《河南省商丘市夏邑县第一中学2022年高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市夏邑县第一中学2022年高三数学理期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市夏邑县第一中学2022年高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来这组数的平均数和方差分别是 A81.2 84.4 B78.8 4.4 C81.2 4.4 D78.8 75.6参考答案：C2. 在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B（0,1），点C在第二象限内，且|OC|=2，若，则，的值是（ ）(A) ，1 (B) 1， (C) -1， (D) ，1 参考答案：D因为，所以。则。，即。，即，
2、所以，选D.3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略4. 函数的图像经过四个象限的充要条件A B C D参考答案：D5. 已知函数f（x）=3cos（x）（0），函数f（x）相邻两个零点之间的绝对值为，则下列为函数f（x）的单调递减区间的是（）A0，B，C，D，参考答案：C【考点】余弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用诱导公式，余弦函数的单调性，求得函数f（x）的单调递减区间【解答】解：由函数f（x）=3cos（x）（0），函数f（x）相邻两个零点之间的绝对值为，可得?=，=2，函数f（x）=3c
3、os（2x）=3cos（2x）令2k2x2k+，求得k+xk+，可得函数的减区间为k+，k+，kZ结合所给的选项，故选：C【点评】本题主要考查诱导公式，余弦函数的单调性，属于基础题6. 设，集合.若，则满足条件的所有实数的和等于 A B4 C D参考答案：D7. 没函数在(0，+)内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数，恒有，则 AK的最大值为 BK的最小值为 CK的最大值为2 DK的最小值为2参考答案：B略8. 等差数列中，,则的值是 ( )A.15 B.30 C.31 D.64参考答案：A9. 如果实数x、y满足那么z =2x+y的范围为 ( )A BC D 参考答案：B略10. 若
4、()是所在的平面内的点，且.给出下列说法：；的最小值一定是；点、在一条直线上；向量及在向量的方向上的投影必相等.其中正确的个数是（ ）个. 个. 个. 个.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列中，则_。参考答案：12. 已知函数，其中e为自然对数的底数，则不等式的解集为 参考答案：(3,2)，即函数为奇函数，又恒成立，故函数在上单调递增，不等式可转化为，即，解得：，即不等式的解集为，故答案为.13. 已知双曲线的一条渐近线的斜率为，则此双曲线的离心率为_.参考答案：2.【分析】根据离心率公式和渐近线方程，直接得到结果【详解】由已知渐近线的斜率，则离心
5、率.故答案为2.【点睛】本题考查了双曲线的性质和渐近线方程，属于基础题14. 已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则|+|的最小值为 参考答案：3【分析】由题意画出图形，把求|+|的最小值转化为求直角梯形ABCD的中位线长得答案【解答】解：如图，以PA、PB为邻边作平行四边形PAQB，则=，要使|取最小值，只需|取最小值，E为AB的中点，故当PECD时，|取最小值，这时PE为梯形的中位线，即（|BC|+|AD|）=，故=3故答案为：315. 已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，若函数只有4个零点，则取值范围是 参考答案：16. 已知分别
6、是圆锥曲线和的离心率，设，则的取值范围是参考答案：（-，0）17. 如图，已知矩形的边长，.点，分别在边，上，且，则的最小值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)求函数的最小值;(2)若0对任意的恒成立,求实数的值;(3)在(2)的条件下,证明:参考答案：(3)由(2)知,对任意实数均有,即. 令 ,则. 略19. 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量
7、不会超过600件(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？参考答案：(1)当0x100时，p60；当100x600时，p60(x100)0.02620.02x.p(2)设利润为y元，则当0x100时，y60x40x20x；当100x600时，y(620.02x)x40x22x0.02x2.y当0x100时，y20x是单调增函数，当x100时，y最大，此时y201002 000；当100x600时，y22x0.02x20.02(x550)26 050，当x550时，y最大，此时y6 050
8、.显然6 0502 000.所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为6 050元20. 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，且FA= FC(l)求证：平面BDEF：(2)求证：FC/平面EAD (3)设AB=BF=a，求四面体A-BCF的体积。参考答案：（I）证明：设AC与BD相交于点O，连结FO.因为四边形ABCD为菱形，所以， 1分又FA=FC，且O为AC中点.所以. 2分因为，所以. 4分（II）证明：因为四边形与均为菱形，所以又，所以平面 6分又所以. 8分（）解：因为四边形BDEF为菱形，且，所以为等边三角形因为为中点，所以由（）知 ，故 . 9分 易求得 10分12分略2
9、1. （本小题14分）已知函数，（）若曲线在与处的切线相互平行，求的值及切线斜率；（）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；（）设函数的图像C1与函数的图像C2交于P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，证明：C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行参考答案：（），则在与处的切线相互平行，（）在区间上单调递减在区间上恒成立，只要（），假设有可能平行，则存在使=，不妨设，1则方程存在大于1的实根，设则，这与存在t1使矛盾22. 我们知道，当两个矩阵、的行数与列数分别相等时，将它们对应位置上的元素相减，所得到的矩阵称为矩阵与的差，记作.已知矩阵，满足.求下列三角比的值：（1），；（2）.参考答案：（1），2分因为，所以由解得或 7分由，所以9分（2）由最后一个方程解得， 1分由同角三角比基本关系式得或 3分当时，；当时，6分
