《2022年广东省江门市小冈职业中学高三数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省江门市小冈职业中学高三数学文摸底试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省江门市小冈职业中学高三数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，如该几何体的表面积为92cm2，则h的值为( )A4B5C6D7参考答案：A考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据几何体的三视图，分析得出该几何体是一个底面为直角梯形的四棱柱，再依据四棱柱的表面积公式进行计算即可解答：解：根据几何体的三视图，得；该几何体是一个底面为直角梯形的四棱柱，其底面直角梯形的上底为2，下底为5，高为4，四棱柱的高为h，则该几何体的表面积为S表面积
2、=24+（2+4+5+）h=92，即16h=64，解得h=4故选：A点评：本题考查了利用几何体的三视图求表面积的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体的结构特征，从而进行面积计算2. 已知所在的平面内一点满足，则 （ ） 参考答案：B略3. 函数yf（x）是R上的奇函数，满足f（3x）f（3x），当x（0，3）时f（x）2x，则当x（6，3）时，f（x）A B C、 D参考答案：B【分析】由题意可知,设，则，代入化简，即可求解.【详解】由题意可知,设，则时，即，故选B.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和函数的对称性的应用，其中解答中合理应用函数的基本性质是解答此类问题的关键，着重考查了推理与
3、论证能力，属于基础题.4. 函数y=f（x）与的图像关于直线yx对称,则的单调递增区间为A(,2) B（0,2） C（2,4） D（2,）参考答案：C5. 已知命题：，则（ ） A BC D参考答案：A6. 在直角ABC中，BCA=90，CA=CB=1，P为AB边上的点=，若?，则的最大值是（）ABC1D参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】把三角形放入直角坐标系中，求出相关点的坐标，利用已知条件运用向量的数量积的坐标表示和二次不等式的解法，即可求出的最大值【解答】解：直角ABC中，BCA=90，CA=CB=1，以C为坐标原点CA所在直线为x轴，CB所在直线为y轴建立直角坐标系，如图
4、：C（0，0），A（1，0），B（0，1），=（1，1），由=，0，1， =（，），=（1，），=（1，1），若?，1+2+2224+10，解得：11+，0，1，1，1则的最大值是1故选：C7. “为真”是“为假”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要参考答案：B试题分析：因为假真时，真，此时为真，所以，“ 真”不能得“为假”，而“为假”时为真，必有“ 真”，故选B. 考点：1、充分条件与必要条件；2、真值表的应用.8. 平面与平面平行的条件可以是（）A内有无穷多条直线与平行B直线a，aC直线a?，直线b?，且a，bD内的任何直线都与平行参考答案：D【考点】平面与平
5、面平行的判定【分析】当内有无穷多条直线与平行时，a与可能平行，也可能相交，当直线a，a时，a与可能平行，也可能相交，故不选A、B，在两个平行平面内的直线可能平行，也可能是异面直线，故不选 C，利用排除法应选D【解答】解：当内有无穷多条直线与平行时，a与可能平行，也可能相交，故不选A当直线a，a时，a与可能平行，也可能相交，故不选 B当直线a?，直线b?，且a 时，直线a 和直线 b可能平行，也可能是异面直线，故不选 C当内的任何直线都与 平行时，由两个平面平行的定义可得，这两个平面平行，故选 D9. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，且，则不等式的解集是( ）A(
6、3，0)(3，+) B(3，0)(0，3)C(，3)(3，+) D(，3)(0，3)参考答案：D10. （4）下面是关于公差的等差数列的四个命题： 其中的真命题为（A） （B） （C） （D）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆：，直线：，设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则 参考答案：412. 若将一颗质地均匀的骰子(各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷两次，向上的点数依次为m，n，则方程x22mxn0无实数根的概率是_参考答案：共有36种等可能基本事件，其中要求方程x22mxn0无实根，即m2n的事件为(1,2)，(1,
7、3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)共7个基本事件，因此所求概率为.13. （5分）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 参考答案：9。【考点】函数的值域，不等式的解集。由值域为，当时有，即， 。 解得，。不等式的解集为，解得。114. 函数的最小值为_.参考答案：15. 已知数列，满足，（），则_.参考答案：略16. 对于定义域和值域均为的函数，定义，n=1，2，3，满足的点称为f的阶周期点（1）设则f的阶周期点的个数是_;（2）设则f的阶周期点的个数是_ .参考答案：_2_ _4_略17. 已知命题p：?x1，2，x2a0；命题q：?xR，
8、x2+2ax+2a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为 参考答案：a2或a=1考点：命题的真假判断与应用 专题：计算题分析：根据命题“p且q”是真命题，得到两个命题都是真命题，当两个命题都是真命题时，第一个命题是一个恒成立问题，分离参数，根据x的范围，做出a的范围，第二个命题是一元二次方程有解问题，利用判别式得到结果解答：解：“p且q”是真命题，命题p、q均为真命题，由于?x1，2，x2a0，a1；又因为?xR，x2+2ax+2a=0，=4a2+4a80，即（a1）（a+2）0，a2或a1，综上可知，a2或a=1故答案为：a2或a=1点评：本题考查命题真假的判断与应用，是一个综
9、合题，这种题目一般是以解答题目出现，是一个不错的题目，但解起来容易出错三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为椭圆的左，右焦点，为椭圆上的动点，且的最大值为1，最小值为-2.（I）求椭圆的方程；（II）过点作不与轴垂直的直线交该椭圆于两点，为椭圆的左顶点。试判断的大小是否为定值，并说明理由.参考答案：考点： 1、待定系数法求椭圆方程; 2、二次函数求最值 ; 3、直线与圆锥曲线相交的综合应用.19. 数列an的前n项和为Sn，且Snn(n1)(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足：an，求数列bn的通项公式；(3)令cn
10、(nN*)，求数列cn的前n项和Tn.参考答案：略20. （本大题满分14分）已知椭圆的左、右两个顶点分别为，曲线是以两点为顶点，焦距为的双曲线。设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点。()求曲线的方程；()设两点的横坐标分别为，求证：为定值；()设与(其中为坐标原点)的面积分别为与，且，求的取值范围。参考答案：（1）依题意可得.因为双曲线的焦距为，所以.所以双曲线的方程为.（2）设点，直线的斜率为，则直线的方程为，代入，整理，得，解得或，所以.同理将直线方程代入，可得.所以为定值.（3）由（2），又，所以，即，因为点在双曲线上，则所以，即又点是双曲线在第一象限内的点，所以因为，所以
11、.由（2）知，即，设，则，所以，因为在上单调递减，在上单调递增，所以当，即时，.当，即.所以的取值范围为.21. 已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若存在成立，求整数a的最小值参考答案：解：（1）由题意可知，方程对应的，当，即时，当时，在上单调递减； （2分）当时，方程的两根为，且，此时，在上，函数单调递增，在上，函数单调递减；（4分）当时，此时当，单调递增，当时，单调递减； （6分）综上：当时，单调递增，当时，单调递减；当时，在上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递减； （7分）（2）原式等价于，即存在，使成立设，则，（9分）设，则，在上单调递增又（3），（4），根据零点存在性定理，可知在上有唯一零点，设该零点为，则，且，即，（11分）由题意可知，又，的最小值为5（12分）22. （本小题满分10分）设函数（1）解不等式;（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围.参考答案：
