《内蒙古自治区赤峰市新惠中学高二数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市新惠中学高二数学文下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市新惠中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆上有且只有三个点到直线的距离等于1，则半径等于( )A1 B2 C3 D4参考答案：C2. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D3. 已知函数f（x）=x3+ax2x1在（，+）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）ABCD参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】计算题【分析】由f（x）的解析式求出导函数，导函数为开口向下的抛物线，因为函数在R上为单调函数，所以导函数与x轴没有交点，即小于等于0，
2、列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围【解答】解：由f（x）=x3+ax2x1，得到f（x）=3x2+2ax1，因为函数在（，+）上是单调函数，所以f（x）=3x2+2ax10在（，+）恒成立，则=，所以实数a的取值范围是：，故选B【点评】此题考查学生会利用导函数的正负确定函数的单调区间，掌握函数恒成立时所取的条件，是一道综合题4. 某校共有学生名，各年级男、女生人数如下表：一年级二年级三年级女生男生如果从全校学生中随机抽取一名学生，抽到二年级女生的概率为.现用分层抽样的方法在全校学生中分年级抽取名学生参加某项活动,则应在三年级中抽取的学生人数为（ ）A. B. C. D
3、.参考答案：C5. 某程序的框图如图所示，运行该程序时，若输入的x=0.1，则运行后输出的y值是A1B.0.5 C2 D10参考答案：A6. 若，则向量与的夹角为（ ）A B. C. D. 参考答案：A7. 若直线平面，直线，则与的位置关系是（ ）A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点参考答案：D略8. 下列四个函数中与y=x表示同一函数的是（ ）A. B. C.y= D.y=参考答案：B9. 直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是( )A相切 B相离C直线过圆心 D相交但直线不过圆心参考答案：D略10. 不等式的解集是 ( )A、 B、 C、 D、参考答案：A略二、
4、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平行六面体中， 则 参考答案：略12. 在如图所示的程序框图中输入3，结果会输出_.参考答案：813. 若不全为零的实数成等差数列，点在动直线上的射影为，点Q在直线上，则线段PQ长度的最小值是_参考答案：114. 若由一个22列联表中的数据计算得2=6.825,那么确认两个变量有关系的把握性有 参考答案：9915. 设、为三条不同的直线，、为三个不同的平面，则若，则；若，则；若，则；若，则；若，则以上命题正确的有_参考答案：【分析】利用线线，线面，面面的位置关系以及性质对命题逐个进行判断即可得到答案.【详解】若，则或相交；若，由线面垂直的
5、判定定理可得：；若，则与相交平行或为异面直线，因此不正确；若，由线面平行的判定定理及其性质定理可得：；若，则与不一定垂直综上可得：正确故答案为：【点睛】本题考查线线，线面，面面的位置关系的判断，考查有关性质定理和判定定理的应用，属于基础题.16. 在中，设、分别是、所对的边长，且满足条件，则面积的最大值为_.参考答案：=。17. 在正方体中，分别为棱和的中点，则sin，的值为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，（1）求不等式的解集；（2）若，求x的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】(1)由题意求解绝对值不等式可得不等式的
6、解集；(2)由题意分类讨论求解绝对值不等式的解集即可.【详解】（1）由题意可得：，故或，据此可得不等式的解集为（2）不等式等价于：或或，求解不等式可得：或或.综上可得，不等式的解集为：，即.【点睛】绝对值不等式的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想19. 已知直线y=ax+1和抛物线y2=4x（F是抛物线的焦点）相交于A、B两点（）求实数a的取值范围；（）求实数a的值，使得以AB为直径的圆过F点参考答案：【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】（）将直线
7、方程代入椭圆方程，由0及a0，即可求得实数a的取值范围；（）由以AB为直径的圆过F，则?=0，即可求得a的值【解答】解：（）将直线方程代入双曲线方程，整理得：a2x2（42a）+1=0由题意可知，0，即（42a）24a20，解得：a1，由当a=0时直线与抛物线只有一个交点，故不成立，实数a的取值范围（，0）（0，1）；（）设A（x1，y1），B（x2，y2），由（）可知：x1+x2=，x1?x2=，由于以AB为直径的圆过原点，故AFB=90，于是：?=（x11）（x21）+y1y2=（x11）（x21）+（ax1+1）（ax2+1），=（a2+1）x1?x2+（a1）（x1+x2）+2，=（a
8、2+1）+（a1）+2=0，解得：a=32，由a（，0）（0，1）所以实数a的值为32或3+220. 现从某医院中随机抽取了七位医护人员的关爱患者考核分数（患者考核：10分制），用相关的特征量y表示；医护专业知识考核分数（试卷考试：100分制），用相关的特征量x表示，数据如下表：（）求y关于x的线性回归方程（计算结果精确到0.01）；（）利用（I）中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计某医护人员的医护专业知识考核分数为95分时，他的关爱患者考核分数（精确到0.1）；特征量1234567x98889691909296y9.98.69.59.09.19.29.
9、8（）现要从医护专业知识考核分数95分以下的医护人员中选派2人参加组建的“九寨沟灾后医护小分队”培训，求这两人中至少有一人考核分数在90分以下的概率.附：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为参考答案：解：（）由题得， 所以 所以线性回归方程为（）由于.所以随着医护专业知识的提高，个人的关爱患者的心态会变得更温和，耐心，因此关爱患者的考核分数也会稳步提高当时， （）由于95分以下的分数有88,90,90,92，共4个，则从中任选连个的所有情况有，共六种. 两人中至少有一个分数在90分以下的情况有，共3种. 故选派的这两个人中至少有一人考核分数在90分以下的概率21. 某地区要建造一条防
10、洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为 （如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米记防洪堤横断面的腰长为（米），外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）为（米）.求关于的函数关系式，并指出其定义域；要使防洪堤横断面的外周长不超过米，则其腰长应在什么范围内？当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值. ks5u参考答案：，其中， ，得， 由，得； 得 腰长的范围是 ，当并且仅当，即时等号成立外周长的最小值为米，此时腰长为米。22. 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点（1）求证：EF平面PAD；（2）求证：EFCD； 参考答案：(1）证明：(1)取的中点，连结，,则 ，又，四边形为平行四边形，则又EF平面PAD 6分(2) 又由矩形知 由（1）问证明知 12分注：用向量方法参照上述解答给分略
