《黑龙江省伊春市丰城职业中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省伊春市丰城职业中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省伊春市丰城职业中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知F1、 F2 为双曲线 Cx2-y2=1的左、 右焦点, 点 P 在 C 上, | P F1|=2 | P F2|, 则c o s F1P F2= （ ）A B C D参考答案：2. 2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月
2、拉格朗日L2点的轨道运行L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上设地球质量为M，月球质量为M，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：.设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为ABCD参考答案：D所以有化简可得，可得。3. （理）在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱B1C1、AD的中点，直线AD与平面BMD1N所成角的余弦值为 （ ） A B C D参考答案：B4. 下列有关命题的说法正确的是( )A命题“?xR，均有x2x+10”的否定是：“?xR，使得x2x+10”B“x=3”是“2x27x+3=0”成立的充分不必要条件C若“
3、p（q）”为真命题，则“pq”也为真命题D存在mR，使f（x）=（m1）4m+3是幂函数，且在（0，+）上是递增的参考答案：B考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑分析：利用命题的否定判断A的正误；利用充要条件判断B的正误；利用命题的真假判断C的正误；幂函数的定义判断D的正误；解答：解：对于A，命题“?xR，均有x2x+10”的否定是：“?xR，使得x2x+10”，不满足特称命题与全称命题的否定关系，所以A不正确；对于B，“x=3”可以推出“2x27x+3=0”成立，但是2x27x+3=0，不一定有x=3，所以“x=3”是“2x27x+3=0”成立的充分不必要条件，所以B正确对于C，若“p
4、（q）”为真命题，说明P，q是真命题，则“pq”也为假命题，所以C不正确；对于D，存在mR，使f（x）=（m1）4m+3是幂函数，可得m=2，函数化为：f（x）=x0=1，所函数在（0，+）上是递增的是错误的，所以D不正确；故选：B点评：本题考查命题的真假的判断，命题的否定、充要条件、复合命题的真假以及幂函数的性质的应用，基本知识的考查5. 一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为（ ）A B C D参考答案：B6. 化简复数得（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：D略7. 已知条件p：|x+1|2，条件q：5x6x2，则p是q的
5、( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A考点：充要条件；四种命题 专题：计算题分析：根据所给的两个命题，解不等式解出两个命题的x的值，从x的值的范围大小上判断出两个命题之间的关系，从而看出两个非命题之间的关系解答：解：p：|x+1|2，x1或x3q：5x6x2，2x3，q?p，p?qp是q的充分不必要条件，故选A点评：本题考查两个条件之间的关系，是一个基础题，这种题目经常出现在2015届高考卷中，注意利用变量的范围判断条件之间的关系8. 设复数，若，则A B C D参考答案：A9. 已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的都有，若动点满足等式，则的最大
6、值为A5 B -5 C. D参考答案：D10. sin 210cos 120的值为()A. B C D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量则正数n= 参考答案：12. 函数的单调递减区间是参考答案：13. 研究问题：“已知关于的不等式的解集为（1，2），解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为。类比上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 .参考答案：14. 若不等式恒成立，则实数的取值范围是 参考答案： 由于，则有，即，解得，故实数的取值范围是.15. 如图，A，B两点都在以PC为直径的球O的表面上，若球O的
7、表面积为24，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为_参考答案：【分析】推导出，以为原点，为轴，为轴，过作平面的垂线为轴，建立空间直角坐标系，由向量法能求出异面直线与所成角的余弦值【详解】两点都在以为直径的球的表面上，解得：且又 ，以为原点，为轴，为轴，过作平面的垂线为轴，建立空间直角坐标系， 平面 又 平面则，设异面直线与所成角为则：异面直线与所成角的余弦值为本题正确结果：16. 函数的定义域是 _ ; 参考答案：17. 已知函数在区间（-1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C
8、的圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为，求圆C的方程参考答案：解： 依题意设圆心C，则半径为因为圆被直线截得的弦长为，所以圆心到直线的距离，解得，和 于是，所求圆C的方程为：或19. 选修42矩阵与变换若点A（2，2）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（2，2），求矩阵M的逆矩阵参考答案：选修42矩阵与变换解：，即，4分所以 解得6分所以由，得10分另解：1， 另解：，看作绕原点O逆时针旋转90旋转变换矩阵，于是20. 选修45：不等式选讲 设f（x）x1x3（）解不等式f（x）3x4； （）若不等式f（x）的解集为R，求实数的取值范围参考答案：解：（1），原不等书等价于：或或所以不等式的解集为-6分（2）-10分略21. （本题满分14分）在中，（）求的值；（）求的面积.参考答案：（）2（）322. 已知函数,.() 求的值； () 若,求参考答案：()；() 因为,所以,所以,所以.
