《湖北省十堰市柳陂中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市柳陂中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省十堰市柳陂中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 二次函数，则实数a的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：A2. 已知-2与1是方程的两个根，且，则的最大值为（ ）A -2 B-4 C. -6 D-8参考答案：B，得，所以，故选B。3. 在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码，将英文的26个字母a,b,c,z（不论大小写）依次对应1,2,3,26这26个自然数（见表格）。当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号；当明
2、码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为。ks5u字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuv来wxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成的密码是( )Agawq Bshxc Csdri Dlove 参考答案：C略4. sin30cos15cos30sin15的值是()A. B. C. D.参考答案：C5. 已知点，则直线AB的斜率是（ ）A. 1B. 1C. 5D. 5参考答案：A【分析】由,即可得出结果.【详解】直线的斜率.【点睛】本题主要考查直线的斜率，属于基础题型.6. 为第二象限角，
3、P(x, )为其终边上一点，且cosx，则x值为()A BCD参考答案：C7. 若函数是奇函数,则的值是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A0 B C1 D2参考答案：D8. 把函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移个单位可以得到函数g（x）的图象，则g（）等于（）ABC1D1参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换；GI：三角函数的化简求值【分析】根据函数y=Asin（x+）的图象变换，可以得到的函数为y=sin2（x）+，利用诱导公式把解析式化为y=sin2x即可得到g（）的值【解答】解：函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移个单位后，得到的函数
4、为g（x）=sin2（x）+=sin（2x+）=sin（2x）=sin2x，故g（）=1故答案为：D9. （5分）已知偶函数f（x）在区间（0，+）上单调递减，且a=f（1），b=f（log24），则实数a，b的大小关系时（）AabBa=bCabD不能比较参考答案：C考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，进行比较即可解答：f（x）是偶函数，a=f（1）=f（1），b=f（log24）=f（2），函数f（x）在区间（0，+）上单调递减，f（1）f（2），即ab，故选：C点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性的性质是解决本题的
5、关键10. 已知向量在正方形网格中的位置如图所示，若，则（ ）A 3 B 3 C. 4 D4参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数的图像向左平移个单位，那么所得图像的函数表达式为 .参考答案：略12. 以，B（10,-1,6), C(2,4,3)为顶点的三角形的形状为 .参考答案：等腰直角三角形13. 设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则ab =0若在ABC中，若，则ABC是等腰三角形在中，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。上面说法中正确的是 参考答案：14. 在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为 . 参考答案：2，15. 已知，则
6、从小到大用“”号排列为_.参考答案：略16. 若，则下列不等式:;中,其中正确的不等式为 （把所有正确结论的序号都填上）。参考答案：略17. 已知则_.参考答案：1或-2，即：，解得或.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）是定义在区间（0，+）上的增函数，f（2）=1，且对于任意a，b（0，+），f(a)f(b)=f()恒成立（I）求f（8）；（II）求不等式 f(x+2)f()1+f(x2+4)的解集参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】（）利用条件、恒等式和赋值法即可求f（8）的值；（）由（）和恒等式将不等式等价转化为f（2
7、x2+4x）f（2x2+8），结合函数的定义域、单调性列出不等式组，求解即可【解答】解：解：（）令a=xy，b=y，则恒成立?任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立由题意得，f（2）=1，任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，令x1=x2=2，得f（4）=2f（2）=2，令x1=4，x2=2，得f（8）=f（4）+f（2）=3；（）不等式?f（2x（x+2）f（2）+f（x2+4）?f（2x2+4x）f（2x2+8）?解得0x2故不等式解集为：（0，2）19. 参考答案：略20. 已知，向量=(cos,cos(),=(,sin),（）求的值（）如果，求证：参考答案
8、：(1)2;(2)对应坐标成比例。21. （12分）（1）求函数的定义域；（2）求函数在2，6上的值域参考答案：考点：函数的定义域及其求法；函数的值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）由分式的分母不等于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组得答案；（2）利用函数的单调性，结合函数的定义域求得值域解答：（1）由，解得：x1且x1函数的定义域是x|x1且x1；（2）函数在2，6上为单调减函数，当x=2时，当x=6时，函数在2，6上的值域为：点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了利用函数的单调性求解函数的值域，是基础的计算题22. （1）计算：；（2）解方程：参考答案：【考点】对数的运算性质 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用指数幂和对数的运算性质即可得出；（2）利用对数的运算性质及一元二次方程的解法即可求出【解答】解：（1）原式=+=5+9+=144=10；（2）方程，lgx（lgx2）3=0，lg2x2lgx3=0，（lgx3）（lgx+1）=0，lgx3=0，或lgx+1=0，解得x=1000或【点评】熟练掌握指数幂和对数的运算性质是解题的关键
