《山西省临汾市襄汾县永固乡联合学校高三数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市襄汾县永固乡联合学校高三数学理测试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市襄汾县永固乡联合学校高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数.若该函数的两个零点为，则（ ）A. B. C. D. 无法判定参考答案：C2. 已知函数（）的最小值为8，则（ ）A B C D参考答案：A因为在单调递减，在单调递增，则，令，则在上单调递增，又，所以存在零点。3. 已知，则方程所有实数根的个数为（ ）A2B3C4D5参考答案：D设，.易知函数的图象关于y轴对称，函数的最小正周期为1，作出函数与函数的图象（如下图所示）.数形结合易知函数与函数的图象有5个交点，故方程所有实数根的
2、个数为5.4. 使成立的的一个区间是（）A. B. C. D.参考答案：A5. 为虚数单位，则（ ）A B. C. D. 参考答案：A6. 已知角的终边经过点,且,则的值为ABCD参考答案：7. 若（ ）ABCD参考答案：A 8. 某校通过随机询问100名性别不同的学生是否能做到“光盘”行动，得到所示联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015P（K2k）0.100.050.01k2.7063.8416.635附：K2=，则下列结论正确的是（）A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该校学生能否做到光盘与性别无关”B有99%以上的把握认为“该校学生能否做到光盘与性别有关”C在犯错误
3、的概率不超过10%的前提下，认为“该校学生能否做到光盘与性别有关”D有90%以上的把握认为“该校学生能否做到光盘与性别无关”参考答案：C【考点】独立性检验【专题】概率与统计【分析】通过图表读取数据，代入观测值公式计算，然后参照临界值表即可得到正确结论【解答】解：由22列联表得到a=45，b=10，c=30，d=15则a+b=55，c+d=45，a+c=75，b+d=25，ad=675，bc=300，n=100代入K2=，得k2的观测值k=因为2.7063.0303.841所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”即在犯错误的概率不超过10%的前提下，认为“该校学生能否做到光盘
4、与性别有关”故选C【点评】本题是一个独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关，此题是基础题9. 设全集为R，集合，则（ ）A. 0,1B. 0C. D. 参考答案：A【分析】先求出再求得解.【详解】由题得,所以.故选：A【点睛】本题主要考查补集和交集的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.10. 数列an满足an+1+(-1)nan=2n-1,则an的前60项和为()(A)3690(B)3660(C)1845(D)1830参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 右图中程序框图输出的结果是 。参考
5、答案：答案：12. 已知函数的一个零点为，另外两个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线的离心率，则 ；的取值范围是 . 参考答案：; 13. .在一个居民小区内设计一个边长为5米的菱形喷水池,规划要求菱形的一条对角线长不大于6米,另一条长不小于6米,则菱形喷水池的两条对角线的长度之和的最大值为 米. 参考答案：1414. 长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 参考答案：15. 已知两个非零向量，定义，其中为的夹角若，则_参考答案：6 16. 已知函数的部分图像如图所示，若图中在点处取得极大值，在点处取得极小值，且四边形的面积为32，则的值是 参考答案： 17
6、. 在三棱锥P-ABC中，平面ABC，AB=BC=2，PB=2，则点B到平面PAC的距离是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q且.（I）求点T的横坐标；（II）若以F1,F2为焦点的椭圆C过点.求椭圆C的标准方程；过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点，设，若的取值范围.参考答案：解：（）由题意得，设，则，.由，得即， 2分又在抛物线上，则， 联立、易得 4分（）（）设椭圆的半焦距为，由题意得，设椭圆的标准方程为，则 5
7、分将代入，解得或（舍去） 所以 6分故椭圆的标准方程为 7分（）方法一：容易验证直线的斜率不为0，设直线的方程为将直线的方程代入中得：.8分设，则由根与系数的关系，可得： 9分因为，所以，且. 将式平方除以式，得：由所以 11分因为，所以，又，所以，故，令，因为 所以，即，所以.而，所以. 所以.13分方法二：1）当直线的斜率不存在时，即时，又，所以 8分2）当直线的斜率存在时，即时，设直线的方程为由得 设，显然，则由根与系数的关系，可得：， 9分 因为，所以，且. 将式平方除以式得：由得即故，解得 10分因为，所以，又，故11分令，因为 所以，即，所以.所以 12分综上所述：. 13分略19
8、. （本小题满分12分）为了解惠州市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10。规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：评估的平均得分（0,6）6,8）8,10全市的总体交通状况等级不合格合格优秀 （）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；（）用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率参考答案：（I）6条道路的平均得分为 3分该市的总体交通状况等级为合格. 5分（）设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”. 7分从6条道路中抽取
9、2条的得分组成的所有基本事件为：(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(5,10),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,10),共15个基本事件 9分事件A包括(5,9),(5,10), (6,8),(6,9),(6,10), (7,8),(7,9),共7个基本事件,10分 11分答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.12分20. 函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，若，求实数的取值范围。参考答案：略21. 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA平面ABCD
10、，E，F分别是线段AD，PB的中点，. （1）求证：EF平面DCP；（2）求F到平面PDC的距离.参考答案：答案：（1）取中点，连接分别是中点, ,为中点，为正方形，,四边形为平行四边形平面，平面，平面（2）平面,到平面的距离等于到平面的距离,平面，, ,在中，平面，, , , 平面，,则为直角三角形， ,设到平面的距离为，则 到平面的距离.22. （本小题满分12分）从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生身高全部介于cm和cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,),第二组,),第八组,右图是按上述分组方法得到的 频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数
11、为人.(1)求第七组的频率;(2)估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在cm以上(含cm)的人数;(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件,事件,求.参考答案：()第六组的频率为,所以第七组的频率为 ; 3分 ()身高在第一组155,160)的频率为, 身高在第二组160,165)的频率为, 身高在第三组165,170)的频率为, 身高在第四组170,175)的频率为, 由于, 估计这所学校的800名男生的身高的中位数为,则 由得 所以可估计这所学校的800名男生的身高的中位数为 由直方图得后三组频率为, 所以身高在180cm以上(含180cm)的人数为人；7分()第六组的人数为4人,设为,第八组190,195的人数为2人, 设为,则有共15种情况, 因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组,所以事件包含的基本事件为共7种情况,故 由于,所以事件是不可能事件, 由于事件和事件是互斥事件,所以. 12分
