《湖南省娄底市栗山中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市栗山中学高二数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市栗山中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点处的切线的斜率（ ）A.1 B.2 C. D. 参考答案：A略2. 设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则等于（ ） A1033B1034C2057D2058参考答案：A略3. 曲线：在点处的切线恰好经过坐标原点，则曲线直线，轴围成的图形面积为（ ）A B C D参考答案：D略4. 已知函数的定义域为，是的导函数，且满足，则不等式的解集为（ ）A(1,+) B(1,2) C. (2,+) D(0,
2、1) 参考答案：B设所以函数在上是减函数，因为，所以（x+1） ，故选B.5. 若，且，则( )A. B. C. D. 参考答案：A6. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是. . .参考答案：B7. 设点B是点A(2，3,5)关于xOy平面的对称点，则|AB|()A10 B. C. D38参考答案：A8. 函数f（x）=exsinx的图象在点（0，f（0）处的切线的倾斜角为（）A0BC1D参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】导数的综合应用【分析】根据求导公式和法则求出函数的导数，再求出f（0）的值，即为所求的倾斜角正切值【解答】解：由题意得，f（x）=exsin
3、x+excosx=ex（sinx+cosx），在点（0，f（0）处的切线的斜率为k=f（0）=1，则所求的倾斜角为，故选B【点评】本题考查了求导公式和法则的应用，以及导数的几何意义，难度不大9. “”是“直线与圆 相交”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略10. 命题“”的否命题是 （ ） A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是。参考答案：12. 已知点在直线上，则的最小值为 参考答案：3 13. 幂函数 f（x）=x（R） 过点，则 f
4、（4）= 参考答案：2 略14. 设双曲线的渐近线方程为3x2y=0，则正数a的值为 参考答案：2【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】确定双曲线的渐近线方程，与条件比较，即可得到结论【解答】解：双曲线的渐近线方程为y=即3xay=0双曲线的渐近线方程为3x2y=0，a=2故答案为：2【点评】本题考查双曲线的几何性质，解题的关键是正确求出双曲线的渐近线，属于基础题15. 已知从点P出发的三条射线PA、PB、PC两两成60角，且分别与球O相切于A、B、C三点，若球O的体积为36，则O、P两点间的距离是_参考答案：【分析】连接交平面于，由题意可得，再由相似三角形的相似比化简即可得到，根据球
5、的体积公式可得半径，由此得到、两点间的距离。【详解】连接交平面于，由题意可得：平面，和为正三角形， ，又球的体积为，半径，则故答案为：【点睛】本题考查空间中两点间的距离，解决此类问题的关键是掌握几何体的结构特征，考查学生的计算能力，属于中档题。16. 已知曲线方程，若对任意实数，直线都不是曲线的切线，则的取值范围是 .参考答案：17. 函数的极大值为6，极小值为2，则的减区间是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长，下表是性别与吃零食的列联表根据表
6、中数据，你有多大把握认为性别与吃零食有关？参考答案：，所以有的把握认为性别与吃零食有关。19. （本小题满分12分）为了对高中新课程课堂教学的有效性进行课题研究，用分层抽样的方法从三所高中A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）高中学校相关人数抽取人数A18xB362C54y（I）求x，y；（II）若从高中B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高中C的概率。参考答案：解：（I）由题意可得，所以5分（II）记从高中B抽取的2人为，从高中C抽取的3人为c1,c2,c3，则从高中B，C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有共10种设选中的2人都来自高中C
7、的事件为X，则X包含的基本事件有,共3种，因此P（X）=故选中的2人都来自高中C的概率为。 12分略20. （本题15分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且，为的中点.(1) 求证：；(2) 求二面角的余弦值；(3) 在线段AB上是否存在一点F （不与A,B重合），使得，若存在求出AF的长，若不存在，请说明理由参考答案：21. 已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0 处的切线平行于直线4xy1=0，且点 P0 在第三象限,求P0的坐标;若直线, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.参考答案：（1）（2）本试题主要是考查了导数的几何意义，两条直线的位置关系，平行和垂直的运用。以及直线
8、方程的求解的综合运用。首先根据已知条件，利用导数定义，得到点P0的坐标，然后利用，设出方程为x+4y+c=0,根据直线过点P0得到结论。解：（1）由y=x3+x-2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-4又点P0在第三象限，切点P0的坐标为（-1，-4）；（2）直线 ll1，l1的斜率为4，直线l的斜率为-1/ 4 ，l过切点P0，点P0的坐标为（-1，-4）直线l的方程为y+4=-1 /4 （x+1）即x+4y+17=022. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)参考答案：略
