《江苏省南通市启东大江中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市启东大江中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南通市启东大江中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若偶函数在上是增函数，则 （ ） A B C D参考答案：B略2. 设=（2，1），=（3，4），则2+等于（）A（3，4）B（1，2）C7D3参考答案：B【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】直接代入坐标计算即可【解答】解：2+=（4，2）+（3，4）=（1，2）故选B3. 方程x3x3=0的实数解落在的区间是( )A1，0B0，1C1，2D2，3参考答案：C考点：二分法求方程的近似解 专题：计算题；函数的性质及
2、应用分析：令f（x）=x3x3，易知函数f（x）=x3x3在R上连续，从而由函数的零点的判定定理判断即可解答：解：令f（x）=x3x3，易知函数f（x）=x3x3在R上连续，f（1）=30，f（2）=823=30；故f（1）?f（2）0，故函数f（x）=2x3的零点所在的区间为1，2；故选C点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题4. 若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是（ ） A18 B6 C2 D2参考答案：B略5. 设函数的图象分别向左平移m(m0)个单位，向右平移n(n0个单位，所得到的两个图象都与函数的图象重合的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答
3、案：C【分析】求出函数的图象分别向左平移个单位，向右平移个单位后的函数解析式，再根据其图象与函数的图象重合，可分别得关于，的方程，解之即可【详解】解：将函数的图象向左平移个单位，得函数，其图象与的图象重合，故，当时，取得最小值为将函数的图象向右平移个单位，得到函数，其图象与的图象重合，故，当时，取得最小值为，的最小值为，故答案为：【点睛】本题主要考查诱导公式，函数的图象变换规律，属于基础题6. 直线与、轴所围成的三角形的周长等于（ ）A 6 B 12 C 24 D 60参考答案：B略7. 10已知函数，则函数的定义域为( )A0，+）B0，16C0，4D0，2参考答案：B考点：函数的定义域及其
4、求法 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由4x20，解得，2x2，即y=f（2x）的定义域是2，2，可求2x的值域，即函数f（x）的定义域，再令0，4，即可求得函数y=f（）的定义域解答：解：由4x20，解得，2x2，即y=f（2x）的定义域是2，2，则2x0，4，即函数f（x）的定义域为0，4，令0，4，解得x0，16则函数y=f（）的定义域为0，16故选B点评：本题考查抽象函数定义域的求法，属中档题，注意理解函数f（x）的定义域与函数fg（x）定义域的区别8. 函数的图象可能是（ ）参考答案：D9. 同时满足以下两个条件：最大值是；图像关于对称的函数是A BC D参考答案：A10. 点（
5、2，1）到直线3x -4y + 5=0的距离是（ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是 参考答案： 略12. 函数f（x）是定义在（1，1）上的奇函数，且它为单调增函数，若f（1a）+f（1a2）0，则a的取值范围是参考答案：0a1【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】将不等式进行转化，利用函数的单调性和奇偶性，即可得到结论【解答】解：f（x）为奇函数，f（1a）+f（1a2）0可化为f（1a）f（1a2）=f（a21），又f（x）在定义域（1，1）上递增，1a211a1，解得0a1a的取值范围为：0
6、a1故答案为：0a1【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，考查抽象不等式的求解，考查学生的转化能力综合考查函数的性质13. 若，则_参考答案：14. 函数f(x)2x2.在，3上的最小值为 参考答案：略15. 在ABC中，若AB=3,ABC=中,则BC= 。参考答案：16. 函数的值域是 参考答案：y|0y1【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域 【专题】函数的性质及应用【分析】化已知函数为分段函数，分别由指数函数的单调性可得值域，综合可得【解答】解：由题意可得y=|x|=，由指数函数y=x单调递减可知，当x0时，0x0=1，故0y1；同理由指数函数y=3x单调递增可知，当x0
7、时，03x30=1，故0y1；综上可知：函数的值域为y|0y1故答案为：y|0y1【点评】本题考查函数的值域，涉及指数函数以及分段函数的值域，属基础题17. 已知,则=_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题14分）已知函数.若，且，求的值；方程，为常数，若方程有三解，求的范围.参考答案： 5分 7分由图象得到三解，14分19. 已知函数f（x）=4sinxcos（x+）+m（xR，m为常数），其最大值为2（）求实数m的值；（）若f（）=（0），求cos2的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（
8、）利用二倍角和两角和与差以及辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，求出最大值，令其等于2，可得实数m的值（）f（）=（0）带入计算，找出等式关系，利用二倍角公式求解即可【解答】解：（）函数f（x）=4sinxcos（x+）+m（xR，m为常数），化简可得：f（x）=4sinxcosxcos4sin2xsin+m=sin2x2sin2x+m=sin2x+cos2x+m=2sin（2x+）+m最大值为2即2+m=2，可得m=（）由f（）=（0），即2sin（2+）=sin（2+）=02+cos（2+）=；那么cos2=cos（2）=cos（2+）cos+sin（2+）sin=20
9、. （1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长的最小值；（2）若三角形有一个内角为，周长为定值，求面积的最大值；（3）为了研究边长满足的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：（其中， 三角形面积的海伦公式）， ，而，则，但是，其中等号成立的条件是，于是与矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案参考答案：（1）设两直角边为，斜边为，即周长最小值为（2）设夹的两边为，则第三边，即，即面积最大值为（3）不正确，海伦公式三边可互换，即，此时，面积最大值为1621. 给出下列命题：既是奇函数，又是偶函数；和为同一函数；已知为定义在R上的奇函数，且在上单调递增，则在上为增函数；函数的值域为.其中正确命题的序号是 .参考答案：略22. 已知：函数f（x）=+lg（3x9）的定义域为A，集合B=x|xa0，aR（1）求：集合A；（2）求：AB参考答案：【考点】交集及其运算；函数的定义域及其求法【分析】（1）根据负数没有算术平方根，对数函数性质求出f（x）定义域A即可；（2）表示出B中不等式的解集确定出B，根据a的范围分类讨论求出AB即可【解答】解：（1）由题意得：，即，解得：2x4，则A=（2，4；（2）由B中不等式解得：xa，aR，即B=（，a），当a2时，AB=?；当2a4时，AB=（2，a）；当a4时，AB=（2，4
