《云南省昆明市晋宁县古城中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市晋宁县古城中学高一数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市晋宁县古城中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .下列函数中，最小正周期为的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：根据周期公式，可得B选项的最小正周期为，故选B。考点：三角函数的周期性2. 函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A向右平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向左平移个长度单位参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】求出函数
2、的解析式，利用坐标变换求解即可【解答】解：由函数的图象可知：T=4=2x=时，函数的最大值为：2A=2，2=2sin（+），由函数的图象可得=为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）=2sin2（x+）的图象向右平移个长度单位故选：B3. 过点且与直线平行的直线的方程是【 】.A. B.C. D.参考答案：A4. 下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（）Ay=cosxBy=sinxCy=lnxDy=参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断；函数零点的判定定理【分析】根据函数奇偶性和函数零点的定义和性质进行判断即可【解答】解：y=cosx是偶函数，不满足条件y=sinx既是奇函数又存在
3、零点，满足条件y=lnx的定义域为（0，+），为非奇非偶函数，不满足条件y=是奇函数，但没有零点，不满足条件故选：B5. 若抛物线在点（a,a2）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为16，则a= A4 B4 C8 D8参考答案：B，所以在点处的切线方程为：，令，得；令，得.所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积 ，解得.6. 圆柱的一个底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（ ）A B C D参考答案：A略7. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A B C D参考答案：A选项A中，函数与函数的定义域、对应法则相同，是同一函数；选项B中，函数的定义域为R，的定义域为，故不是
4、同一函数；选项C中，函数的定义域为R，的定义域为，不是同一函数；选项D中，函数的定义域为， 的定义域为，不是同一函数。综上可得A正确，选A。8. 已知等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，若，则n的取值集合为（ ）A. 1,2,3B. 1,2,3,4C.1,2,3,5D. 1,2,3,6参考答案：D【分析】首先根据即可得出，再根据前n项的公式计算出即可。【详解】，选D.【点睛】本题主要考查等差数列的求和公式及等差数列的性质，属于难题.等差数列的常用性质有：（1）通项公式的推广：（2）若为等差数列，；（3）若是等差数列，公差为，则是公差的等差数列；9. 等差数列中，则（ ）A、30 B、
5、27 C、24 D、21参考答案：B10. 已知，则与的夹角是（ ）A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）设f（x）=，则f（5）的值为 参考答案：11考点：函数的值；分段函数的应用 专题：函数的性质及应用分析：利用分段函数的性质求解解答：f（x）=，f（5）=ff（11）=f（9）=ff（15）=f（13）=11故答案为：11点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意分段函数的性质的合理运用12. 已知向量与的夹角为 ，且，；则 参考答案：13. 在中,若，则角C=_.参考答案：14. 已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴的正半轴
6、，且终边经过点（1，2），则sin的值为_参考答案：15. 已知是定义在上的奇函数，且，则_，的值域是_参考答案：，是定义在上的奇函数，故的值域是16. 已知且与的夹角为，则 参考答案：117. 已知函数则=. 参考答案：2013三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5149.580.16149.5153.560.12153.5157.5140.28157.5161.5100.20161.5165.580.1
7、6165.5169.5mn合计MN(1)求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5165.5 cm范围内有多少人？参考答案：解(1)由题意落在区间165.5169.5内数据频数m50(8614108)4，频率为n0.08，总频率N1.00.(2)(3)该所学校高一女生身高在149.5165.5 cm之间的比例为0.120.280.200.160.76，则该校高一女生在此范围内的人数为4500.76342(人)略19. 已知函数 (1)求f（x）的最小正周期； (2)求f（x）的单调递减区间； (3)函数f（x）的
8、图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？参考答案：解析：由 由 函数的最小正周期T=由 f（x）的单调递减区间是 ，奇函数的图象左移即得到的图象，故函数的图象右移后对应的函数成为奇函数20. 已知A、B、C三点的坐标分别是，其中（1）若，求的值； （2）若，求的值参考答案：（2）由（1）知=，平方，得， 12分21. 已知函数f(x)2sinxcosxcos2x(xR).(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)若为锐角，且f()，求tan2的值.参考答案：(1)f(x)2sinxcosxcos2xsin2xcos2x(sin2xcos2x)sin(2x).f(x)的最小正周期为，最大值为.（6分）(2)f()， sin(2). cos2.为锐角，即0，02.sin2.tan2.（13分）22. （1）化简（2）如图，平行四边形中，分别是的中点，为与的交点，若=，=，试以，为基底表示、参考答案：解：（1）= 3分 （2） 6分 9分是的重心， 12分略
