《辽宁省鞍山市望台中学高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省鞍山市望台中学高三数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省鞍山市望台中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，角A,B,C所对的边，已知则C=( )A. B. C. 或 D.参考答案：B略2. 设a，b，c是三条不同的直线，是两个不同的平面，则ab的一个充分条件为（）Aac，bcB，a?，b?Ca，bDa，b参考答案：C考点：空间中直线与直线之间的位置关系343780 专题：证明题分析：A：若ac，bc，则直线a与直线b可能异面，可能平行，可能垂直B：若，a?，b?，则直线a与直线b可能异面，可能平行，可能垂直C：若a，b，则根据线与线的位置关
2、系可得abD：若a，b，则可得ab解答：解：A：若ac，bc，则直线a与直线b可能异面，可能平行，可能垂直，所以此答案错误B：若，a?，b?，则直线a与直线b可能异面，可能平行，可能垂直，所以此答案错误C：若a，b，则根据线与线的位置关系可得ab，所以C正确D：若a，b，则根据线面垂直的性质定理可得ab故选C点评：解决此类问题的关键是熟练掌握与线面位置关系有关的判定定理以及性质定理3. 设2a=5b=m，且，则m=（）AB10C20D100参考答案：A【考点】指数式与对数式的互化；对数的运算性质【专题】计算题；压轴题【分析】直接化简，用m代替方程中的a、b，然后求解即可【解答】解：，m2=10
3、，又m0，故选A【点评】本题考查指数式和对数式的互化，对数的运算性质，是基础题4. 已知双曲线，则该双曲线的渐近线方程为（）A9x4y=0B4x9y=0C3x2y=0D2x3y=0参考答案：D【考点】双曲线的简单性质 【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用双曲线方程的性质求解【解答】解：双曲线的渐近线方程为：=0，整理，得：2x3y=0故选：D【点评】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线简单性质的合理运用5. 已知命题p：对于?xR，恒有2x+2x2成立，命题q：奇函数f（x）的图象必过原点则下列结论正确的是( )Apq为真
4、B（?p）q为真Cp（?q）为真D?p为真参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用 【专题】简易逻辑【分析】判断两个命题的真假，判断推出结果即可解：命题p：对于?xR，恒有2x+2x2成立，显然是真命题；命题q：奇函数f（x）的图象必过原点例如y=，函数是奇函数，但是不经过原点，所以是假命题，?q是真命题，所以p（?q）为真是正确的故选：C【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，考查命题的否定，基本知识的考查6. 等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是（） A. B. C. D. 参考答案：D7. 设a,b,c均为正数,且2a=loa,()b=lob,()c=log2c,则A.a
5、bcB.cba C.cabD.ba0,b0,c0,故2a1,0()b1,0()c1,0lo b1,0log2 c1,即0a,b1,1c2,abS,输出T=30答案:3013. 已知向量，则 参考答案：，14. 将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将它的图像向左平移个单位，得到了一个偶函数的图像，则的最小值为 .参考答案：15. 已知函数的图象与函数的图象恰有两个不同的公共点，则实数k的取值范围为 参考答案：或或16. 三棱锥中，、分别为、的中点，则截面将三棱锥分成两部分的体积之比为 . 参考答案：因为、分别为、的中点，所以四边形为平行四边形，平行平面且平行平面，且和到平
6、面的距离相同。每一部分都可以可作是一个三棱锥和一个四棱锥两部分的体积和。如图1中连接DE、DF，VADEFGH=VDEFGH+VDEFA：图2中，连接BF、BG，VBCEFGH=VBEFGH+VGCBFE，F，G分别是棱AB，AC，CD的中点，所以VDEFGH=VBEFGHVDEFA的底面面积是VGCBF的一半，高是它的2倍，所以二者体积相等所以VADEFGH：VBCEFGH=1：117. 已知复数，若是实数，则实数a的值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立
7、极坐标系, ,曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为.（）写出曲线的普通方程和极坐标方程; （）求的值.参考答案：19. 已知矩阵，若直线在矩阵AB对应的变换作用下得到直线，求直线的方程参考答案：.分析：先求出AB，再设点P0(x0，y0)是l上任意一点，P0在矩阵AB对应的变换作用下得到P(x，y)，再求直线的方程详解：因为A，B，所以AB 设点P0(x0，y0)是l上任意一点，P0在矩阵AB对应的变换作用下得到P(x，y)因为P0(x0，y0)在直线l: xy20上，所以x0y020 由AB，即，得, 即,将代入得x4y40，所以直线l1的方程为x4y40点睛：本题主要考查矩阵
8、和矩阵变换下直线方程的求法，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.20. 如图1，在直角梯形ABCD中，ADC=90，CDAB，AD=CD=AB=2，点E为AC中点将ADC沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得到几何体DABC，如图2所示（1）在CD上找一点F，使AD平面EFB；（2）求点C到平面ABD的距离参考答案：【考点】MK：点、线、面间的距离计算；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）取CD的中点F，连结EF，BF，在ACD中，可证ADEF，又EF?平面EFB AD?平面EFB，可证AD平面EFB（2）设点C到平面ABD的距离为h，由于可证ADBD，可得，又三棱锥BACD的高BC=2
9、，SACD=2，由=即可解得点C到平面ABD的距离【解答】（1）取CD的中点F，连结EF，BF，在ACD中，E，F分别为AC，DC的中点，EF为ACD的中位线ADEF，EF?平面EFB，AD?平面EFBAD平面EFB（2）设点C到平面ABD的距离为h，平面ADC平面ABC，且BCAC，BC平面ADC，BCAD，而ADDC?AD平面BCD，即ADBD?三棱锥BACD的高BC=2，SACD=2，=可解得：h=【点评】本题主要考查了直线与平面平行的判定，考查了点、线、面间的距离计算，考查了空间想象能力和转化思想，属于中档题21. 已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件,需要另投
10、入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且R(x)=(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数关系式.(2)年生产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?参考答案：解: (1)当010时,W=xR(x)-(10+2.7x)=98-2.7x.年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数关系式为W=(2)当00?0x10时,W=98-(+2.7x)98-2=38,仅当x=时取“=”,综上可知,当年产量为9千件时,该公司这一品牌服装的生产中所获年利润最大,最大值为38.6万元.略22. （本小题满分12分）进行一次掷骰子放球游戏，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，共掷4次.（）求丙盒中至少放3个球的概率；（）记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量，求的分布列和数学期望.参考答案：（1）由题意，每一次球放入丙盒的概率为，则4次中丙盒恰好放3球的概率为，恰好放4球的概率为，故丙盒至少放3个球的概率为6分（2）每一次球放入甲盒或乙盒的概率为，故，的分布列为0123412分
