《江西省景德镇市黄坛中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省景德镇市黄坛中学高一数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省景德镇市黄坛中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合M=1,2,3，N=1,2,3,4，定义函数.若点A(1,(1)、B(2,)、C(3,)，ABC的外接圆圆心为D，且,则满足条件的函数有（ ）A 6个 B 10个 C 12个 D 16个参考答案：C2. 函数的最小正周期为（ ）A B C D参考答案：B 解析： 3. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A. B. C. D. 参考答案：A4. 到直线3x4y1=0的距离为2的点的轨迹方程是（）A3x4y1
2、1=0B3x4y+9=0C3x4y+11=0或3x4y9=0D3x4y11=0或3x4y+9=0参考答案：D【考点】J3：轨迹方程【分析】由题意可设所求点的轨迹方程为3x4y+m=0，利用两平行线间的距离等于2求得m值，则点的轨迹方程可求【解答】解：由题意可知，到直线3x4y1=0的距离为2的点的轨迹是与直线3x4y1=0平行的两条直线，且所求直线与已知直线间的距离为2，设所求点的轨迹方程为3x4y+m=0，则由两平行线间的距离公式可得：，即|m+1|=10，解得m=11或9到直线3x4y1=0的距离为2的点的轨迹方程是3x4y11=0或3x4y+9=0故选：D5. 函数（）的图象经过、两点，
3、则（ ）A.最大值为 B.最小值为 C.最大值为 D.最小值为参考答案：D试题分析：因为分别为图象上的最低点和最高点，即，所以，故选择D.考点：三角函数的图象与性质.6. 下列函数中与函数y=x相等的函数是（）Ay=（）2By=Cy=2Dy=log22x参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是同一函数，进行判断即可【解答】解：对于A，y=x（x0），与y=x（xR）的定义域不同，不是相等函数；对于B，y=|x|（xR），与y=x（xR）的对应关系不同，不是相等函数；对于C，y=x（x0），与y=x（xR
4、）的定义域不同，不是相等函数；对于D，y=log22x=x（xR），与y=x（xR）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数故选：D【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题7. 函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：A8. 已知x0时，f（x）=x2013，且知f（x）在定义域上是奇函数，则当x0时，f（x）的解析式是（）Af（x）=x+2013Bf（x）=x+2013Cf（x）=x2013Df（x）=x2013参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】先将x0转化
5、为x0，再利用已知解析式和奇偶性来求解【解答】解：当x0时，x0，因为x0时，f（x）=x2013，所以f（x）=x2013，因为函数是奇函数，所以f（x）=x2013=f（x），所以f（x）=x+2013，故选：A9. 的值是（ ）A.2 B. 1 C. D. 参考答案：A10. 直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ） A B4 C D2参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设A=B=若AB 则实数a的取值范围是_. 参考答案：略12. 无穷数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，的首项为1，随后二项为2，接下来3项都是3
6、，以此类推，记该数列为，若，则= .参考答案：13. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则ABC的周长为_.参考答案：【分析】先根据求出，再由求出，最后再由余弦定理可求出，进而可求出的值，即可求出周长.【详解】由，得，由三角形面积公式可得，则，结合余弦定理，可得，则，由联立可得，所以的周长为.故答案为14. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如 若用表示第n堆石子的个数，则 .参考答案：28略15. 已知集合用列举法表示集合A= .参考答案：16. 若f (x)x在x3时有最小值4，则a_ 参考答案：217. 设数列an的前n项和为，若对任意实数，总存在自然数
7、k，使得当时，不等式恒成立，则k的最小值是 参考答案： 5 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（1）求A，B，C.（）若BC边上的中线AM的长为，求参考答案：略19. （本小题满分8分） 已知向量，且。 （1）求的值； （2）求的值。 参考答案：解：（1）因为，（2分） 即。 显然，所以。（4分） （2）由（1）得（6分） 。（8分）20. 已知定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+2x（）求函数f（x）在R上的解析式；（）若函数f（x）在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综
8、合【分析】（）根据函数奇偶性的对称性，即可求函数f（x）在R上的解析式；（）根据函数奇偶性和单调性的关系，利用数形结合即可求出a的取值范围【解答】解：（）设x0，则x0，f（x）=（x）2+2（x）=x22x又f（x）为奇函数，所以f（x）=f（x）且f（0）=0于是x0时f（x）=x2+2x所以f（x）=（）作出函数f（x）=的图象如图：则由图象可知函数的单调递增区间为1，1要使f（x）在1，a2上单调递增，（画出图象得2分）结合f（x）的图象知，所以1a3，故实数a的取值范围是（1，321. （本小题满分12分）如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1，E、F分别是棱CC1、AB中点（1）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明；（2）求四棱锥AECBB1的体积参考答案：（2）解：三棱柱ABCA1B1C1是直棱柱，平面ABC， 又平面ABC， 平面ECBB1 是棱CC1的中点， （12分）22. 已知，.（1）求和的夹角；（2）若，求的值.参考答案：（1），故，又，故.（2）由得，即，又，故.
