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1、北京密云县大城子中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为，那么其值域为 ( )A. B. C. D.参考答案：B略2. 若等差数列与等比数列满足,则前项的和为（ ）A. B. C. D.参考答案：B3. 已知定义在（1,1）上的奇函数为减函数，且，则的取值范围A B （） C（） D （）参考答案：D4. 下列函数的值域为的是 （ ）A.B. C. D. 参考答案：D5. 函数f（x）=x|x-2|的递减区间为（）A. (,1)B. (0,1)C. (1,2)D. (0,2)参考答案
2、：C【分析】函数中含有绝对值，可根据绝对值内正负进行讨论，分段x2和 x2讨论单调性.【详解】当x2时，f（x）=x（x-2）=x2-2x，对称轴为x=1，此时f（x）为增函数，当x2时，f（x）=-x（x-2）=-x2+2x，对称轴为x=-1，抛物线开口向下，当1x2时，f（x）为减函数，即函数f（x）的单调递减区间为（1，2），故选C【点睛】绝对值函数通过分段讨论去绝对值，一般可化简成分段函数，再根据分段函数求单调区间.6. 已知圆上的一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C7. 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则
3、a2=（ ） A -4 B-6 C-8 D-10参考答案：B略8. 已知角的终边经过点，则的值为A B CD参考答案：C略9. 如果集合，那么 A B. C D 参考答案：A10. 下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是 A.B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域为_参考答案：(,1,得到,而对数函数满足,所以,故值域为12. 已知是定义在R上的奇函数且，若当 _。参考答案：613. 函数的值域是_.参考答案：略14. 已知数列an满足a12，an+11=an（an1）（nN *）且+=1，则a20154a1的最小值为_参考答案
4、：-115. 已知f（x）,若f（x）10，则x参考答案：16. 函数的定义域是_ 参考答案：略17. 求下列各式的值：（1）（2）参考答案：（1）；（2）9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某城市的夏季室外温度y（）的波动近似地按照规则，其中t（h）是从某日0点开始计算的时间，且t24（1）若在t0（h）（t06）时的该城市室外温度为22C，求在t0+8（h）时的城市室外温度；（2）某名运动员要在这个时候到该城市参加一项比赛，比赛在当天的10时至16时进行，而该运动员一旦到室外温度超过36C的地方就会影响正常发挥，试问该运动员会不会因为气温
5、影响而不能正常发挥？参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；y=Asin（x+）中参数的物理意义【专题】计算题；函数思想；方程思想；三角函数的图像与性质【分析】（1）利用已知条件求出函数的解析式，然后求解t0+8（h）时的城市室外温度（2）通过自变量的范围求出相位的范围，利用正弦函数的值域求解即可【解答】解：=，（1）当t=t0时y=22（t06），t0=2，当t=t0+8=10时，在t0+8（h）时的城市室外温度为22C；（2）由题意得t10，16，即t10，16时，比较与36的大小，即比较与9的大小，而9，该运动员不会因为气温影响而不能正常发挥【点评】本题考查三角函
6、数的解析式的求法，三角函数的最值，考查计算能力19. 已知函数的定义域为A, 函数的值域为B.(1) 当m=1时，求AB；(2) 若,求实数m的取指范围.参考答案：(1) (2)1,1) 20. （1）计算：；（2）已知，试用a，b表示.参考答案：解：（） 3分（注：每项1分） 4分. 5分（） 6分 8分. 10分21. 已知方程的两个不相等实根为，求的值。参考答案：因为，所以，。 因为，所以，即。 由已知方程的两个不相等实根为1，3， 所以根据根与系数关系知，解得。 综上所述，。22. 设全集U=R，集合A=x|x3或x6，B=x|2x9（1）求AB，（?UA）B；（2）已知C=x|axa+1，若BC=C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【专题】计算题；转化思想；综合法；集合【分析】（1）利用交、并、补运算，即可得出结论；（2）BC=C，可得C?B，从而可得不等式，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）AB=R，又?UA=x|3x6，（?UA）B=x|3x6（2）BC=C，C?BC=x|axa+1，所求实数a的取值范围是2a8【点评】本题考查交、并、补运算，考查集合的运算，属于中档题
