《河北省衡水市深县吴山庄乡中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市深县吴山庄乡中学高三数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市深县吴山庄乡中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的展开式的常数项为（ ）A. 36B. 36C. 48D. 48参考答案：A【分析】先对多项式进行变行转化成，其展开式要出现常数项，只能第1个括号出项，第2个括号出项.【详解】，的展开式中的常数项为.故选：A.【点睛】本题考查二项式定理展开式的应用，考查运算求解能力，求解的关键是对多项式进行等价变形，同时要注意二项式定理展开式的特点.2. 在等差数列中，则此数列前13项的和=（ ） A13 B26 C52 D156参考答案：B3.
2、已知复数z满足为虚数单位），则复数所对应的点所在象限为 （ ）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限参考答案：A4. 设等差数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A10B28C30D145 参考答案：B由题意，设等差数列的首项为，公差为，则，解得，所以，故选B5. 已知集合，则A中元素的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：D【分析】由得,取整数，将A中元素一一列举，可得A中元素个数.【详解】，选D6. 曲线在处的切线方程为A B C D参考答案：A7. 已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为(A)5(B) 4(C) (D) 2参考答案：B
3、联立，得交点坐标，则，即圆心（0,0）到直线的距离的平方.8. 已知函数f（x）=x22x+2，g（x）=ax2+bx+c，若这两个函数的图象关于（2，0）对称，则f（c）=（）A122B5C26D121参考答案：B【考点】二次函数的性质【分析】求出函数f（x）=x22x+2的对称轴与顶点坐标，然后求解g（x）=ax2+bx+c的系数，得到c，即可求解f（c）的值【解答】解：函数f（x）=x22x+2，的对称轴为：x=1，顶点坐标（1，1），开口向上；过（0，2）函数f（x）=x22x+2，g（x）=ax2+bx+c，若这两个函数的图象关于（2，0）对称，可知g（x）=ax2+bx+c，的对称
4、轴为：x=3，顶点坐标（3，1）开口向下（0，2）关于（2，0）的对称点为：（4，2）可得，解得，f（1）=（1）2+2+2=5故选：B9. 已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D） 参考答案：D【命题意图】本小题主要考查二次函数的图象与性质、分段函数的图象、复合函数的图象以及零点问题等知识点；考查学生的抽象概括能力、运算求解能力以及应用意识；考查数形结合思想、分类与整合、函数与方程思想；考查数学抽象、数学运算和数据分析等.【试题简析】解法一：当时，故不是函数的零点.当时，等价于，令，则，当时，当时，当时，； 所以，当时，在有两个零点，故在没有零点，从而，所以；当
5、或时，在有一个零点，故在有一个零点，此时不合题意；当时，在有没有零点，故在有两个零点，从而.综上可得或.故选D.解法二：当时，当时，在有两个零点，又当时，故在没有零点，所以；当或时，在有一个零点，又当时，在上单调递减，故，不合题意；当时，在有没有零点，此时在上必有两个零点.当时，当时，当时，当时，所以，要使在上必有两个零点，只需满足.令，则，当时，故单调递增.又，故即，解得.综上可得或.故选D.【错选原因】错选A：只会做二次函数部分，无视另一种情况，即左右各有一个零点. 错选B：用特殊值或代入，发现不成立，故排除了其他三个选项得到； 错选C：可能根本没去做，综合了A和B，于是选C.10. 已知
6、，满足且目标函数的最大值为7，最小值为，则（）- -参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 分形几何学是数学家伯努瓦曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图：易知第三行有白圈5个，黑圈4个我们采用“坐标”来表示各行中的白圈、黑圈的个数比如第一行记为（1，0），第二行记为（2，1），第三行记为（5，4）照此规律，第n行中的白圈、黑圈的“坐标”为（xn，yn），则= 参考答案：1【考点】归纳推理【分析】根据图甲所示的分形规律，1个白圈分形为2个白圈1个黑圈，
7、1个黑圈分形为1个白圈2个黑圈，根据第三行的数据可求出第四行的“坐标”；再根据前五行的白圈数乘以2，分别是2，4，10，28，82，即1+1，3+1，9+1，27+1，81+1，可归纳第n行的白圈数，黑圈数，即可得出结论【解答】解：根据图甲所示的分形规律，1个白圈分形为2个白圈1个黑圈，1个黑圈分形为1个白圈2个黑圈，第一行记为（1，0），第二行记为（2，1），第三行记为（5，4），第四行的白圈数为25+4=14；黑圈数为5+24=13，第四行的“坐标”为（14，13）；第五行的“坐标”为（41，40），各行白圈数乘以2，分别是2，4，10，28，82，即1+1，3+1，9+1，27+1，81
8、+1，第n行的白圈数为，黑圈数为为1=，=1故答案为：112. 若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：； ；其中为函数的序号是 。（把你认为所有正确的序号都填上）参考答案：若，则由得，即，所以，显然不恒成立。若，由得由恒成立，所以为函数。若，由得，当时，有，此时成立，所以为函数。若，由得由，即，即，要使恒成立，则有，即。但此时，所以不存在，所以不是函数。所以为函数的序号为。13. 已知函数，若，则 参考答案：8 略14. 阅读右边框图，为了使输出的n5，则输人的整数P的最小值为参考答案：8 【知识点】程序框图L1解析：程序在运行过程中各变量的值如下表示： 是否继续循
9、环 S n循环前/0 1第一圈 是 1 2第二圈 是 3 3第三圈 是 7 4第四圈 是 15 5第五圈 否故S=7时，满足条件SpS=15时，不满足条件Sp故p的最小值为8故答案为：8【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量S的值，并输出满足退出循环条件时的k值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果15. 若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值与最小值的差为 参考答案：4【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最
10、优解的坐标，代入目标函数得目标函数的最值，作差得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（1，1），联立，解得B（1，3），化目标函数z=x+2y为y=，由图可知，当直线y=分别过点A、B时，直线y=在y轴上的截距取最小、最大值分别为：3、7z=x+2y的最大值与最小值的差为73=4故答案为：416. 已知多项式满足，则 ， 参考答案：5, 7217. 设向量，满足|+|=，|=，则?=参考答案：1【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】将已知的两个等式分别平方相减即得【解答】解：由已知得到|+|2=15，|2=11，即=15，=11，两式相减得到4，所以=1；
11、故答案为：1【点评】本题考查了平面向量的模的平方与向量的平方相等的运用属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）过椭圆的右焦点的直线L与圆相切，并且直线L过抛物线的焦点。(1)求、的坐标；(2)求直线L的方程。参考答案：解：(1)由椭圆方程得的坐标（1,0）-2分由抛物线方程得的坐标（0,2）-2分(2)设直线L的方程为：-2分则-2分所以-2分因此直线L的方程为：-2分略19. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知，且.()求的最大值；（）求证：.参考答案：()，且，（当且仅当时，等号成立）的最大值为（）证法一：（分析法
12、）欲证原式，即证4(ab)2+4(a2+b2)-25ab+40，即证4(ab)2-33(ab)+80，即证ab或ab8.a0，b0，a+b=1，ab8不可能成立.1=a+b，ab，从而得证.证法二:(比较法）a+b=1，a0，b0，a+b，ab.(a+)(b+)-=0.(a+)(b+). （10分） 20. （09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知是定义在上的函数，且满足下列条件： 对任意的、，； 当时，.（1）证明在上是减函数；（2）在整数集合内，关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.参考答案：解析：（1）证明：当时，得，令，则 在上是奇函数 设，则 在上是减函数（6分）（2）等价于 即（8分）令， 据题意， 的 （12分）21. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，在x=与x=1时都取得极值求：（1）求a、b的值（2）若对x1，2，有f（x）c2恒成立，求c的取值范围参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6C：函数在某点取得极值的条件【分析】（1）根据所给的函数在两个点取得极值，写出函数的导函数，则导函数在这两个点的值等于0，得到关于a，b的方程组，解方程组即可（2）要求一个恒成立问题，只要函数的最大值小于代数式即可，f （ x）的最大值为f
