m第4章正弦交流电路

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1、第第4章章 正弦交流电路正弦交流电路4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法4.3 4.3 单一参数的交流电路单一参数的交流电路单一参数的交流电路单一参数的交流电路4.1 4.1 正弦电压与电流正弦电压与电流正弦电压与电流正弦电压与电流4.7 4.7 交流电路的频率特性交流电路的频率特性交流电路的频率特性交流电路的频率特性4.6 4.6 复杂正弦交流电路的分析与计算复杂正弦交流电路的分析与计算复杂正弦交流电路的分析与计算复杂正弦交流电路的分析与计算4.8 4.8 功率因数的提高功率因数的提高功率因数的提高功率因数的提高4.5 4.5 阻抗的串联与

2、并联阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联4.4 4.4 电阻、电感与电容元件串联的交流电路电阻、电感与电容元件串联的交流电路电阻、电感与电容元件串联的交流电路电阻、电感与电容元件串联的交流电路4.9 4.9 非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流 4.1 正弦电压与电流正弦电压与电流正弦量：正弦量：正弦量：正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。Ru+ +_ _ _ _ _ _i iu u+_正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：正弦交流电的优

3、越性：正弦交流电的优越性： 便于传输；易于变换便于传输；易于变换便于传输；易于变换便于传输；易于变换 便于运算；便于运算；便于运算；便于运算； 有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行； . . . . . . . . .正正正正半周半周半周半周负半周负半周负半周负半周Ru+ +_ _设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：角频率：角频率：角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢 幅值：幅值：幅值：幅值：决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小 幅值、角

4、频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：初相角：初相角：初相角：决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置 I Im mi0一、一、周期、频率与角频率周期、频率与角频率周期周期周期周期T T：变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间 （s s）角频率：角频率：角频率：角频率：（rad/srad/s）频率频率频率频率f f ：（HzHz）T T* * 无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率： 30 k

5、Hz 330 kHz 30 0 0 0GMHzGMHz* * 电网频率：电网频率：电网频率：电网频率：我国我国我国我国 50 Hz50 Hz ，美国美国美国美国 、日本、日本、日本、日本 60 Hz60 Hz* * 高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：200 300 kHz200 300 kHz* * 中频炉频率：中频炉频率：中频炉频率：中频炉频率：500 8000 Hz500 8000 Hzi iO二、幅值与有效值二、幅值与有效值3、有效值：、有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值2、幅值：、幅值：Im、Um、Em则有则有交流

6、交流交流交流直流直流直流直流幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写, ,下标加下标加下标加下标加 mm。同理同理有效值必有效值必须大写须大写 均方根值均方根值均方根值均方根值 1、瞬时值：、瞬时值：i、u、e注意：注意：注意：注意：1）交流电压、电流表测量数据为有效值）交流电压、电流表测量数据为有效值2）交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值）交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值例例4.1.2已知已知三、初相位与相位差三、初相位与相位差相位：相位：相位：相位： 初相位：初相位：初相位：初相位： 表示正弦量在表示正弦量在表示正弦量在表示正弦量在 t t =0=0时的相位角。时的相位角

7、。时的相位角。时的相位角。 反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。iO相位差相位差相位差相位差 ： 两两两两同频率同频率同频率同频率的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。如如若若电压超前电压超前电压超前电压超前电流电流电流电流 （或者说：（或者说：电流电流电流电流滞后电压滞后电压滞后电压滞后电压 ）ui u it0电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压电压与电流电压与电流电压与电流电压与电流同相同相同相同相 电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压 电压与电流反

8、相电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相uitui Ouitui90OuituiOtuiuiO4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法三角函数式三角函数式(瞬时值表达式）瞬时值表达式）前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图波形图、正弦量的表示方法正弦量的表示方法正弦量的表示方法正弦量的表示方法相量相量uO2 2 2 2、正弦量用旋转有向线段表示、正弦量用旋转有向线段表示、正弦量用旋转有向线段表示、正弦量用旋转有向线段表示设正弦量设正弦量:若若: :有向线段长度有向线段

9、长度 = 有向线段以速度有向线段以速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转则则: :该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角有向线段与横轴夹角 = 初相位初相位u0xy0O+j+1Abar03、正弦量的相量表示正弦量的相量表示1) 复数复数A 的表示形式的表示形式:(1) (1) 代数式代数式代数式代数式A =a + jb复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量式中式中:(2) (2) 三角式三角式三角式

10、三角式(3) (3) 指数式指数式指数式指数式 (4) (4) 极坐标极坐标极坐标极坐标式式式式设正弦量设正弦量:相量相量 表示表示正弦量的复数称相量。正弦量的复数称相量。电压的有效值相量电压的有效值相量相量表示相量表示:相量的模相量的模=正弦量的有效值正弦量的有效值 相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角2) 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法相量的模相量的模=正弦量的最大值正弦量的最大值 相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角或：或：电压的幅值相量电压的幅值相量 模模用最大值表示用最大值表示 ，则用符号：，则用符号： 实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用

11、有效值，符号：如：已知如：已知则则或或相量的两种表示形式相量的两种表示形式 相量图相量图: 把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形相量式相量式:相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意注意注意注意: :只有正弦量才能用相量表示只有正弦量才能用相量表示4 4、相量图、相量图、相量图、相量图 定义定义按照各个正弦量的大小和相位关系画出的若干个按照各个正弦量的大小和相位关系画出的若干个 相量的图形，称为相量图。相量的图形，称为相量图。 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 可不画坐标轴，参考相量画在水平方向。可

12、不画坐标轴，参考相量画在水平方向。 由复数知识可知：由复数知识可知：j j为为9090旋转因子。一个相量乘上旋转因子。一个相量乘上+j +j 则旋转则旋转+90+90；乘上；乘上-j -j 则旋转则旋转- 90- 90。例例4.2.1在如图所示的电路中，设：在如图所示的电路中，设：求总电流求总电流i i。1 1、 电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系设设大小关系：大小关系：相位关系相位关系 ：u、i 相位相同相位相同根据欧姆定律根据欧姆定律: 频率相同频率相同相位差相位差相量图相量图4. 3 单一参数的交流电路单一参数的交流电路Ru+_相量式：相量式：一、一、一、一

13、、 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电阻电路复数形式的欧姆定律电阻电路复数形式的欧姆定律电阻电路复数形式的欧姆定律电阻电路复数形式的欧姆定律2、功率关系、功率关系(1) 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写结论结论: （耗能元件）（耗能元件）, ,且随时间变化。且随时间变化。pituOtpOiu瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值 大写大写(2) 平均功率平均功率( (有功功率有功功率) )PP单位单位:瓦（瓦（W）注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指

14、有功功率。 频率相同频率相同 U =I L 电压超前电流电压超前电流90 相位差相位差1 1、 电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系二、二、电感元件的交流电路电感元件的交流电路设：设：+-eL+-Lutu iiO则则: : 感抗感抗感抗感抗()()()()定义：定义：定义：定义：感抗感抗感抗感抗X XL L是频率的函数是频率的函数是频率的函数是频率的函数 电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用直流：直流：直流：直流： f = 0, XL =0，电感电感L视为视为短路短路交流：交流：交流：交流：fXL相量式：相量式：相量式：相量式：电感电路复数形式的欧姆定律电

15、感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律相量图相量图超前超前则则2 2、功率关系、功率关系、功率关系、功率关系(1) (1) 瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率(2) (2) 平均功率平均功率平均功率平均功率 L L是非耗是非耗是非耗是非耗能元件能元件能元件能元件储能储能储能储能p 0分析：分析：瞬时功率瞬时功率 ：ui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0充电充电充电充电p 0充电充电充电充电p XC 时时， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时 ， 0 感性感性)XL XC参考相量参考相量参考相量参考相量电压电压电压电压三角形三角

16、形三角形三角形( 0 容性容性)XL XC( =0 阻性阻性)XL =XC阻抗阻抗阻抗阻抗三角形三角形三角形三角形二、二、二、二、功率关系功率关系功率关系功率关系储能元件上储能元件上的瞬时功率的瞬时功率耗能元件上耗能元件上的瞬时功率的瞬时功率 在每一瞬间在每一瞬间在每一瞬间在每一瞬间, ,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉, ,一部分与储能元件进行能量交换。一部分与储能元件进行能量交换。一部分与储能元件进行能量交换。一部分与储能元件进行能量交换。1 1、 瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功

17、率设：设：RLC+_+_+_+_2 2、 平均功率平均功率平均功率平均功率P P （有功功率）有功功率）有功功率）有功功率）单位单位: W总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的相位差的相位差coscos 称为功称为功率因数，用来率因数，用来衡量对电源的衡量对电源的利用程度。利用程度。根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：电阻消耗的电能电阻消耗的电能3 3、 无功功率无功功率无功功率无功功率Q Q单位：单位：var总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的相位差的相位差根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：电感和电电感和电容与电源容与电源之间的能之间的能量互换量互换4 4、视在功率、视在功率

18、、视在功率、视在功率 S S电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：单位：VA 注：注： SNUN IN 称为发电机、变压器称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。阻抗三角形、阻抗三角形、电压三角形、电压三角形、功率三角形功率三角形SQP将电压三角形的有效值同除将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形得到功率三角形RP.121例例4.4.1：已知已知:求求: (1) 电流的

19、有效值电流的有效值I与瞬时值与瞬时值 i ; (2) 各部分电压的有效值与各部分电压的有效值与瞬时值；瞬时值；(3) 作相量图；作相量图；(4)有功功率有功功率P、无功功率无功功率Q。在在RLC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：(1)(2)方法方法方法方法1 1：通过计算可看出：通过计算可看出：而是而是方法方法方法方法1 1：(3)相量图相量图(4)或或或或呈容性呈容性方法方法方法方法2 2：相量计算：相量计算：相量计算：相量计算解：解：例例例例4.4.24.4.2：已知已知:在在RC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：输入电压输入电压(1)求输出电压求输出电压U2，并讨论输入和输出

20、电压之间的大小和相位并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系关系 ；(2)当将电容当将电容C改为改为 20F时，求时，求(1)中各项；中各项；(3)当将频当将频率改为率改为4000Hz时时,再求再求(1)中各项。中各项。RC+_+_方法方法1：(1)大小和相位关系大小和相位关系大小和相位关系大小和相位关系比比 超前超前方法方法方法方法2 2：相量计算：相量计算：相量计算：相量计算设：设：方法方法方法方法3 3：相量图：相量图：相量图：相量图设：设：（3）从本例中可了解两个实际问题：从本例中可了解两个实际问题：从本例中可了解两个实际问题：从本例中可了解两个实际问题：( (1 1) )串联电容串联

21、电容串联电容串联电容C C可起到隔直通交的作用可起到隔直通交的作用可起到隔直通交的作用可起到隔直通交的作用( (选选选选择择择择合适的合适的合适的合适的C C，使，使，使，使 ) ) ( (2 2) )RCRC串联电路是一种移相电路，串联电路是一种移相电路，串联电路是一种移相电路，串联电路是一种移相电路，改变改变改变改变C C、R R或或或或 f f 都可达到移相的都可达到移相的都可达到移相的都可达到移相的目的目的目的目的。4.5 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联一、阻抗的串联一、阻抗的串联一、阻抗的串联一、阻抗的串联 分压公式：分压公式：一般一般注意：注意：+-+-+-通式通式:二、阻抗并联

22、二、阻抗并联二、阻抗并联二、阻抗并联分流公式分流公式分流公式分流公式对于阻抗模一般对于阻抗模一般注意：注意：注意：注意：+-+-通式通式:例例例例4.5.2:4.5.2:解解:+-有两个阻抗有两个阻抗它们并联接在它们并联接在的电源上的电源上; 求求:和和并作相量图。并作相量图。或或相量图相量图一般用相量式计算一般用相量式计算一般用相量式计算一般用相量式计算: : : :例例例例4.5.34.5.3已知已知:求求: +-4.7 交流电路的频率特性交流电路的频率特性时域分析时域分析时域分析时域分析讨论电压与电流都是时间的函数讨论电压与电流都是时间的函数讨论电压与电流都是时间的函数讨论电压与电流都是

23、时间的函数, , 在时间领域在时间领域在时间领域在时间领域 内对电路进行分析内对电路进行分析内对电路进行分析内对电路进行分析, , 称为称为称为称为。频域分析频域分析频域分析频域分析主要讨论电压与电流是频率的函数；在频率领主要讨论电压与电流是频率的函数；在频率领主要讨论电压与电流是频率的函数；在频率领主要讨论电压与电流是频率的函数；在频率领 域内对电路进行分析域内对电路进行分析域内对电路进行分析域内对电路进行分析, , 称为称为称为称为。相频特性相频特性相频特性相频特性电压或电流的相位与频率的关系。电压或电流的相位与频率的关系。电压或电流的相位与频率的关系。电压或电流的相位与频率的关系。幅频特

24、性幅频特性幅频特性幅频特性电压或电流的大小与频率的关系。电压或电流的大小与频率的关系。电压或电流的大小与频率的关系。电压或电流的大小与频率的关系。 当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容抗和感抗当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容抗和感抗当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容抗和感抗当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容抗和感抗随之改变，从而使电路中产生的电压和电流（响应）的大小随之改变，从而使电路中产生的电压和电流（响应）的大小随之改变，从而使电路中产生的电压和电流（响应）的大小随之改变，从而使电路中产生的电压和电流（响应）的大小和相位也随之改变。和相位也随之改变。和相位也随之改变

25、。和相位也随之改变。频率特性或频率响应：频率特性或频率响应：研究响应与频率的关系研究响应与频率的关系研究响应与频率的关系研究响应与频率的关系滤波电路主要有：滤波电路主要有： 低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。(1)电路电路一、一、RC串联电路的频率特性串联电路的频率特性由由RC组成的组成的滤波电路滤波电路即利用容抗频率而改变的特性即利用容抗频率而改变的特性, 对不同频率的输入信号产生不同的响应对不同频率的输入信号产生不同的响应, 让需要的某一频带的让需要的某一频带的信号通过信号通过, 抑制不需要的其它频率的信号。抑制不需要的其它频率的信号。输出信号电压

26、输出信号电压输入信号电压输入信号电压1 1、低通滤波电路、低通滤波电路均为频率的函数均为频率的函数C+R(2) 传递函数（转移函数）传递函数（转移函数）电路输出电压与输入电压的比值。电路输出电压与输入电压的比值。电路输出电压与输入电压的比值。电路输出电压与输入电压的比值。设设:C+R则则:（3）频率特性）频率特性幅频特性幅频特性： 相频特性：相频特性：(4)频率特性曲线频率特性曲线 0 00.707 0 01 0 0 1 0.707 0(5)通频带通频带 把把 0 0 0的的频率范围称为低通滤波电路的频率范围称为低通滤波电路的通频通频带带。 0 0称为称为截止频率截止频率( (或半功率点频率、

27、或半功率点频率、3dB3dB频率频率) )。当当 0 0时时,|T(j,|T(j )|)|明显下降明显下降, ,信号衰减较大。信号衰减较大。一阶一阶RC低通滤波器具有低通滤波器具有低通低通滤波滤波特性。特性。2 2、高通滤波电路、高通滤波电路、高通滤波电路、高通滤波电路(1) 电路电路(2) 频率特性（转移函数）频率特性（转移函数）CR+幅频特性幅频特性： 相频特性：相频特性：(3) 频率特性曲线频率特性曲线10.707 0 000 当当 0 0时时,|T(j,|T(j )|)|变化不大，接近等于变化不大，接近等于1 1。 一阶一阶RC高通滤波器具有高通滤波器具有高通高通滤波滤波特性。特性。

28、（4）通频带：）通频带： 0 截止频率截止频率: : 0=1/RC 0 0 1 0.707 03 3、带通滤波电路、带通滤波电路、带通滤波电路、带通滤波电路(2) 传递函数传递函数(1) 电路电路RRCC+输出信号电压输出信号电压输入信号电压输入信号电压幅频特性幅频特性幅频特性幅频特性： 相频特性：相频特性：相频特性：相频特性：频率特性频率特性设：设：设：设：（3）频率特性曲线）频率特性曲线00 0 1 2 0 0 0 1/3 0 0RC串并联电路具有串并联电路具有带通带通滤波滤波特性特性（4）通频带：）通频带：(|T(j )|下降到下降到 0.707/3 时时),所对应所对应的上下限频率之差

29、即：的上下限频率之差即： = ( 2- 1)二、谐振电路二、谐振电路 在同时含有在同时含有L 和和C 的交流电路中，如果总电压和总电流同相的交流电路中，如果总电压和总电流同相称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的双向称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的双向交换，电路呈电阻性。交换，电路呈电阻性。串联谐振：串联谐振：串联谐振：串联谐振：L 与与 C 串联时串联时 u、i 同相同相并联谐振：并联谐振：并联谐振：并联谐振：L 与与 C 并联时并联时 u、i 同相同相 研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，点，

30、(如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用)。另。另一方面又要预防它所产生的危害。一方面又要预防它所产生的危害。谐振谐振谐振谐振谐振条件：谐振条件：串联谐振电路串联谐振电路（1 1） 谐振条件谐振条件谐振条件谐振条件1. 串联谐振串联谐振RLC+_+_+_+_（2 2 2 2） 谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率 或或电路发生谐振的方法：电路发生谐振的方法：1)电源频率电源频率 f 一定一定，调调参数参数L、C2)电路参数电路参数LC 一定一定，调调电源频率电源频率 f当电源电压一定时：当电源电压一定时： 2) 2) 电流最大电流最大电流最大电流最

31、大电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗， 和和 相互相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。3) 3) 同相同相同相同相4) 4) 电压关系电压关系电压关系电压关系电阻电压：电阻电压：UR = Io R = U大小相等、相位相差大小相等、相位相差大小相等、相位相差大小相等、相位相差180180 电容、电感电压：电容、电感电压：（3 3）串联谐振特征：）串联谐振特征：1)1) 阻抗最小阻抗最小阻抗最小阻抗最小UC 、UL将大于将大于电源电压电源电压U当当 时：时：有：有：由于由于可能会击穿线圈或电容的绝缘，可能会击穿线圈或电容

32、的绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。令：令：表征串联谐振电路的谐振质量表征串联谐振电路的谐振质量品质因数，品质因数，品质因数，品质因数，（4 4）作用：作用：作用：作用：选择信号，抑制干扰选择信号，抑制干扰选择信号，抑制干扰选择信号，抑制干扰 所以串联谐振又称为所以串联谐振又称为电压谐振。电压谐振。（5 5）串联谐振应用举例）串联谐振应用举例）串联谐振应用举例）串联谐振应用举例接收机的输入电路接收机的输入电路：接收天线接收天线：组成谐振

33、电路组成谐振电路电路图电路图 为来自为来自3个不同电台个不同电台(不同频率不同频率)的电动势信号；的电动势信号；调调C，对所对所需信号频需信号频率产生串率产生串联谐振联谐振等效电路等效电路+-最大最大则则例例例例1 1：已知：已知：解：解：若要收听若要收听 节目，节目，C 应配多大？应配多大？+-则：则：结论结论结论结论：当当 C 调到调到 204 pF 时，可收听到时，可收听到 的节目。的节目。(1)例例例例1 1： 已知：已知：所需信号被放所需信号被放所需信号被放所需信号被放大了大了大了大了7878倍倍倍倍+- 信号在电路中产生的电流信号在电路中产生的电流 有多有多大？在大？在 C 上上

34、产生的电压是多少？产生的电压是多少？(2)已知电路在已知电路在解：解：时产生谐振时产生谐振这时这时2. 并联谐振并联谐振(1)(1) 谐振条件谐振条件谐振条件谐振条件+-实际中线圈的电阻很小，即实际中线圈的电阻很小，即（2 2） 谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率或或（3 3）并联谐振的特征）并联谐振的特征）并联谐振的特征）并联谐振的特征1)1) 阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性(当满足当满足 0L R时时)2)2)恒压源供电恒压源供电恒压源供电恒压源供电时，总时，总时，总时，总电流最小；电流最小；电流最小；电流最小；3 3) )支路电流与总电流支路电流与

35、总电流支路电流与总电流支路电流与总电流当当 0L R时，时，支路电流是总电流的支路电流是总电流的支路电流是总电流的支路电流是总电流的 Q Q倍倍倍倍 电流电流电流电流谐振谐振谐振谐振P.140P.140例例例例4.7.34.7.3：已知：已知：解：解：试求：试求：+-P.140P.140例例例例4.7.44.7.4：图示电路中图示电路中U=220V,(1)当电源频率当电源频率 时时,UR=0试求电路的参数试求电路的参数L1和和L2(2)当电源频率当电源频率 时时,UR=U+-4.8 功率因数功率因数的的提高提高 功率因数功率因数: 对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量对

36、电源利用程度的衡量。X+-的的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角时时时时, ,电路中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换, ,出现无功出现无功出现无功出现无功 功功功功率率率率1、当当当当这样引起两个问题这样引起两个问题这样引起两个问题这样引起两个问题: :(1) (1) 电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用若用户：若用户： 则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为： 若用户：若用户： 则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为： 而需提供的

37、无功功率为而需提供的无功功率为:所以需所以需所以需所以需提高提高提高提高 使发电设备的容量得以充分利用使发电设备的容量得以充分利用使发电设备的容量得以充分利用使发电设备的容量得以充分利用无需提供的无功功率。无需提供的无功功率。（2 2）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗(费电费电)设输电线和发电机绕组的电阻为设输电线和发电机绕组的电阻为 :要求要求:(、定值定值)时时所以所以所以所以提高提高提高提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发

38、电机绕组的损耗。( (导线截面积导线截面积) )2 2、 功率因数功率因数功率因数功率因数coscos 低的原因低的原因低的原因低的原因 日常生活中多为日常生活中多为感性负载感性负载-如电动机、日光灯如电动机、日光灯(2) (2) 提高功率因数的措施提高功率因数的措施提高功率因数的措施提高功率因数的措施: : : :3 3、功率因数的功率因数的功率因数的功率因数的提高提高提高提高 必须保证必须保证原负载的工作状态不变。原负载的工作状态不变。即：即： 加至负载上的电压和负载的有功功率不变。加至负载上的电压和负载的有功功率不变。 在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容I(1) (1) 提高功率因

39、数的原则：提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：+-1. 理解正弦量的特征及其各种表示方法；理解正弦量的特征及其各种表示方法；2. 理解电路基本定律的相量形式及阻抗；理解电路基本定律的相量形式及阻抗； 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法， 会画相量图；会画相量图；3. 掌握有功功率和功率因数的计算掌握有功功率和功率因数的计算, ,了解瞬时了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念；功率、无功功率和视在功率的概念；4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐 振的条件及特征；振的条件及特征；5.理理解提高功率因数的意义和方法。解提高功率因数的意义和方法。本章要求本章要求本章要求本章要求