《山东省菏泽市徐垓乡职业中学2022年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市徐垓乡职业中学2022年高一数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市徐垓乡职业中学2022年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知（为非零实数），则（ ）A1 B3 C5 D不能确定参考答案：B2. 下列函数中周期为，且在上为减函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略3. 已知集合M=（1，1），N=x|1x2，xZ，则MN=（）A0B0，1C（1，1）D（1，2）参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】列举出N中的元素确定出N，找出M与N的交集即可【解答】解：M=（1，1），N=x|1x2，xZ=0，1，MN=0，故选：A4. 下
2、面的结论正确的是 （）A一个程序的算法步骤是可逆的B一个算法可以无止境地运算下去的C、完成一件事情的算法有且只有一种 D、设计算法要本着简单方便的原则 参考答案：D略5. 已知a=，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）AbcaBbacCabcDcba参考答案：A【考点】不等关系与不等式【分析】利用指数函数的单调性即可判断出【解答】解：，bca故选A6. 如果，则下列各式正确的是( )A. B. C. D. 参考答案：D略7. 函数与在同一直角坐标系下的图像大致是( )参考答案：C略8. 等于（ ）A B C D参考答案：D略9. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆
3、柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）参考答案：A略10. 有20位同学，编号从120，现在从中抽取4人的作问卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（）A5，10，15，20B2，6，10，14C2，4，6，8D5，8，11，14参考答案：A【考点】B4：系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义，判断样本间隔是否相同即可【解答】解：根据题意编号间隔为204=5，则只有A，满足条件，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=l
4、og3（x22x3）的单调增区间为 参考答案：（3，+）【考点】复合函数的单调性【专题】函数的性质及应用【分析】先求出函数的定义域，然后将复合函数分解为内、外函数，分别讨论内外函数的单调性，进而根据复合函数单调性“同增异减”的原则，得到函数y=log3（x22x3）的单调递增区间【解答】解：函数y=log3（x22x3）的定义域为（，1）（3，+）令t=x22x3，则y=log3ty=log3t为增函数t=x22x3在（，1）上为减函数；在（3，+）为增函数函数y=log3（x22x3）的单调递增区间为（3，+）故答案为：（3，+）【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性，二次函数的性质，对
5、数函数的单调性，其中复合函数单调性“同增异减”是解答本题的关键，本题易忽略真数大于为，而错答为（1，+）12. 设函数，则= . 参考答案：13. 如果一个几何体的俯视图中有圆，则这个几何体中可能有 参考答案：圆柱、圆台、圆锥、球【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】运用空间想象力并联系所学过的几何体列举得答案【解答】解：一个几何体的俯视图中有圆，则这个几何体中可能有：圆柱、圆台、圆锥、球故答案为：圆柱、圆台、圆锥、球【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，考查学生的空间想象能力和思维能力，是基础题14. 设f（x）=，则f（2）=参考答案：【考点】函数的值 【专题】函数的性质及应用【分
6、析】令x=2直接代入即可【解答】解：f（x）=，f（2）=，故答案为：【点评】本题主要考查函数值的计算，比较基础15. 若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+（a21）=0平行则实数a=参考答案：1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由直线的平行关系可得a的方程，解方程验证可得【解答】解：直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+（a21）=0平行，a（a1）21=0，解得a=1或a=2，经验证当a=2时，直线重合，a=1符合题意，故答案为：116. 已知函数的定义域是，对任意都有：，且当时，给出结论：是偶函数；在上是减函数则正确结论的序号是 参考
7、答案： 略17. （5分）已知点A（4，2）和点B（2，4），则线段AB的垂直平分线方程为 参考答案：x3y=0考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：由中点公式和斜率公式以及垂直关系可得直线的斜率和过的定点，可得点斜式方程，化为一般式即可解答：点A（4，2）和点B（2，4），AB的中点为（3，1），由斜率公式可得kAB=3，由垂直关系可得所求直线的斜率为，所求直线的方程为y1=（x3）化为一般式可得x3y=0故答案为：x3y=0点评：本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函
8、数满足，且（）求的解析式（）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围（）若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（相等的实数根算一个）参考答案：见解析（）设代入得对于恒成立，故，又由得，解得，所以（）因为的图象关于对称直线对称，又函数在上是单调函数，故或，解得或故实数的取值范围是（）由方程得，令，即要求函数在上有唯一的零点，若，则，代入原方程得或，不合题意；若，则，代入原方程得或，满足题意，故成立；若，则，代入原方程得，满足题意，故成立；若且且时，由得综上，实数的取值范围是19. 已知为定义在R上的奇函数，当时(1)求的解析式；(2)试判断的单调性。参考答案：（1）（2）略20.
9、（本小题12分）已知全集，.（1）求； （2）若且，求a的取值范围.参考答案：解:（1）因为， 4分所以 6分（2）由得 7分当时， 9分当且时 11分综上所述： 12分21. 在中，.(1)求的值；(2)若，求的面积.参考答案：(1)，由正弦定理得，.(2)，则，由(1)可得，.22. （8分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：（1）平面A1BD平面CB1D1；（2）M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，求异面直线AC和MN所成的角参考答案：考点：平面与平面平行的判定；异面直线及其所成的角 专题：空间位置关系与距离；空间角分析：（1）连接 B1C和 D1C，由A1DB1C，A1BD1C
10、，能证明平面CB1D1平面A1BD（2）利用正方体的性质容易得到AD1MN，所以CAD1为异面直线所成的角，连接CD1，得到CAD1为等边三角形，得到所求解答：（1）证明：连接 B1C和 D1C，A1DB1C，A1BD1C，A1DA1B=A1，A1D?平面A1BD，A1B?平面A1BD，B1C?平面CB1D1，D1C?平面CB1D1，平面A1BD平面CB1D1（2）因为几何体为正方体，连接AD1，D1C，所以CAD1为异面直线所成的角，又CAD1为等边三角形，所以异面直线AC和MN所成的角60点评：本题考查两平面平行的证明，考查异面直线所成的角的求法，关键是将面面平行转化为线线平行解答，将空间角转化为平面角解答，注意转化能力和空间思维能力的培养
