《2022-2023学年湖南省郴州市安仁县育才中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省郴州市安仁县育才中学高一数学理上学期期末试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省郴州市安仁县育才中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且，则不等式的解集为()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，) D(1,0)(0,1)参考答案：D略2. （ ）A B C D参考答案：A3. 给出以下问题：求面积为1的正三角形的周长；求键盘所输入的三个数的算术平均数；求键盘所输入的两个数的最小数；求函数当自变量取x0时的函数值其中不需要用条件语句来描述算法的问题有（）A1个B2个C3个D4个参考答案
2、：B略4. 计算下列几个式子，,2(sin35cos25+sin55cos65), , ，结果为的是（ ）A B C D参考答案：C5. 已知当与共线时，值为( ) A.1 B.2 C. D. 参考答案：D6. 点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则OP的最小值是（ ）A B. C. 2D. 参考答案：C略7. 设且，则下列不等式成立的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D8. 已知点，则线段的垂直平分线的方程是 （ ） A. B C D参考答案：B9. .已知向量，且，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 1参考答案：C【分析】，即通过坐标运算公式：，代入数据即可
3、求出值【详解】，且即故选：C【点睛】此题考查向量的坐标运算，代入计算即可，属于基础题目。10. 设函数，则=（ ）A. -3 B . 4 C. 9 D. 16参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间上为减函数,则实数的取值范围是 _.参考答案：略12. 已知两圆的方程分别为x2+y24x=0和x2+y24y=0公共弦所在直线方程是参考答案：xy=0【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】利用圆系方程，求出公共弦所在直线方程【解答】解：圆x2+y24x=0和x2+y24y=0得xy=0就是圆x2+y24x=0和x2+y24y=0的公共弦所在直线方程故答案为
4、：xy=0【点评】本题考查相交弦所在直线的方程，考查计算能力，是基础题13. 已知下表中的对数值有且只有一个是错误的x1.535689lgx4a2bc2abac1abc31(ac)2(2ab)其中错误的对数值是_参考答案：lg1.5由于 ，故的结果均正确； ，而 ，故 的结果均正确； ，而，故 的结果均正确；利用排除法可知错误的对数值是.14. 已知（），的值为 参考答案：315. 在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,，若a=1,B=45o，ABC的面积S=2，那么ABC的外接圆的直径为_.参考答案： 11. 略16. 已知球的体积为，则它的表面积为 参考答案：16考点：球的体积和
5、表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：利用球的体积为，求出球的半径，再利用表面积公式求解即可解答：解：因为球的体积为，所以球的半径：r=2，球的表面积：422=16，故答案为：16点评：本题考查球的表面积与体积的计算，考查计算能力，比较基础17. 若函数f（x）=（k2）x2+（k1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是_参考答案：1x3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知A=（）（9.6）0（）+（）2，B=log3243log32（1）分别求出A，B的值；（2）已知函数f（x）=（m2+3m+2A）x是幂函数，且在区间（0，+
6、）上单调递增，求m的值参考答案：【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）根据指数的运算性质和对数的运算性质，可求出A，B的值；（2）由函数f（x）=（m2+3m+2A）x是幂函数，且在区间（0，+）上单调递增，可得，解得m值【解答】解：（1）A=（）（9.6）0（）+（）2=1+=，B=log3243log32=log324log38=log3=log33=1，（2）函数f（x）=（m2+3m+2A）x是幂函数，且在区间（0，+）上单调递增，故，解得：m=3【点评】本题考查的知识点是幂函数的单调性及解析式
7、，指数的运算性质和对数的运算性质，难度中档19. （本小题满分分）在长方体中，截下一个棱锥，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比参考答案：已知长方体是直四棱柱，设它的底面ADD1A1的面积为S，高为h，1分则它的体积为V=Sh 2分而棱锥C-A1DD1的底面积为S，高为h， 4分故三棱锥C-A1DD1的体积： 6分余下部分体积为： 8分所以棱锥C-A1DD1的体积与剩余部分的体积之比为1510分20. 设,其中,如果，求实数的取值范围 参考答案：解析：由，而，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 21. 已知函数f（x）=x（1）利用定义证明：函数f（x）在区间（0，+）
8、上为增函数；（2）当x（0，1）时，t?f（2x）2x1恒成立，求实数t的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）任取0x1x2，利用定义作差后化简为f（x1）f（x2），再讨论乘积的符号，即可证明：函数f（x）在区间（0，+）上为增函数；（2）当x（0，1时，t?f（2x）2x1恒成立?t恒成立，构造函数g（x）=，利用其单调性可求得g（x）的最大值为g（1），从而可求得实数t的取值范围【解答】（1）证明：任取x1、x2（0，+），且x1x2，则f（x1）f（x2）=（x1）（x2）=，0x1x2，1+x1x20，x1x20，x1x20，0，即f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2），函数f（x）在区间（0，+）上为增函数；（2）t（2x）2x1，2x1x（0，1，12x2，t恒成立，设g（x）=1，显然g（x）在 （0，1上为增函数，g（x）的最大值为g（1）=，故t的取值范围是，+）22. 计算：（1）（2）参考答案：（1）6（2）略
