《湖南省郴州市市第一中学高三数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省郴州市市第一中学高三数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省郴州市市第一中学高三数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数为奇函数， 等于（ ） A B1 C D2参考答案：答案:C 2. 已知椭圆的右焦点F是抛物线的焦点，则过F作倾斜角为60的直线分别交抛物线于A，B（A在x轴上方）两点，则的值为（ ）A. B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】利用抛物线的定义和焦点弦的性质，求得，进而可求得的值【详解】由椭圆，可得右焦点为，所以，解得，设，由抛物线定义可得，所以，又由，可得，所以.故选C【点睛】本题主要考查了椭圆的几何性质，以及抛物线的焦点弦
2、的性质的应用，其中解答中熟练应用抛物线的定义求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题3. 设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（ ）A B C. D参考答案：A由题意，4. 执行如图所示的程序框图，若输入的N值为6，则输出的 所有S值之和为 A26 B31 C32 D57参考答案：D5. 已知两条直线和,与函数的图象从左至右相交于点,与函数的图象从左至右相交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为,当变化时,的最小值为A.B.C.D.参考答案：B本题考查函数的图像与性质。令A,B,C,D各点的横坐标分别为，可得：，；即，；所以，；所以，当m=1时，等号成立；所以的
3、最小值为8。选B。6. 某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于A、660 B、720 C、780 D、800参考答案：【知识点】分层抽样方法I1 【答案解析】B 解析：高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，解得n=720，故选：B【思路点拨】根据分层抽样的定义，建立条件关系即可得到结论7. 已知成等差数列，成等比数列，且，则的取值范围是 A. B. C. D. 或参考答案：A略8. 数列满足（且），则“”是“数列成等
4、差数列”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：C9. 已知集合，则集合等于（ ）A.B. C. D. 参考答案：D10. 在ABC中，已知，那么这个三角形一定是 （ ） A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线y=x2与直线2x+y3=0所围成图形的面积等于 参考答案：考点：定积分 专题：导数的综合应用分析：解方程组可得图象的交点，由题意可得积S=dx，计算可得解答：解：联立可解得或，所求面积S=dx=（x2+3xx3）=（9）=故答案为：
5、点评：本题考查定积分求面积，属基础题12. 设二次函数的值域为，则的最大值为 .参考答案：13. 一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为_.参考答案：14. 已知四面体ABCD的每个顶点都在球O的表面上，AB=AC=5，BC=8，AD底面ABC，G为ABC的重心，且直线DG与底面ABC所成角的正切值为，则球O的表面积为参考答案：【考点】球的体积和表面积【分析】求出ABC外接圆的直径，利用勾股定理求出球O的半径，即可求出球O的表面积【解答】解：由题意，AG=2，AD=1，cosBAC=，sinBAC=，ABC外接圆的直径为2r=，设球O的半径为R，R=球O的表
6、面积为，故答案为15. 设函数的定义域为R，若存在常数m0，使对一切实数x均成立，则称为F函数。给出下列函数：；是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1、x2均有 。其中是F函数的序号为_参考答案：16. 已知直线l1：2x2y+1=0，直线l2：x+by3=0，若l1l2，则b= ；若l1l2，则两直线间的距离为 参考答案：1，【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由l1l2，则=1，解得b若l1l2，则=，解得b利用平行线之间的距离公式即可得出【解答】解：l1l2，则=1，解得b=1若l1l2，则=，解得b=1两条直线方程分别为：xy+=0，xy3=0则两直线间的距离=故答案为
7、：1，17. 已知分别是椭圆的上、下顶点和右焦点，直线与椭圆的右准线交于点，若直线轴，则该椭圆的离心率= . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围。参考答案：19. 设表示数列的前项和（I）已知是首项为，公差为的等差数列，推导的计算公式（用含有和的式子表示）；（II）已知，且对所有正整数，都有，判断是否为等比数列参考答案：解：（I）， ， ；（II）由题意知，当时， ，当时， ，是首项,公比的等比数列略20. （本小题满分12分）在DABC中，角A、B、C的对边分别为，且.（1）求sinB的值；（2）若成等差数列，且公差大于0，求的值.参考答案：21. （本小题满分12分）已知数列满足， （1）求的通项公式；（2）求数列的前项和参考答案：（1）由得，得5分（2） 得.12分22. (本小题满分12分) 已知四面体PABCD中，PB平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABC=BCD=90o，PB=BC=CD=ABQ是PC上的一点 (I)求证：平面PAD面PBD； (II)当Q在什么位置时，PA平面QBD?参考答案：
