《北京展览路第一小学2022年高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京展览路第一小学2022年高二数学文知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京展览路第一小学2022年高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把正方形沿对角线折起，当以，四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ ）ABCD参考答案：C折叠后的三棱锥如图，易知当平面垂直于平面时三棱锥的体积最大，设的中点为，则即为所求，而是等腰直角三角形，所以，故选2. 某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择参加其中一个社团，则三人不在同一个社团的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】先由
2、列举法求出“三人在同一个社团”的概率，再由对立事件概率计算公式求出“三人不在同一个社团”的概率【解答】解：某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，a，b，c三名学生各自随机选择参加其中的一个社团，a，b，c三名学生选择社团的结果有：（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（B，A，A），（A，B，B），（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B），共8个等可能性的基本事件，三人在同一个社团的结果有：（A，A，A），（B，B，B），共两个，“三人在同一个社团”的概率为p1=，而“三人不在同一个社团”与“三人在同一个社团”是对立事件，“三人不在同一个社团”的概率为p=1=故选C3
3、. 已知直线的倾斜角，则其斜率的值为()A. B. CD参考答案：B略4. 不等式组所表示的平面区域的面积等于 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C略5. 已知为第四象限的角，且 （ ）A. B C D 参考答案：A6. 双曲线的焦点坐标为( )A. (,0) B. (0,) C. (,0) D. (0,)参考答案：C7. 如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若则此抛物线的方程为（ ） A. B. C. D. 参考答案：C8. 点（0,5）到直线的距离是 ( )（A） （B） （C） （D）参考答案：B略9. 过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角
4、范围是 A. B. C. D.参考答案：B略10. 已知双曲线C：的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为（）Ay=3xBy=2xCD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的离心率，得到a，b关系式，然后求解双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线C：的离心率为，可得=，即，可得=3双曲线C的渐近线方程为：y=3x故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆，定点，点P为圆M上的动点，点G在MP上，点Q在NP上，且满足，则点G分轨迹方程为_参考答案：解：由为中点可得，则，而点坐标为，则，则，且，则轨迹方程为12. 已知函数与的图像关于直线对称，若，则不等式的
5、解集是_。参考答案：13. 函数的定义域是 参考答案： 14. 关于x的不等式ax2bxc0的解集为x|x，则关于x的不等式ax2bxc0的解集为 . 参考答案：x|x2略15. 抛物线上到直线的距离最短的点的坐标是 参考答案：（1,1）略16. 右边的程序中, 若输入，则输出的 . 参考答案：217. 若x、y、z均为正实数，则的最大值为参考答案：【考点】基本不等式 【专题】不等式的解法及应用【分析】把要求的式子化为，利用基本不等式求得它的最大值【解答】解：x2+xy，y2+z2yz，=，当且仅当x=z= 时，等号成立，故答案为：【点评】本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，
6、式子的变形是解题的关键，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知分别是中角的对边，且（）求角的大小；（）若，求.参考答案：解：（）由已知得 2分所以 4分则 6分略19. 已知ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上的高BH所在直线方程为x2y50，求直线BC的方程.参考答案：依题意知：kAC2，A(5,1)，lAC为2xy110，联立lAC、lCM得C(4,3). .4分设B(x0，y0)，AB的中点M为(，)，代入2xy50，得2x0y010， B(1，3)，.4分kBC，直线BC的方程为y3
7、 (x4)，即6x5y90. .4分20. 分）在数列中，当n2时，成等比数列，(1)求并归纳出的表达式;(2)用数学归纳法证明所得结论.参考答案：略21. 设数列an的前n项和为Sn，a1=2，an+1=Sn+2（n1，nN*），数列bn满足bn=（1）求数列an的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Tn；（3）若数列cn满足cn=，且cn的前n项和为Kn，求证：Kn3参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）由数列的递推式，结合等比数列的定义和通项公式，可得所求；（2）求得bn=，运用数列的求和方法：错位相减法，结合等比数列的求和公式，化简整理可得所求和；（3）求得cn=2（）
8、，运用数列的求和方法：裂项相消求和，注意从第四项放缩，化简整理即可得证【解答】解：（1）an+1=Sn+2an=Sn1+2当n2时an+1an=SnSn1=an，即an+1=2an，数列an为公比q=2的等比数列当n=1时，a2=a1+2=4，a2=2a1=4也满足an+1=2anan=a1qn1=2n；（2）bn=，前n项和Tn=1?+3?（）2+5?（）3+（2n1）?（）n，Tn=1?（）2+3?（）3+5?（）4+（2n1）?（）n+1，： Tn=+2（）2+（）3+（）n（2n1）?（）n+1=+2?（2n1）?（）n+1，化简可得Tn=3（2n+3）?（）n；（3）证明：由（2）可得cn=2（），前n项和为Kn=+2+2（+）=2+，Kn2+=3，即Kn322. (本小题9分). 如图所示，平面，为中点（I）证明：；（II）若与平面所成角的正切值 为，求直线与平面所成角的正弦值参考答案：(I) 4分(II) 9分
