《2022年湖南省怀化市江口中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省怀化市江口中学高二数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省怀化市江口中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为（ ）A B C D参考答案：D略2. 由“若ab，则a+cb+c”推理到“若ab，则acbc”是（）A归纳推理B类比推理C演绎推理D不是推理参考答案：B【考点】类比推理【分析】根据归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理；由“若ab，则a+cb+c”推理到“若ab，则acbc”是由特殊到特殊的推理，所以它是类比推理，据此解答即可【
2、解答】解：根据归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理，由“若ab，则a+cb+c”推理到“若ab，则acbc”是由特殊到特殊的推理，所以它是类比推理故选：B【点评】本题主要考查了归纳推理、类比推理和演绎推理的判断，属于基础题，解答此题的关键是熟练掌握归纳推理、类比推理和演绎推理的定义和区别3. 已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立，则m()A2 B3C4 D5参考答案：B4. “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于（ ）.A.演绎推理 B.类比推理 C.合情推理 D.归纳推理参考答案：A5. 椭圆的离心率为( )（A
3、） (B) （C） (D) 参考答案：B6. 已知为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为 （ ）A、 -37 B、-29 C、-5 D、-11参考答案：A7. 椭圆上一点P与椭圆的两焦点、的连线互相垂直,则的面积为( )A.20 B.22 C.28 D.24（改编题）参考答案：B8. 如图所示，CD切O于B，CO的延长线交O于A，若C36，则ABD的度数是()A72 B63C54 D36参考答案：B连结OB.CD为O的切线，OBC90.C36，BOC54.又BOC2A，A27.ABDAC273663.9. =1是直线和直线垂直的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D
4、既不充分也不必要条件参考答案：A 10. 给出平面区域如下图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（ ）A B C2 D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线2axby+2=0（a0，b0）经过圆x2+y2+2x4y+1=0的圆心，则+的最小值是 参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用；直线与圆的位置关系【专题】不等式的解法及应用；直线与圆【分析】求出圆的圆心坐标，代入直线方程，得到ab关系式，然后通过”1“的代换利用基本不等式求解即可【解答】解：x2+y2+2x
5、4y+1=0的圆心（1，2），所以直线2axby+2=0（a0，b0）经过圆心，可得：a+b=1，+=（+）（a+b）=2+，当且仅当a=b=+的最小值是：2故答案为：【点评】本题考查直线与圆的位置关系的应用，基本不等式求解函数的最值，考查转化思想以及计算能力12. 已知x（1，5），则函数y=+的最小值为参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【专题】综合题；转化法；函数的性质及应用；导数的综合应用【分析】求函数的导数，利用导数研究函数的单调性，结合函数最值和导数之间的关系进行求解即可【解答】解：函数的导数f（x）=+=，由f（x）=0得x218x+49=0得x=94，x（1，5），x
6、=94，当1x94时，f（x）0，函数单调递减，当94x5时，f（x）0，函数单调递增，故当x=94时，函数f（x）取得极小值，同时也是最小值，此时f（94）=+=+=+=+=+=+=，故答案为：【点评】本题主要考查函数最值的求解，求函数的导数，利用导数研究函数的单调性和最值是解决本题的关键考查学生的运算和推理能力13. 阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果是_参考答案：814. 若如图所示的算法流程图中输出y的值为0，则输入x的值可能是_(写出所有可能的值)参考答案：0，3,1无15. 若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为_参考答案：略16. 已知圆C的圆心（2，0），点A（
7、1，1）在圆C上，则圆C的方程是；以A为切点的圆C的切线方程是参考答案：（x2）2+y2=10; y=3x+4.【考点】圆的标准方程；圆的切线方程【分析】根据题意，分析可得圆的半径r=|CA|，结合两点间距离公式计算可得|CA|的值，可得r，由圆的标准方程计算可得答案；由C、A的坐标计算可得直线CA的斜率，又由互相垂直直线的斜率关系，可得切线方程斜率k，结合直线的斜率式方程可得答案【解答】解：根据题意，圆C的圆心（2，0），点A（1，1）在圆C上，则圆的半径r=|CA|=，故圆的方程为（x2）2+y2=10，又由C（2，0）、A（1，1），则KCA=，则以A为切点的圆C的切线方程斜率k=3，切
8、线过点A，则其方程为y1=3（x+1），即y=3x+4；故答案为：（x2）2+y2=10，y=3x+417. 下列关于圆锥曲线的命题：设A，B为两个定点，P为动点，若|PA|+|PB|=8，则动点P的轨迹为椭圆；设A，B为两个定点，P为动点，若|PA|=10|PB|，且|AB|=8，则|PA|的最大值为9；设A，B为两个定点，P为动点，若|PA|PB|=6，则动点P的轨迹为双曲线；双曲线=1与椭圆+=1有相同的焦点其中真命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，根据椭圆的定义，当8|AB|时是椭圆；，利用椭圆的定义，求出a、c，|PA|的最大值为a+c；，利用双曲线的定义判断
9、；，根据双曲线、椭圆标准方程判断【解答】解：对于，根据椭圆的定义，当k|AB|时是椭圆，故为假命题；对于，由|PA|=10|PB|，得|PA|+|PB|=10|AB|，所以动点P的轨迹为以A，B为焦点的图象，且2a=10，2c=8，所以a=5，c=4，根据椭圆的性质可知，|PA|的最大值为a+c=5+3=9，所以为真命题对于，设A，B为两个定点，P为动点，若|PA|PB|=6，当6|AB|时，则动点P的轨迹为双曲线，故为假命题；对于，双曲线=1的焦点为（，0），椭圆+=1的焦点（，0），故为真命题故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 中
10、国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按以一分钟计算。设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用。参考答案：算法分析：数学模型实际上为：y关于t的分段函数。关系式如下：其中t3表示取不大于t3的整数部分。算法步骤如下：第一步：输入通话时间t；第二步：如果t3，那么y = 0.22；否则判断tZ 是否成立，若成立执行y= 0.2+0.1 (t3)；否则执行y = 0.2+0.1（ t3+1）。第三步：输出通话费用c 。算法程序如下：INPUT “请输入通话时间：”
11、；tIF t=3 THENy=0.22ELSEIF INT(t)=t THENy=0.22+0.1*(t3)ELSEy=0.22+0.1*(INT(t3)+1)END IFEND IFPRINT “通话费用为：”；yEND19. 如图，在三棱锥SABC中，SB底面ABC，且SB=AB=2，BC=，ABC=，D、E分别是SA、SC的中点（I）求证：平面ACD平面BCD；（II）求二面角SBDE的平面角的大小 参考答案：【考点】用空间向量求平面间的夹角；平面与平面垂直的判定【分析】（）根据面面垂直的判定定理证明AD平面BCD即可证明平面ACD平面BCD（）建立空间直角坐标系，利用向量法即可求二面角
12、SBDE的余弦值【解答】证明：（I）ABC=，BABC，建立如图所示的坐标系，则C（0，0），A（2，0，0），D（1，0，1），E（0，1），S（0，0，2），则=（1，0，1），=（0，0），=（1，0，1），则?=（1，0，1）?（0，0）=0，?=（1，0，1）?（1，0，1）=1+1=0，则，即ADBC，ADBD，BCBD=B，AD平面BCD；AD?平面BCD；平面ACD平面BCD；（II）=（0，1），则设平面BDE的法向量=（x，y，1），则，即，解得x=1，y=，即=（1，1），又平面SBD的法向量=（0，0），cos，=，则，=，即二面角SBDE的平面角的大小为20. 用冒泡
13、排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.参考答案：每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置.第一趟的结果是：6 3 8 18 21 54 67完成3次交换.第二趟的结果是：3 6 8 18 21 54 67完成1次交换.第三趟交换次数为0，说明已排好次序，即3 6 8 18 21 54 67.21. 已知数列的前n项和为，且（）求数列通项公式；（）若，求证数列是等比数列，并求数列的前项和参考答案：略22. 有朋自远方来，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是()求他乘火车或飞机来的概率；()求他不乘轮船来的概率；w.w.w.k.s.5.u.
