《北京坨里镇上万中学2022-2023学年高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京坨里镇上万中学2022-2023学年高三数学理模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京坨里镇上万中学2022-2023学年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 偶函数满足，且在时，则关于的方程，在上解的个数是（ ）A1 B.2 C.3 D.4 参考答案：【知识点】函数的周期性；奇偶函数图象的对称性B4【答案解析】 解析：解：原函数的周期T=2又是偶函数，.又x0，1时，函数的周期为2，原函数的对称轴是x=1，且f（-x）=f（x+2）方程根的个数，即为函数y1=f（x）的图象（蓝色部分）与的图象（红色部分）交点的个数由以上条件，可画出y1=f（x），的图象：又因为当x=1时，y1
2、y2，在（0，1）内有一个交点结合图象可知，在0，4上y1=f（x），共有4个交点在0，4上，原方程有4个根故选D【思路点拨】根据已知条件推导函数f（x）的周期，再利用函数与方程思想把问题转化，画出函数的图象，即可求解2. 使为奇函数，且在上是减函数的的一个值 是（ ） A B C D参考答案：C 3. 在等比数列中，则() 3 () () 3或 ()或参考答案：C略4. 函数的图象可能是()参考答案：B5. 由曲线y=，直线y=x2及y轴所围成的图形的面积为( )A B4CD6参考答案：C【考点】定积分在求面积中的应用 【专题】计算题【分析】利用定积分知识求解该区域面积是解决本题的关键，要确
3、定出曲线y=，直线y=x2的交点，确定出积分区间和被积函数，利用导数和积分的关系完成本题的求解【解答】解：联立方程得到两曲线的交点（4，2），因此曲线y=，直线y=x2及y轴所围成的图形的面积为：S=故选C【点评】本题考查曲边图形面积的计算问题，考查学生分析问题解决问题的能力和意识，考查学生的转化与化归能力和运算能力，考查学生对定积分与导数的联系的认识，求定积分关键要找准被积函数的原函数，属于定积分的简单应用问题6. “”是“”成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件参考答案：B略7. 从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这
4、个两位数大于40的概率是 ( ）A B C D参考答案：B8. 已知四棱锥的三视图如下图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略9. 设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为A. B. C. D. 参考答案：B 【知识点】简单的线性规划; 几何概型E5 K3解析：区域的面积为，区域的面积为，由几何概型知所求概率为.【思路点拨】先求出区域以及区域的面积,再利用几何概型知所求概率.10. 一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为）， 则该棱锥的体积是 A
5、 B C D 参考答案：A由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直且底面与垂直于底面的侧面全等的三棱锥由图中数据知此两面皆为等腰直角三角形，高为2，底面边长为2，底面面积故此三棱锥的体积为，选A. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示程序框图，输出的结果是 参考答案：4本程序框图中循环体为“直到型”循环结构，第1次循环：，；第2次循环：，；第3次循环：，；结束循环，输出12. 设的反函数为，若函数的图像过点，且，则 参考答案：13. 直线的倾斜角 . 参考答案：14. 已知，则 。参考答案：15. 已知不等式对大于1的自然数n都成立，则实数a的取值范围为 参
6、考答案：【考点】8I：数列与函数的综合【分析】设Sn=，（n2），由已知，只需小于Sn的最小值，利用作差法得出Sn随n的增大而增大，当n=2时Sn取得最小值，再解对数不等式即可【解答】设Sn=，（n2）则S n+1= Sn+1Sn=0，Sn随n的增大而增大当n=2时，Sn取得最小值，S2=恒成立 移向化简整理得loga（a1）1根据对数的真数为正得：a10，a1，再根据对数函数单调性得a1，a2a10，联立解得故答案为：16. 设满足约束条件，则的取值范围为 .参考答案：略17. 如图，是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是参考答案：考
7、点：由三视图求面积、体积专题：计算题分析：由三视图知几何体是半个圆锥，圆锥的底面半径是1，母线长是2，圆锥的高是，利用圆锥的体积公式写出结果解答：解：由三视图知几何体是半个圆锥，圆锥的底面半径是1，母线长是2，圆锥的高是，圆锥的体积是，故答案为：点评：本题考查由三视图还原几何图形和圆锥的体积，解题时注意题目中所给的几何体是一个经过切割以后的，注意体积的结果不要做成一个完整的圆锥的体积三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知双曲线的两焦点为，为动点，若(1) 求的轨迹的方程(2) 若,设直线过点，且与轨迹交于两点，直线交于点，
8、试问：当直线在变化时，点是否恒在一条直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由。参考答案：19. 设函数（）若在其定义域内为单调递增函数，求的取值范围；（）当的图象有3个交点，求实数的取值范围.参考答案：解：（）要使内为单调增函数，只需恒成立.由 且时等号成立 故 （）当 令 当的变化情况如下表：+0-0+增函数极大值减函数极小值增函数 由 同理 所以当直线的图象有3个交点时，实数的取值范围为 . 略20. 已知椭圆：（）的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，为，的中点（）求椭圆的方程；（）已知点，且，求直线所在的直线方程参考答案：（）由，得，因为，由余弦定理得，解得，椭圆的方程为（）因为直线的斜率存在，设直线方程为，联立整理得，由韦达定理知，此时，又，则，得到或则或，的直线方程为或21. （本题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，CEAB，BC/AD。（）求证：CE平面PAD；（）若PAAB1，AD3，且CD与平面PAD所成的角为45，求二面角BPEA的正切值。参考答案：22. 已函数是定义在上的奇函数,在上.（1）求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明);（2）解不等式参考答案：2略
