《福建省宁德市第六中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省宁德市第六中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省宁德市第六中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 某商场的老板销售一种商品,他要以不低于进价20%价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价为360元的这种商品,最多降价到多少时商店老板才能出售A80元 B100元 C120元 D160元参考答案:C2. ks5u程序框图如下:如果上述程序运行的结果为S40,那么判断框中应填入:A B C D 参考答案:B3. 下列函数在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是 ( ) A. B. C. D
2、. 参考答案:D4. 若sin?cos0,则为()A第一或第三象限角B第二或第三象限角C第一或第四象限角D第三或第四象限角参考答案:A【考点】GC:三角函数值的符号【分析】sin?cos0即sin与cos同号,即tan0,由任意角三角函数定义即可知角所在象限【解答】解:sin?cos0?0?tan0为第一或第三象限角故选A5. 函数的定义域为,值域,则下列结论一定正确的个数是(); ; ; ; ; A个 B个 C个 D个参考答案:A6. 下列关系中,正确的个数为()R ?Q |3|N+ |QA1B2C3D4参考答案:C【考点】12:元素与集合关系的判断【分析】利用元素与集合的关系及实数集、有理
3、数集、正自然数集的性质直接求解【解答】解:由元素与集合的关系,得:在中,R,故正确;在中, ?Q,故正确;在中,|3|=3N+,故正确;在中,|=?Q,故错误故选:C【点评】本题考查元素与集合的关系的判断,考查注意实数集、有理数集、正自然数集的性质的合理运用,是基础题7. 下列函数中,与函数y=ln(x1)定义域相同的是()ABCy=ex1D参考答案:B【考点】函数的定义域及其求法【分析】求出函数y=ln(x1)的定义域,分别求出A、B、C、D中的函数的定义域,求出答案尽快【解答】解:函数y=ln(x1)的定义域是(1,+),对于A,函数的定义域是x|x1,对于B,函数的定义域是(1,+),对
4、于C,函数的定义域是R,对于D,函数的定义域是x|2k+1(2k+1)+1,故选:B8. 设,则的大小关系为( )(A) (B) (C) (D)参考答案:A9. 下列函数中,在区间上是增函数的是 ( )A. B. C. D. 参考答案:B10. 若直线l1:(k3)x+(k+4)y+1=0与l2:(k+1)x+2(k3)y+3=0垂直,则实数k的值是()A3或3B3或4C3或1D1或4参考答案:A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用两条直线相互垂直与斜率的关系即可得出【解答】解:直线l1:(k3)x+(k+4)y+1=0与l2:(k+1)x+2(k3)y+3=0互相垂直,(k3
5、)(k+1)+(k+4)2(k3)=0,即k29=0,解得k=3或k=3,故选:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 与,两数的等比中项是参考答案:1【考点】8G:等比数列的性质【分析】要求两数的等比中项,我们根据等比中项的定义,代入运算即可求得答案【解答】解:设A为与两数的等比中项则A2=()?()=1故A=1故答案为:112. 在程序框图中,图形符号的名称是_表示的意义_参考答案:循环框 循环过程13. 已知函数在区间内单调递减,则的最大值为 参考答案:1,根据单调性有,解得,故,解得,当时,.14. 若sin=,且为第四象限角,则tan的值等于 参考答案:【考点】同
6、角三角函数基本关系的运用【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos,进而可求tan的值【解答】解:sin=,且为第四象限角,cos=,tan=故答案为:15. .已知一组数据:的平均数为90,则该组数据的方差为_参考答案:4 该组数据的方差为 16. 若函数的反函数是,则的值为_参考答案:217. 已知平面区域,.在区域内随机选取一点区域,则点恰好取自区域的概率是 . 参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)=2x的定义域是,设g(x)=f(2x)f(x+2)(1)求g(x)的解析式及定义域;(2)若x,求函数g
7、(x)的最大值和最小值参考答案:【考点】指数函数的图像与性质【专题】计算题;函数思想;转化法;函数的性质及应用【分析】(1)代入化简即可得到g(x)的解析式,再根据复合函数定义域之间的关系即可得g(x)的定义域(2)设2x=t,则t,g(t)=t24t,根据g(t)单调性求出最值,即是g(x)的最值【解答】解:(1)g(x)=f(2x)f(x+2)=22x2x+2,f(x)=2x的定义域是,解得0x1,g(x)的定义域为(2)由(1)得g(x)=22x2x+2,设2x=t,则t,g(t)=t24t,g(t)在上单调递减,g(t)max=g(1)=3,g(t)min=g(2)=4函数g(x)的最
8、大值为3,最小值为4【点评】本题主要考查函数的定义域的求解和值域的求解,根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键19. (本小题满分12分)中,所对的边分别为,,.()求;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()若,求. 参考答案:解: 因为,即,所以,即 ,得 . 所以,或(不成立).即 , 得,所以.又因为,则,或(舍去) 得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6分(2), 又, 即 , 得 12分略20. 参考答案:略21. (本小题满分10分)已知函数yf(x)在0,)上是减函数,试比较f与f(a2a1)的大小参考答案:略22. 14分)已知数列满足。(1)求证:数列是等比数列。(2)求的表达式。参考答案:(1)略; (2)=2n-1略