《2022年安徽省阜阳市洪山中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省阜阳市洪山中学高二数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省阜阳市洪山中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ，已知直线与互相垂直，则的最小值为（ ）A1 B C D参考答案：A2. 已知P是单位正方体中异于A的一个顶点，则的值为（ ）A0 B1 C0或1 D任意实数参考答案：C3. 直线交抛物线于M,N两点,向量与弦MN交于点E,若E点的横坐标为,则的值为 ( )A.2 B.1 C. D.参考答案：D4. 已知平面向量，且，则实数的值为（ ）A B C D参考答案：C5. 已知对一组观察值(xi，yi)作出散点图后确定具有线性相关关系，若
2、对于 x ，求得 0.51，61.75，38.14，则线性回归方程为 ()A. 0.51x6.65B. 6.65x0.51C. 0.51x42.30D. 42.30x0.51参考答案：A略6. 已知实数，执行如下图所示的程序框图，则输出的不小于55的概率为A B C D参考答案：A7. 用反证法证明：将9个球分别染成红色或白色，那么无论怎么染，至少有5个球是同色的。其假设应是：（ ）A至少有5个球是同色的 B .至少有5个球不是同色的C. 至多有4个球是同色的 D.至少有4个球不是同色的参考答案：C略8. 直线在轴上的截距是()A|b| Bb2 Cb2 Db参考答案：B9. 已知某批零件的长度
3、误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ）（附：若随机变量服从正态分布，则，）A. 4.56%B. 13.59%C. 27.18%D. 31.74%参考答案：B试题分析：由题意故选B考点：正态分布10. 球面上有四个点P，A，B，C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的球面面积为( )A B C3a2 D参考答案：C考点：球的体积和表面积专题：计算题分析：PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，求出对角线长
4、，即可求出球的表面积解答：解：空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，长为 ，所以这个球面的面积 故选C点评：本题是基础题，考查球的内接体知识，球的表面积的求法，考查空间想象能力，计算能力，分析出，正方体的对角线就是球的直径是解好本题的关键所在二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若连续且不恒等于的零的函数满足，试写出一个符合题意的函数参考答案：当中实数为常数逆用就可以得到答案的
5、当然，该问题可以给出多个答案的，如：，等12. 不等式的解集是_.参考答案：13. 已知三点在同一条直线上，为直线外一点，若0， R，则.参考答案：014. 若函数f(x)是偶函数,且在0,+)上是增函数,若,则满足的实数x的取值范围是_参考答案：【分析】根据偶函数性质得出在上是减函数，由此可得不等式【详解】是偶函数，且在上是增函数，在上减函数，又，解得且故答案为【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，由奇偶性和单调性结合起来解函数不等式，这种问题一类针对偶函数，一类针对奇函数，它们有固定的解题格式如偶函数在上是增函数，可转化为，奇函数在上是增函数，首先把不等式转化为再转化为15. 设双曲线的实
6、轴长为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为 . 参考答案：16. (1）2成立当且仅当a,b均为正数.（2）的最小值是.（3）的最大值是.（4）|a|2成立当且仅当a0.以上命题是真命题的是： 参考答案： 略17. 若命题“?xR，使x2+（a1）x+10”是假命题，则实数a的取值范围为参考答案：1a3【分析】先求出命题的否定，再用恒成立来求解【解答】解：命题“?xR，使x2+（a1）x+10”的否定是：“?xR，使x2+（a1）x+10”即：=（a1）240，1a3故答案是1a3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数y|co
7、sxsinx|.(1)画出函数在x，上的简图；(2)写出函数的最小正周期和在，上的单调递增区间；试问：当x在R上取何值时，函数有最大值？最大值是多少？(3)若x是ABC的一个内角，且y21，试判断ABC的形状参考答案：解：(1)y|cosxsinx|sin(x)|，当x，时，其图像如图所示(2)函数的最小正周期是，在，上的单调递增区间是，；由图像可以看出，当xk(kZ)时，该函数有最大值，最大值是.(3)若x是ABC的一个内角，则有0x，02xb0）的一个顶点A的坐标是（0，1），且右焦点Q到直线xy20的距离为3.（1）求椭圆方程；（2）试问是否存在斜率为k（k0）的直线l，使l与椭圆M有两
8、个不同的交点B、C，且|AB|AC|？若存在，求出k的范围，若不存在，说明理由.参考答案：解：（1）由题意知：b1，设Q(c，0)（c0），则3，c，a2b2c23，椭圆M：1.（2）设l：ykxm（k0），代入椭圆M的方程得：(13k2)x26kmx3(m21)0，由0得：(6km)212(13k2)(m21)03k2m21设B（x1，y1）、C（x2，y2），则BC中点P（，），且，km，P（，），|AB|AC|，APBC，即kAPkBC1，m(13k2)，由得：(13k2)(1k2)0，1k1且k0，存在满足条件的直线l，其斜率k(1，0)(0，1).略21. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为(为参数)，直线与抛物线交于两点，求线段的长参考答案：解： 直线的参数方程为化为普通方程为，抛物线方程：，联立可得，交点，故略22. （本题满分14分,第1问6分，第2问8分）已知数列的前项和为，且，(1)证明：是等比数列；(2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.参考答案：【解】（1）当时，即4分又当n=1时, ，解得，则.是首项为-12，公比为的等比数列6分（2） ，由得，即9分即：，解得12分使得成立的最小正整数14分略
