为已知ax2+bx20的解集求a、b的问题，结合不等式的解集和对应方程根的关系，利用韦达定理求解即可【解答】解：5x7|x+1|?解得：2x，故ax2+bx2=0的两根为和2，且a0，由韦达定理得，解得故答案为：4；9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，E为AB的中点，.（1）证明：AD平面PCD.（2）求三棱锥的侧面积.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）要证明平面，只需证明，即可；（2
6、）只需计算，的面积，相加即可.【详解】（1）证明：因为为的中点，所以，所以，从而.又，所以底面，所以.因为四边形是正方形，所以.又，所以平面.（2）由（1）知平面，因为，所以平面，因为平面，所以，所以的面积为.易证，所以的面积为.故三棱锥的侧面积为.【点睛】本题考查线面垂直的判定定理以及三棱锥侧面积的计算问题，考查学生逻辑推理能力、数学运算能力，是一道容易题.19. （本小题12分）设抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线交抛物线于两点（1）若直线的斜率为，求证：；（2）设直线的斜率分别为，求的值参考答案：（1） 与抛物线方程联立得 设；（2）设直线 与抛物线联立得20. 在ABC中，
7、内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知atanB=2bsinA（1）求B；（2）若b=，A=，求ABC的面积参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（1）根据题意，将atanB=2bsinA变形可得asinB=2bsinAcosB，由正弦定理可得sinAsinB=2sinBsinAcosB，分析可得cosB=，由B的范围可得答案；（2）由三角形内角和定理可得C的大小，进而由正弦定理可得c=sinC=，由三角形面积公式SABC=bcsinA计算可得答案【解答】解：（1）根据题意，atanB=2bsinA?a=2bsinA?asinB=2bsinAcosB，由正弦定理可得sinAsinB=2sinBsinAcosB，变形可得2cosB=1，即cosB=，又由0B，故B=，（2）由（1）可得：B=，则C=，由正弦定理=，可得c=sinC=，SABC=bcsinA=21. （本小题满分10分）已知函数（I）求的解集；（）若关于的不等式有解，求实数的取值范围参考答案：22. （12分）已知数列中，在直线y=x上，其中n=1,2,3.（1）令求证数列是等比数列; （2）求数列 参考答案：解：（I）由已知得 又是以为首项，以为公比的等比数列.（II）由（I）知，将以上各式相加得：
