《2022-2023学年陕西省榆林市玉林新桥中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年陕西省榆林市玉林新桥中学高一数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年陕西省榆林市玉林新桥中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a为非零实数，则a=（）AaBCD参考答案：D【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】根据分数指数幂的性质即可得到【解答】解：已知a为非零实数，则a=，故选：D2. 函数的定义域是A. B. C. D. 参考答案：B略3. 设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A是偶函数B是奇函数C是偶函数D是奇函数参考答案：A4. 已知集合，若，则实数的值是（ ）A B C或 D或或参考答案：C5. 下列函
2、数中,最小正周期为的是( )A.y=sinxB. y=cosxC. y=sin2xD.参考答案：C对于，周期，错误.对于，周期，错误.对于，周期，正确.对于，周期，错误，故选C.6. 函数的最大值为，最小值为，则等于A0 B1 C2 D4参考答案：C7. 已知函数，那么ff（）的值为（）A9BC9D参考答案：B解：，=2，而20，f（2）=32=故选B8. Sin300+tan240的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B故选9. 若函数则（ ）A2 B3 C4 D1参考答案：B略10. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立的两个事件是（）A“
3、至少1名男生”与“全是女生”B“至少1名男生”与“至少有1名是女生”C“至少1名男生”与“全是男生”D“恰好有1名男生”与“恰好2名女生”参考答案：D【考点】互斥事件与对立事件【分析】根据互斥事件和对立事件的定义，分析四组事件的关系，可得答案【解答】解：从3名男生和2名女生中任选2名学生参加演讲比赛，“至少1名男生”与“全是女生”是对立事件；“至少1名男生”与“至少有1名是女生”不互斥；“至少1名男生”与“全是男生”不互斥；“恰好有1名男生”与“恰好2名女生”是互斥不对立事件；故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=+的定义域为_.参考答案：，1）（1，+）【
4、分析】令被开方数大于等于0，同时分母非0，列出不等式组，求出的范围.【详解】解：要使函数有意义需要解得且，故答案为：，1）（1，+）.【点睛】求函数的定义域，要保证开偶次方根的被开方数大于等于0；分母非0；对数的底数大于0且不为1，真数大于0等方面考虑.12. 等比数列的各项均为正数，且，则 。参考答案：513. 函数的定义域是_.参考答案：14. 若，则_.参考答案：15. 数列an满足，（且），则数列an的通项公式为an =_.参考答案：【分析】利用累加法和裂项求和得到答案.【详解】 当时满足故答案为：【点睛】本题考查了数列的累加法，裂项求和法，意在考查学生对于数列公式和方法的灵活运用.1
5、6. 如图所示，在ABO中，=,=,AD与BC相交于点M， 设=，=.试用和表示向量= 参考答案：略17. 一扇形的圆心角为2弧度，记此扇形的周长为c，面积为S，则的最大值为 参考答案：4【考点】扇形面积公式【专题】计算题；方程思想；配方法；三角函数的求值【分析】设扇形的半径为r，则可求：C=4r，S=r2，由配方法可得=（2）2+44，当=2，即r=时等号成立，从而可求的最大值【解答】解：设扇形的弧长为l，圆心角大小为2，半径为r，则l=2r，可求：C=l+2r=2r+2r=4r，扇形的面积为S=lr=r22=r2，=（）2+=（2）2+44，当=2，即r=时等号成立则的最大值为4故答案为：
6、4【点评】本题考查弧长公式，扇形面积公式的应用，考查方程思想和配方法，考查计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图：（I）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？（II）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费参考答案：所
7、以该月用水量不超过3立方米的居民占85%，用水量不超过2立方米的居民占45%依题意，w至少定为3（II）由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表：组号12345678分组频率根据题意，该市居民该月的人均水费估计为：（元）19. 已知数列的前项和（为正整数）。(1) 令，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；(2) 令，求使得成立的最小正整数，并证明你的结论.参考答案：解：（1）在中，令n=1，可得，即当时，. . . 又数列是首项和公差均为1的等差数列. 于是.(2)由（1）得，所以由-得 略20. 如图，要测量河对岸两点A、B之间的距离，选取相距 km的C
8、、D两点，并测得ACB75o，BCD45o，ADC30o，ADB45o，求AB之间的距离参考答案：解：在ACD中，ACD120，CADADC30ACCDkm在BCD中，BCD45 BDC75 BCCD60 BC，在ABC中，由余弦定理，得AB22()22cos75325 ABkm 答：A、B之间距离为km21. ABC 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（1）求角C； （2）若，求ABC的面积.参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）首先利用正弦定理的边角互化，可将等式化简为，再利用，可知，最后化简求值；（2）利用余弦定理可求得，代入求面积.【详解】（1）由已知以及余弦定理得： 所以, （2）由题知， 【点睛】本题第一问考查了正弦定理，第二问考查了余弦定理和面积公式，当一个式子有边也有角时，一般可通过正弦定理边角互化转化为三角函数恒等变形问题，而对于余弦定理与三角形面积的关系时，需重视的变形使用.22. 计算： 解方程参考答案：原式= ， ，4x-1=0， x=略
