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1、广西壮族自治区钦州市市沙埠中学2022-2023学年高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最大值是() 参考答案：D2. 已知，则B = A， B = B，B =（2，3）（7，10）以上结论正确的有 （ ） A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：D3. 已知圆O的方程为，向量，点是圆O上任意一点，那么的取值范围是( )A B C D参考答案：D略4. 已知直线m、n及平面，其中mn，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空
2、集。其中正确的是（ ） A（1）（2）（3） B（1）（4） C（1）（2）（4） D（2）（4）参考答案：C试题分析：如图（1）所示，在平面内不可能由符合题的点；如图（2），直线到已知平面的距离相等且所在平面与已知平面垂直，则已知平面为符合题意的点；如图（3），直线所在平面与已知平面平行，则符合题意的点为一条直线，综上可知（1）（2）（4）是正确的，故选C.5. 已知集合M=1,1,2,N=y|y=x,xM,则 MN是( )A、1 B、 1，4 C、 1，2，4 D、参考答案：A6. 已知为实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析：用特殊值法，令，代入
3、到选项中逐一排除即可得到正确答案.详解：令，选项A， ， A错误；选项B， ，B错误；选项C， ，根据不等式的加法性质，C正确.；选项D，D错误.故选C.7. 规定甲乙两地通话分钟的电话费由（单位：元）给出，其中，记大于或等于的最小整数（如：），若从甲地到乙地通话费用为元，则通话时间的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：B8. 一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则正方体与圆柱的体积比是（ ）ABC1：1D参考答案：A9. 全集U=xZ|0x8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，则?U（MN）=( )A5，7B2，4C2，4，8D1，3，5，6，7参考答案：C【考点】交、并、补
4、集的混合运算【专题】集合思想；分析法；集合【分析】由集合M，N求出M并N，然后求出全集U，则?U（MN）可求【解答】解：由全集U=xZ|0x8=1，2，3，4，5，6，7，8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，得MN=1，3，5，75，6，7=1，3，5，6，7，则?U（MN）=2，4，8故选：C【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题10. 已知正四棱锥P-ABCD (底面四边形ABCD是正方形，顶点P在底面的射影是底面的中心)的各顶点都在同一球面上，底面正方形的边长为，若该正四棱锥的体积为，则此球的体积为（ ）A. 18 B. C. 36 D. 参考答案：C如图，设正方形的中点
5、为，正四棱锥的外接球心为底面正方形的边长为，正四棱锥的体积为则在中由勾股定理可得：解得故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=a1x+5（a0且a1）的图象必过定点参考答案：（1，6）【考点】指数函数的图象变换【分析】由a得指数为0求得x值，再求出相应的y值得答案【解答】解：由1x=0，得x=1此时f（x）=6函数f（x）=a1x+5（a0且a1）的图象必过定点（1，6）故答案为：（1，6）12. 设函数f(x)是定义在R上的偶函数，记，且函数g(x)在区间0,+)上是增函数，则不等式的解集为_参考答案：【分析】根据题意，分析可得为偶函数，进而分析可得原不等
6、式转化为，结合函数的奇偶性与单调性分析可得，解可得的取值范围【详解】根据题意，且是定义在上的偶函数，则，则函数为偶函数，又由为增函数且在区间上是增函数，则，解可得：或，即的取值范围为，故答案为；【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意分析的奇偶性与单调性，属于中档题13. 直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是；. 其中正确答案的序号是 .参考答案：14. 将函数=3x的图象向右平移2个单位后得到的图象，再作与关于y轴对称的的图象，则=_.参考答案：略15. 在ABC中，若，则角A的值为 参考答案：由正弦定理，将角化成边，得 展开 所以 根据余弦定理所以 ，即 16.
7、ABC三边各不相等，角A，B，C的对边分别为a，b，c且acosAbcosB，则的取值范围是 参考答案：17. 在中，且所对边分别为，若，则实数的取值范围为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知关于的不等式，（1）当时解不等式； （2）如果不等式的解集为空集，求实数的范围. 参考答案：（1）（2）19. （本题满分13分）设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值。 参考答案：令，则，对称轴， 当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间， 得，与矛盾；当，即时，得或，此时。20. 分别求出下列条件确定的圆的方程：（1）圆心为（3，-5），且经过点P（7，-2）（2）圆心在x轴上，半径长是5，且与直线x-6=0相切.参考答案：略21. （12分）已知，求：（1）过点且方向向量为的直线的方程；（2）过点且法向量为的直线的方程；（3）过点且与，两点等距离的直线的方程。参考答案：（1）；（2）；（3）或22. 在中，分别为内角，所对的边，为的面积，且.（1）求角的大小；（2）若，为的中点，且，求的值.参考答案：（1）由已知得，.（2）由，由余弦定理得：，中点中点，即，.
