《福建省南平市大洋乡中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省南平市大洋乡中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省南平市大洋乡中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各命题中正确的命题是 （ ）命题“或”为真命题，则命题“”和命题 “”均为真命题； 命题“”的否定是“”；“函数的最小正周期为错误！未找到引用源。”是“”的必要不充分条件；“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”。AB CD参考答案：A2. 若复数z满足z（1+i）=42i（i为虚数单位），则|z|=（）ABCD参考答案：D【考点】复数求模【分析】把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复
2、数模的公式计算【解答】解：由z（1+i）=42i，得，故选：D3. 若向量，且与共线，则实数的值为A. B. C. D.参考答案：D略4. .某公司的班车分别在7:30,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过15分钟的概率是( )ABCD 参考答案：B5. 函数f（x）=ex+x2的零点所在的区间是（e2.71828）（）A（0，）B（，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：A【考点】函数零点的判定定理 【专题】函数的性质及应用【分析】由函数的解析式可得 f（0）=12=10，f（）=0，再根据函数零点的判定定理可得函数f（
3、x）=ex+x2的零点所在的区间解：由于函数f（x）=ex+x2，f（0）=12=10，f（）=0，f（0）?f（）0函数f（x）=ex+x2的零点所在的区间是（0，），故选A【点评】本题主要考查函数零点的判定定理的应用，求函数的值，属于基础题6. 在ABC中，E为AD的中点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用向量的三角形法则和平行四边形法则求解.【详解】，故选:D【点睛】本题主要考查向量的三角形法则和平行四边形法则，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7. 函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是( ). A.f(x)=x+sinx B.
4、 C.f(x)=xcosx D.参考答案：C8. 椭圆y2+=1（0m1）上存在点P使得PF1PF2，则m的取值范围是（）A，1）B（0，C，1）D（0，参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知得短轴顶点B与焦点F1，F1所成角F1BF290，从而m，由此能求出m的取值范围【解答】解：椭圆y2+=1（0m1）上存在点P使得PF1PF2，短轴顶点B与焦点F1，F1所成角F1BF290，m，由0m1，解得0m故选：B9. 已知命题使得；命题,都有，则下列结论正确的是（ ）A 为真 B 为假 C 为真 D 为真参考答案：A略10. （5分）（2013?兰州一模）执行右面的程序框图，若输入的n
5、=6，m=4那么输出的p是（）A120B240C360D720参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 能够说明“若甲班人数为，平均分为；乙班人数为，平均分为，则甲乙两班的数学平均分为”是假命题的一组正整数,的值依次为_参考答案： 是不相等的正整数即可12. 若数列是公比为q的等比数列，但数列不是等比数列，则公比q；参考答案：13. 底面边长为、侧棱长为的正四棱柱的个顶点都在球的表面上，是侧棱的中点，是正方形的中心，则直线被球所截得的线段长为 参考答案：略14. 下列四个命题：若，则函数的最小值为；已知平面，直线，若则/；ABC中和的夹角等于180A；若动点P到点
6、的距离比到直线的距离小1，则动点P的轨迹方程为。其中正确命题的序号为 。参考答案：15. 函数yasin xbcos x的一个对称轴方程为x，则直线axbyc0的倾斜角为_参考答案：13516. 给出下列命题：已知服从正态分布N（0，2），且P（22）=0.4，则P（2）=0.3；函数f（x1）是偶函数，且在（0，+）上单调递增，则f（2）f（log2）f（）2已知直线l1：ax+3y1=0，l2：x+by+1=0，则l1l2的充要条件是=3，其中正确命题的序号是 （把你认为正确的序号都填上）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据随机变量服从标准正态分布N（0，2），得到正态曲线关
7、于=0对称，利用P（22）=0.4，即可求出P（2）确定函数f（x）图象关于x=1对称，在（1，+）上单调递增，即可得出结论；已知直线l1：ax+3y1=0，l2：x+by+1=0，则l1l2的充要条件是a+3b=0【解答】解：随机变量服从正态分布N（0，2），正态曲线关于=0对称，P（22）=0.4，P（2）=（10.4）=0.3正确；函数f（x1）是偶函数，f（x1）=f（x1），函数f（x）图象关于x=1对称，函数f（x1）在（0，+）上单调递增，函数f（x）在（1，+）上单调递增，f（log2）=f（3）=f（1），（）212，f（2）f（log2）f（）2，正确；已知直线l1：ax+
8、3y1=0，l2：x+by+1=0，则l1l2的充要条件是a+3b=0，故不正确故答案为：17. 已知函数的图像关于点（1,2）对称且存在反函数，则= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义在-1,1上的奇函数，已知当时，(）求在0,1上的最大值；(）若是0，1上的增函数，求实数的取值范围.参考答案：（）设 当a 4时，f（x ）的最大值为2a-4. (）因为函数f(x)在0,1上是增函数，所以 19. 设函数为自然对数的底数.(1)若,且函数在区间内单调递增，求实数的取值范围；(2)若，试判断函数的零点个数.参考答案：(1)函数在
9、区间内单调递增，在区间内恒成立.即在区间内恒成立.记，则恒成立，在区间内单调递减,，即实数的取值范围为.(2)，记，则，知在区间内单调递增.又，在区间内存在唯一的零点，即，于是，.当时，单调递减；当时，单调递增.，当且仅当时，取等号.由，得，即函数没有零点.20. 以坐标原点O为极点，O轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为=2（sin+cos+）（1）写出曲线C的参数方程；（2）在曲线C上任取一点P，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，求矩形OAPB的面积的最大值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【专题】综合题；转化思想；综合法；坐标系和参数
10、方程【分析】（1）由极坐标化为标准方程，再写出参数方程即可，（2）可设点P的坐标为（1+2cos，1+2sin），表示出矩形OAPB的面积为S，再设t=sin+cos，根据二次函数的性质即可求出答案【解答】解：（1）由得2=2（sin+cos+1），所以x2+y2=2x+2y+2，即（x1）2+（y1）2=4故曲线C的参数方程（为参数）（2）由（1）可设点P的坐标为（1+2cos，1+2sin），21. （12分） 已知等差数列的公差d大于0，且a2、a5是方程x212x+27=0的两根，数列的前n项和为Tn，且 （I）求数列、的通项公式； （II）记参考答案：解析：（I）解方程得两根为1分
11、从而4分 在已知5分 8分 （II） 22. （本题满分12分）为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在50，60），90，100的数据）（）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取3名学生参加“中国谜语大会”，设随机变量X表示所抽取的3名学生中得分在(80,90内的学生人数，求随机变量X的分布列及数学期望. 参考答案：解 ：（）， 6分（）X的可能取值为1,2,3,X的分布列X123P所以 12分
