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1、山东省莱芜市见马中学2022-2023学年高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象，经过下列哪个平移变换，可以得到函数y=5sin2x的图象？（）A向右平移B向左平移C向右平移D向左平移参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件根据诱导公式、y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：由函数=5sin2（x+），要得到函数y=5sin2x的图象，只需将y=5sin2（x+）向右平移可得y=5sin2x故选C2. 已知，则等于（ ）A 8 B -8
2、C. D参考答案：B由，可得，3. 若f（x）=，且f（f（e）=10，则m的值为（）A2B1C1D2参考答案：A【考点】函数的值【分析】由题意昨f（e）=lne=1，从而f（f（e）=f（1）=2+m3=10，由此能求出m的值【解答】解：f（x）=，且f（f（e）=10，f（e）=lne=1，f（f（e）=f（1）=2+m3=10，解得m=2故选：A4. 已知全集,集合,集合,则为 （ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C5. 设xR，“x1“的一个充分条件是（）Ax1Bx0Cx1Dx2参考答案：D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件的定义进行判断即可【解答】解：
3、满足，“x1“的一个充分条件应该是x|x1的子集，则只有x2满足条件，故选：D【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件转化为对应集合的关系是解决本题的关键6. 设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A7. 定义在R上的函数满足当 （ ）A.335 B.338 C.1678 D.2012参考答案：B8. 方程组的解集为（ ）A.(3，-2) B.(-3，2) C.(-3，2) D.(3，-2)参考答案：D9. 下列各组函数中，表示同一函数的是( )Af（x）=2x1?2x+1，g（x）=4xBCD参考答案：A【考点
4、】判断两个函数是否为同一函数【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】判断两个函数的定义域是否相同，对应法则是否相同即可【解答】解：f（x）=2x1?2x+1=4x，g（x）=4x两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以是相同函数两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数故选：A【点评】本题考查两个函数是否相同的判断，考查定义域以及对应法则的判断，是基础题10. （5分）若三条直线l1：xy=0；l2：x+y2=0；l3：5xky15=0围成一个三角形，则k的取值范围是（）AkR且k5且k1BkR且k5且k1
5、0CkR且k1且k0DkR且k5参考答案：D考点：两条直线的交点坐标；直线的一般式方程与直线的平行关系 专题：直线与圆分析：由于三条直线围成一个三角形，任何两条直线不平行，可得k0满足k=1，k=0也满足即可得出解答：解：直线l1：xy=0的斜率为1；l2：x+y2=0的斜率为1；l3：5xky15=0由于三条直线围成一个三角形，k0满足k=1，k=0也满足因此kR且k5故选：D点评：本题考查了两条直线平行于斜率的关系，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的零点所在的区间（ ）A.(0,1) B. (1,2) C. (2,3) D.(3,4) 参考答案：A1
6、2. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为_ . 参考答案：13. 已知集合，如果，那么m的取值集合为_ _.参考答案：1,3因为，所以或，即或，当时，；当时，；当时，不满足互异性，所以的取值集合为.14. 在ABC中，则角B的大小为_参考答案：【分析】由，根据同角的三角函数关系中的商关系，可以求出角正切值，再根据角是三角形的内角，这样可以求出角， 由正弦定理可以求出角的大小，最后由三角形内角和定理可以求出角的大小.【详解】因为角是三角形的内角，所以，又因为，所以有，所以，由正弦定理可知：，因为，所以，因此，由三角形内角和定理可知：
7、.【点睛】本题考查了同角三角函数的关系中的商关系，考查了余弦定理、三角形内角和定理、以及特殊角的三角函数值.15. 图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是_.参考答案：1116. 已知直线l通过直线3x+5y4=0和直线6xy+3=0的交点，且与直线2x+3y+5=0平行，则直线l的方程为参考答案：6x+9y7=0【考点】两条直线的交点坐标；直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】先求交点坐标，再假设方程，将交点坐标代入，即可得到直线l的方程【解答】解：联立方程，可得解方程组可得直线l与直线2x+3y+5=0平行，可设方程为：2x+3y+c=0将代入，可得方程为：2x+3y=0即
8、6x+9y7=0故答案为：6x+9y7=017. 下列四个结论：函数y=的值域是（0，+）；直线2x+ay1=0与直线（a1）xay1=0平行，则a=1；过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y=3；若圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则圆柱的侧面积等于球的表面积其中正确的结论序号为 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，函数1；，a=0时，直线2x+ay1=0与直线（a1）xay1=0也平行；，过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线还有过原点的直线；，利用公式求出圆柱的侧面积即可【解答】解：对于，函数的值域是（0，1）（1，+），故错；对于，直线2x+ay1
9、=0与直线（a1）xay1=0平行，则a=1或0，故错；对于，过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y=3或y=2x，故错；对于，若圆柱的底面直径与高都等于球的直径2r，则圆柱的侧面积等于2r?2r=4r2等于球的表面积，故正确故答案为：【点评】本题考查了命题真假的判定，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在ABC中，ABC45，BAC90，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC90.(1)证明：平面ADB平面BDC；(2)若BD1，求三棱锥DABC的表面积参考答案：(1)折起前AD是BC边上的高当AB
10、D折起后，ADDC，ADDB，又DBDCD，AD平面BDC，AD?平面ABD，平面ABD平面BDC.(2)由(1)知，DADB，DBDC，DCDA，DBDADC1，ABBCCA，从而SDABSDBCSDCA11，SABCsin60，三棱锥DABC的表面积S319. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（）求角B的大小；（）设a=2，c=3，求b和的值.参考答案：()；()，.分析：（）由题意结合正弦定理边化角结合同角三角函数基本关系可得，则B=（）在ABC中，由余弦定理可得b=结合二倍角公式和两角差正弦公式可得详解：（）在ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得又因
11、为，可得B=（）在ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=由，可得因为ac，故因此， 所以， 点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用解决三角形问题时，注意角的限制范围20. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足.（1）求角A；（2）若，求ABC的周长.参考答案：（1）（2）【分析】（1）直接利用余弦定理得到答案.（2）根据面积公式得到，利用余弦定理得到，计算得到答案.【详解】解：（1）由得.又，.（2），则.把代入得
12、即.，则.的周长为.【点睛】本题考查了余弦定理，面积公式，周长，意在考查学生对于公式的灵活运用.21. （本小题满分12分）已知(cossin，sin)，(cossin，2cos).(1)设f(x)，求f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)设有不相等的两个实数x1，x2，且f(x1)f(x2)1，求x1x2的值. 参考答案：解：(1)由f(x)得f(x)(cossin)(cossin)(sin)2coscos2sin22sincoscosxsinxcos(x)，.4分所以f(x)的最小正周期T2.6分又由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ.故f(x)的单调递减区间是2k，2k(kZ) .8分(2)由f(x)1得cos(x)1，故cos(x) 10分又x，于是有x，得x10，x2，所以x1x2 12分22. （本小题满分8分）求函数上的最值参考答案：解：令=，=，令=为减函数， =ks5u =，在上单调递减 ， 在上的最大值为8，最小值为.略
