《2022年浙江省丽水市阜山中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省丽水市阜山中学高一数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省丽水市阜山中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（）A, B,C,共面 D,共点,共面参考答案：B2. 已知集合A=（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1，则AB的元素个数为( )A4B3C2D1参考答案：C【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】观察两集合发现，两集合表示两点集，要求两集合交集元素的个数即为求两函数图象交点的个数，所以联立两函数解析式，求出方程组的解，有几个解就有几个交
2、点即为两集合交集的元素个数【解答】解：联立两集合中的函数关系式得：，由得：x=1y，代入得：y2y=0即y（y1）=0，解得y=0或y=1，把y=0代入解得x=1，把y=1代入解得x=0，所以方程组的解为或，有两解，则AB的元素个数为2个故选C【点评】此题考查学生理解交集的运算，考查了求两函数交点的方法，是一道基础题本题的关键是认识到两集合表示的是点坐标所构成的集合即点集3. 函数在上满足，则的取值范围是 （ ）A B CD参考答案：D略4. 已知函数，若函数g（x）=f（x）m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）ABCD参考答案：C【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】原问题等价于函
3、数y=f（x）与y=m的图象有三个不同的交点，作出函数的图象，数形结合可得答案【解答】解：函数g（x）=f（x）m有三个不同的零点，等价于函数y=f（x）与y=m的图象有三个不同的交点，作出函数f（x）的图象如图：由二次函数的知识可知，当x=时，抛物线取最低点为，函数y=m的图象为水平的直线，由图象可知当m（，0）时，两函数的图象有三个不同的交点，即原函数有三个不同的零点，故选C5. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示）则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A46 45 56B46 45 53C47 45 56D45 47 53参考答案：A【考点】极差、方差与标
4、准差；众数、中位数、平均数【分析】利用中位数、众数、极差的定义求解【解答】解：由样本的茎叶图得到：样本中的30个数据从小到大排列，位于中间的两个数据是45，47，该样本的中位数为：；出现次数最多的数据是45，该样本的众数是45；该数据中最小值为12，最大值为68，该样本的极差为：6812=56故选：A6. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是A. B. C.或 D.或 参考答案：D7. 若，则下列正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由不等式的性质对四个选项逐一判断，即可得出正确选项，错误的选项可以采用特值法进行排除【详解】A选项不正确，因为若，则不成立；B选项不正
5、确，若时就不成立；C选项不正确，同B，时就不成立；D选项正确，因为不等式的两边加上或者减去同一个数，不等号的方向不变，故选D【点睛】本题主要考查不等关系和不等式的基本性质，求解的关键是熟练掌握不等式的运算性质8. 函数的零点必落在区间()A B C D参考答案：C略9. 已知函数，则（ ）A3 B0 C1 D1参考答案：C则10. =（）ABCD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】根据诱导公式可知cos=cos（+），进而求得答案【解答】解：cos=cos（+）=cos=故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一元二次不等式的解集_.参考答案：略12. 函数
6、的零点个数是_参考答案：1个 13. sin230+sin260=_参考答案：114. 已知的反函数为，若，则的值是 .参考答案：略15. 若数列an是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若正项数列cn是等比数列，则数列dn= 也是等比数列参考答案： 16. 在数列an中，已知a1=1，an+1an=sin，记Sn为数列an的前n项和，则S2018=参考答案：1010【考点】数列的求和【分析】由a1=1，an+1=an+sin，可得a2=a1+sin=1，同理可得a3=11=0，a4=0+0=0，a5=0+1=1，可得a5=a1，以此类推可得an+4=an利用数列的周期性即可得
7、出【解答】解：由a1=1，an+1=an+sin，a2=a1+sin=1，同理可得a3=11=0，a4=0+0=0，a5=0+1=1，a5=a1，可以判断：an+4=an数列an是一个以4为周期的数列，2018=4504+2S2018=504（a1+a2+a3+a4）+a1+a2=504（1+1+0+0）+1+1=1010，故答案为：101017. 已知函数是上的奇函数，当时，则 参考答案：-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f（x）=（c为常数），1为函数f（x）的零点（1）求c的值；（2）证明函数f（x）在（1，+）上
8、单调递减参考答案：考点：函数单调性的判断与证明；函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据零点的定义，f（1）=0，从而可求出c=1；（2）先得到f（x）=，根据单调性的定义设x2x11，作差证明f（x2）f（x1）即可解答：解：（1）1为f（x）的一个零点，f（1）=；c=1；（2）由（1）可知f（x）=；证明：设任意x2x11，则：=；x2x11；x2x10，x1+10，x2+10；f（x2）f（x1）；所以函数f（x）在（1，+）上单调递增点评：考查函数零点的定义，以及函数的单调性定义，根据单调性定义证明函数单调性的方法与过程19. 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P
9、作直线交圆C于A、B两点.（1）当经过圆心C时，求直线的方程；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程； （3）当直线的倾斜角为45o时，求弦AB的长参考答案：解：(1)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即 .(2)当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即(3)当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为,即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.20. （12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5
10、344.5（1）求出y关于x的线性回归方程；（2）试预测加工10个零件需要多少时间？参考答案：考点：线性回归方程；回归分析的初步应用 专题：计算题分析：（1）根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，求出对应的横标和纵标的积的和，求出横标的平方和，做出系数和a的值，写出线性回归方程（2）将x=10代入回归直线方程，得y=0.710+1.05=8.05试预测加工10个零件需要8.05个小时，这是一个预报值解答：（1）由表中数据得：故a=3.50.73.5=1.05，y=0.7x+1.05（2）将x=10代入回归直线方程，得y=0.710+1.05=8.05（小时）试预测加工10
11、个零件需要8.05个小时点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题是一个基础题，解题的关键是看清正确运算，本题运算比较繁琐21. 已知函数（0）（1）当时，在给定坐标系内，用“五点法”做出函数f（x）在一个周期内的图象；（2）若函数f（x）为偶函数，求的值；（3）在（2）的条件下，求函数在，上的单调递减区间参考答案：（1）见解析；（2）；（3）0，【分析】（1）先列表描点即可画出图像；（2）由偶函数求解即可；（3）求f（x）的单调减区间则可求【详解】（1）当时，列表如下： 0 x 02020用“五点法”作出函数的一个周期内的图象，如图所示；（2）函数f（x）为偶函数，0，；（3）由（2）得，f（x） ，当x，时，当，即x0，时f（x）单调递减函数在，上的单调递减区间0，【点睛】本题考查五点作图法，三角函数的奇偶性及单调性，熟记基本性质，准确计算是关键，是中档题22. 若。（1）求的单调区间；（2）求的最大值与最小值；（3）若恒成立，求m取值范围。参考答案：
