《2022-2023学年江苏省徐州市中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省徐州市中学高一数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江苏省徐州市中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图,在ABC中，,则（ ）A B C. D参考答案：AADAB，.故选A.2. 已知，若关于x的方程有三个实根，则实数a的取值范围是A B C D参考答案：C3. 设且则（）A. B. C. D.参考答案：D4. （4分）下列函数中，在其定义域内是减函数的是（）Af（x）=2xBCf（x）=lnxDf（x）=参考答案：B考点：函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：利用基本函数的单调性的逐项判断即可解答：
2、解：f（x）=2x是定义域R上的增函数，故排除A；f（x）=lnx是定义域（0，+）上的增函数，故排除C；f（x）=在定义域（，0）（0，+）上不单调，故排除D；f（x）=在定义域（0，+）上单调递减，故选B点评：本题考查函数单调性的判断，属基础题，掌握基本函数的单调性是解决该类题目的基础5. 若，的化简结果为 （ ）A BC D参考答案：D略6. （5分）已知直线x+y+2=0截圆x2+y2=z2所得弦的长度为4，则圆半径为（）A2BC6D参考答案：D考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题；直线与圆分析：把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得z的值解答：由题意，弦心距d
3、=直线x+y+2=0截圆x2+y2=z2所得弦的长度为4，由弦长公式可得2=4，|z|=；故选：D点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题7. 如图是求样本x1，x2，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）AS=S+xnBS=S+ CS=S+nDS=S+参考答案：A8. 数列的通项公式是，若前n项的和为，则项数n为，（ ）A4 B5 C6 D7参考答案：C略9. 在中，若，则的形状是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D不能确定 参考答案：B略10. 若当，函数始终满足，则函数的图象大致为（ ）A B C D参考答案：B二
4、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正数数列an中，且点在直线上，则前n项和Sn等于_参考答案：【分析】在正数数列中，由点在直线上，知，所以，得到数列是首项为1，公比为2的等比数列，由此能求出前n项和，得到答案【详解】由题意，在正数数列中，且在直线上，可得，所以，即，因为，所以数列表示首项为1，公比为2的等比数列，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了等比数列的定义，以及等比数列的前n项和公式的应用，同时涉及到数列与解析几何的综合运用，是一道好题解题时要认真审题，仔细解答，注意等比数列的前n项和公式和通项公式的灵活运用，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题12. 若的面
5、积为，则角=_.参考答案：略13. 设的最小值为_参考答案：8 14. 直线在两坐标轴上的截距之和为2，则k= 参考答案：2415. 设集合，当，则的最小值为_参考答案：16. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为_。参考答案：略17. 已知集合M = a ，b ， c ，N = 2 ，4 ，8 ，220 ，又f是集合M到N上的一个映射，且满足 f（b）2 = f（a）f（c），则这样的映射共有 个参考答案：200三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数是奇函数（1）求常数的值；（2）试判断函数的单调性，并用定义法证明；
6、（3）若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数的值。 参考答案：（1）由题知，是奇函数，则经检验K=1符合题意2分（2） ，当 时，在上单调递减 ；当时， 在上单调递增，证明如下： 任取，则 所以函数在上单调递减. 所以函数在上单调递增. 8分（3） ，由得，解得 令，则当时，时有 ，符合题意当时，时有 综上所述 12分19. 已知圆C：x2+y28y+12=0，直线l经过点D（2，0），且斜率为k（1）求以线段CD为直径的圆E的方程；（2）若直线l与圆C相离，求k的取值范围参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系；J2：圆的一般方程【分析】（1）求出圆的圆心，然后求以线段CD为直径的圆E的
7、圆心与半径，即可求出方程；（2）通过直线l与圆C相离，得到圆心到直线的距离大于半径列出关系式，求k的取值范围【解答】解：（1）将圆C的方程x2+y28y+12=0配方得标准方程为x2+（y4）2=4，则此圆的圆心为C（0，4），半径为2所以CD的中点E（1，2），|CD|=，r=，故所求圆E的方程为（x+1）2+（y2）2=5（2）直线l的方程为y0=k（x+2），即kxy+2k=0若直线l与圆C相离，则有圆心C到直线l的距离，解得k20. 空气质量指数PM2.5（单位：g/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重：PM2.5日均浓度035357575115
8、115150150250250空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某市2012年3月8日4月7日（30天）对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如图条形图：（1）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；（2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分布的意义和作用【专题】图表型；概率与统计【分析】（1）由条形统计图可知，空气质量类别为良的天数为16天，从而可求此次监测结果中空气质量类别为良的概率；（2）样本中空气质量级别为三级的有4
9、天，设其编号为a，b，c，d样本中空气质量级别为四级的有2天，设其编号为e，f列举出基本事件及符合条件的事件，根据概率公式求出相应的概率即可【解答】解：（1）由条形统计图可知，空气质量类别为良的天数为16天，所以此次监测结果中空气质量类别为良的概率为（2）样本中空气质量级别为三级的有4天，设其编号为a，b，c，d样本中空气质量级别为四级的有2天，设其编号为e，f则基本事件有：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f），共15个其中至少有一天空气质量类别为中度污
10、染的有9个，至少有一天空气质量类别为中度污染的概率为【点评】本题考查条形图，考查学生的阅读能力，考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，属于基础题21. 某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收入满足函数：（1）将利润表示为月产量的函数f(x)；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益=总成本-利润).参考答案：（1）设月生产量为台，则总成本为20000+100，从而.（2）当时，f(x)=当x=300时，f(x)有最大值25000；当x400时，f(x)=6000-100x是减函数，又f(400)=f200002
11、5000，当x=300时，f(x)的最大值为25000元.即当月产量为300台时，公司所获最大利润为25000元22. 已知集合A=x|1xm+3，集合B=x|mxm2+1（1）若m=3，求集合AB（2）若A?B，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算【分析】（1）当m=3时，可得A=x|1x6，B=x|3x10，利用交集的运算性质即可得出；（2）若A?B，当A=时，则1m+3，即m2若A，则，解出即可【解答】解：（1）当m=3时，A=x|1x6，B=x|3x10，故AB=x|3x6（2）若A?B，当A=?时，则1m+3，即m2若A，则，解得：2m1，综上：当m1时，A?B【点评】本题考查了分类讨论方法、集合的运算及其集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题
