《浙江省嘉兴市范泾中学2022年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省嘉兴市范泾中学2022年高一数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省嘉兴市范泾中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则_.参考答案：略2. 已知，满足：，则 ( )A B C3 D参考答案：D3. 若函数y=x2+（2a1）x+1在区间（，2上是减函数，则实数a的取值范围是（）A，+）B（，C，+）D（，参考答案：B【考点】函数单调性的性质【分析】由已知中函数的解析式，结合二次函数的图象和性质，可以判断出函数y=x2+（2a1）x+1图象的形状，分析区间端点与函数图象对称轴的关键，即可得到答案【解答】解：函数y=x2+（2a1）x+1的图象
2、是方向朝上，以直线x=为对称轴的抛物线又函数在区间（，2上是减函数，故2解得a故选B4. 设x0，y0，x+y+xy=2，则x+y的最小值是（）AB1+C22D2参考答案：C【分析】由将方程转化为不等式，利用换元法和二次不等式的解法求出“x+y”的范围，即求出它的最小值【解答】解：x0，y0，x+y2（当且仅当x=y时取等号），则，xy，x+y+xy=2，xy=（x+y）+2，设t=x+y，则t0，代入上式得，t2+4t80，解得，t22或t22，则t22，故x+y的最小值是22，故选C【点评】本题考查了基本不等式的应用，还涉及了二次不等式的解法、换元法，利用换元法时一定注意换元后的范围，考查
3、了转化思想和整体思想5. （5分）水平放置的ABC的直观图如图，其中BO=CO=1，AO=，那么原ABC是一个（）A等边三角形B直角三角形C三边中只有两边相等的等腰三角形D三边互不相等的三角形参考答案：A考点：平面图形的直观图 专题：计算题；转化思想分析：由图形和AO=通过直观图的画法知在原图形中三角形的底边BC=BC，AOBC，且AO=，故三角形为正三角形解答：由图形知，在原ABC中，AOBC，AO=AO=BO=CO=1BC=2AB=AC=2ABC为正三角形故选A点评：本题考查了平面图形的直观图的画法及其先关性质，把握好直观图与原图形的关系，是个基础题6. 已知函数，给出下列结论正确的是（）
4、Af（x）的最小正周期是2BCD参考答案：D【考点】三角函数的化简求值；正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】利用二倍角的正弦公式化简函数的解析式，再正弦函数的周期性、奇偶性、以及图象的对称性，得出结论【解答】解：对于函数=sin（2x+），它的最小正周期为=，故排除A；令2x+=k+，求得x=+，kZ，可得它的对称轴方程为x=+，kZ，故排除B；令2x+=k，求得x=，kZ，可得它的对称中心为（，0），kZ，故排除C；根据f（x）=sin2（x）+=sin2x，为奇函数，故选：D【点评】本题主要考查二倍角的正弦公式，正弦函数的周期性、奇偶性、以及
5、图象的对称性，属于基础题7. 在ABC中，如果不等式恒成立，则实数t的取值范围是 ( ) A B C D 参考答案：D略8. 设a，b是不同的直线，、是不同的平面，则下列命题： 若 若 若 若 其中正确命题的个数是 ( ）A0 B1 C2 D3参考答案：B9. 已知 则a,b,c的大小关系是（ ） 参考答案：D10. 已知,若,则实数的取值范围是()(A)(B) (C) (D)参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：当c=0时，y=f（x）是奇函数；当b=0，c0时，函数y=f（x）只有一个零点；函数y=f（
6、x）的图象关于点（0，c）对称；函数y=f（x）至多有两个零点其中正确命题的序号为参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用函数奇偶性的定义可判断当b=0时，得f（x）=x|x|+c在R上为单调增函数，方程f（x）=0只有一个实根利用函数图象关于点对称的定义，可证得函数f（x）图象关于点（0，c）对称举出反例如c=0，b=2，可以判断【解答】解：当c=0时，函数f（x）=x|x|+bx为奇函数，故正确b=0，c0时，得f（x）=x|x|+c在R上为单调增函数，且值域为R，故函数y=f（x）只有一个零点，故正确因为f（x）=x|x|bx+c，所以f（x）+f（x）=2c，可得函数f（x）
7、的图象关于点（0，c）对称，故正确当c=0，b=2，f（x）=x|x|2x=0的根有x=0，x=2，x=2，故错误故答案为：12. 函数的最小正周期为_；单调递增区间为_参考答案： 【分析】根据周期公式即可得周期。根据余弦函数的单调增区间即可得的单调递增区间。【详解】因为，所以，因为，所以增区间为13. 若函数f（x）=2x+x4的零点x0（a，b），且ba=1，a，bN，则a+b= 参考答案：3【考点】函数零点的判定定理【分析】利用函数的零点存在定理判断区间端点值的符号，从而确定函数零点的区间得到a，b的值【解答】解：因为f（x）=2x+x4，所以f（1）=2+14=10，f（2）=4+24
8、=20所以由函数零点存在性定理，可知函数f（x）零点必在区间（1，2）内，则a=1b=2，a+b=3故答案为：314. .一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2 500,3 500)月收入段应抽出_人参考答案：40人15. 已知为锐角，则 参考答案：16. 函数f(x)=的值域为_。参考答案：17. 正三角形ABC的边长为a，利用斜二测画法得到的平面直观图为ABC，那么ABC的面积为参考答案：【考点】LB：平
9、面图形的直观图【分析】斜二测画法得到的平面直观图的面积等于原图形面积乘以【解答】解：正三角形ABC的边长为a，=，=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 写出下列命题的否定，并判断真假(1)正方形都是菱形；(2)?xR，使4x3x；(3)?xR，有x12x；(4)集合A是集合AB或集合AB的子集参考答案：解：(1)命题的否定：正方形不都是菱形，是假命题(2)命题的否定：?xR，有4x3x.因为当x2时，42352，所以“?xR，有4x3x”是假命题(3)命题的否定：?xR，使x12x，因为当x2时，x121322，所以“?xR，使x12
10、x”是真命题(4)命题的否定：集合A既不是集合AB的子集也不是集合AB的子集，是假命题19. 中，若，求：的值。 参考答案：略20. 已知，求的最小值及最大值。参考答案：解析： 令 则 而对称轴为 当时，； 当时， 说明：此题易认为时，最大值不存在，这是忽略了条件不在正弦函数的值域之内。21. .函数是定义在上的偶函数，当时，。（1）求函数的解析式；（2）若的最大值为，解关于的不等式。参考答案：解：（1） （2）略22. 某市为了考核甲，乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：（1）分别估计该市的市民对甲，乙两部
11、门评分的中位数；（2）分别估计该市的市民对甲，乙两部门的评分高于90的概率；（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲，乙两部门的评价参考答案：（1）该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数的估计值分别为75,67；（2）；（3）详见解析试题分析：（1）50名市民对甲部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的平均数即为甲部门评分的中位数同理可得乙部门评分的中位数（2）甲部门的评分高于90的共有5个，所以所求概率为；乙部门的评分高于90的共8个，所以所求概率为（3）市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，且甲部门的评分较集中，乙部门的评分相对分散，即甲部门的评分的方差比乙部门的评分的方差小试题
12、解析：解：（1）由所给茎叶图知，将50名市民对甲部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的是75，75，故甲样本的中位数为75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数估计值是7550位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的是66，68，故样本中位数为，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是67（2）由所给茎叶图知，50位市民对甲，乙部门的评分高于90的比率为，故该市的市民对甲，乙部门的评分高于90的概率的估计分别为；（3）由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高，评价较为一致，对乙部门的评价较低，评价差异较大（注：考生利用其它统计量进行分析，结论合理的同样给分）考点：1平均数，古典概型概率；2统计
