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1、山西省晋城市阳城县第二中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为A. 105 B. 16 C. 15 D. 1参考答案：C2. 方程的实数解个数是（）ABCD参考答案：C【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】令，判断的单调性，计算极值，从而得出的零点个数【解答】解：令，则，当时，当时，在上单调递减，在上单调递增，当时，取得最小值，又时，时，有个零点，即发出有解故选3. 如果等差数列an中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a7=（）A
2、14B21C28D35参考答案：C【考点】等差数列的性质【专题】等差数列与等比数列【分析】由等差数列的性质和题意求出a4的值，再由等差数列的性质化简所求的式子，把a4代入求值即可【解答】解：由等差数列的性质得，3a4=a3+a4+a5=12，解得a4=4，所以a1+a2+a7=7a4=28，故选：C【点评】本题考查了等差数列的性质灵活应用，属于基础题4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的侧棱长为（）A2BC1D参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体为四棱锥，PA底面ABCD，底面ABCD是正方形由图可知：最长的棱长为PC【解答】解：由三视图可知：该几
3、何体为四棱锥，PA底面ABCD，底面ABCD是正方形由图可知：最长的棱长为PC，PC=故选：B【点评】本题考查了四棱锥的三视图、空间线面位置关系、勾股定理、正方形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5. 经过两点，的直线的倾斜角为（）A120B150C60D30参考答案：A【考点】直线的倾斜角【专题】转化思想；三角函数的求值；直线与圆【分析】设经过两点，的直线的倾斜角为，利用斜率计算公式可得：tan=，解出即可得出【解答】解：设经过两点，的直线的倾斜角为，则tan=，0，180），=120故选：A【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基
4、础题6. 过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，则为（ ）A 4 B 4 C D 参考答案：正解：D。 特例法：当直线垂直于轴时，注意：先分别求出用推理的方法，既繁且容易出错。7. 在三角形ABC中，角A、所对的边分别是、，若，则等于A B 参考答案：B8. 用反证法证明命题“若a+b+c0，abc0，则a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为（）Aa、b、c三个实数中最多有一个不大于零Ba、b、c三个实数中最多有两个小于零Ca、b、c三个实数中至少有两个小于零Da、b、c三个实数中至少有一个不大于零参考答案：C【考点】反证法与放缩法【分析】用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成
5、立，而命题“a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的否定为：“a、b、c三个实数中至少有两个小于零”，由此得出结论【解答】解：用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，而命题“a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的否定为：“a、b、c三个实数中至少有两个小于零”，故应假设的内容是：a、b、c三个实数中至少有两个小于零故选：C9. 现有高一年级的学生名，高二年级的学生名，高三年级的学生名，从中任选人参加某项活动，则不同选法种数为（ ）A. 12 B. 60 C. 5 D. 5参考答案：A10. 已知函数的定义域为，导函数在上的图象如图所示，则在内的极小值点的个数为（ ） A. 1B. 2
6、C. 3D. 4参考答案：B【分析】根据极小值点的导数符号特征左负右正解答.【详解】点A的左右两边导数左负右正，所以是极小值点；点O的左右两边导数都正，所以O不是是极小值点；点B的左右两边导数左正右负，所以B是极大值点；点C的左右两边导数左负右正，所以C是极小值点；故选：B【点睛】本题主要考查函数的极值的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合A，B(x，y)|2mxy2m1，x，yR，若AB，则实数m的取值范围是_参考答案：12. 甲、乙两人在次测评中的成绩由下面茎叶图表示，其中有一个数字无法看清，现用字母代替
7、，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 . 甲乙8885109参考答案：13. 在抛物线上取横坐标为的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为_参考答案：14. INPUT IF THEN ELSE END IF PRINT END表示的函数表达式是 参考答案：略15. 已知椭圆（ab0）的离心率为e，F1、F2分别为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P使得是钝角，则满足条件的一个e的值为_参考答案：（答案不唯一，e2.706，所以有90%的把握认为.20. 已知函数f（x）=2ax3+bx26x在x=1处取得极值（1）讨论f（1）和f（1）是
8、函数f（x）的极大值还是极小值；（2）试求函数f（x）在x=2处的切线方程；（3）试求函数f（x）在区间3，2上的最值参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数在某点取得极值的条件；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）f（x）=6ax2+2bx6，在x=1处取得极值，则f（1）=6a+2b6=0； 在x=1处取得极值，则f（1）=6a2b6=0； 解得a=1；b=0；所以f（x）=2x36x； 由此能导出f（1）是极小值；f（1）是极大值（2）f（2）=6226=18；在x=2处的切线斜率为18由此能求出切线方程 （3）f（x）=2x36x；，f（x）=6x26；使f（x）=6x26=0，得x=1，由此能求出函数f（x）在区间3，2上的最值【解答】解：（1）f（x）=6ax2+2bx6，在x=1处取得极值，则f（1）=6a+2b6=0； 在x=1处取得极值，则f（1）=6a2b6=0； 解得a=1；b=0； f（x）=2x36x； f（x）=6x26，由f（x）=6x26=0，得x=1列表：x（，1）1（1，1）1（1，+）f（x）+00+f（x）极大值极小值f（1）是极小值；f（1）是极大值（2）f（2）=6226=18；在x=2处的切线斜率为18；而f（2）=2x36x=4；
