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1、江西省吉安市县立中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据f（x）的奇偶性及特殊函数值判断【详解】f（x）-f（x），故f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除A、B；又当x=1时，f（1）0，当x1时，f（x）0，排除C，故选：D【点睛】本题考查了函数图像的识别，考查了函数奇偶性的判断及应用，属于基础题2. 在ABC中，若，则与的大小关系为 ( ) A. B. C. D. 、的大小关系不能确定参考答案：A3. 下面的程序框图能判
2、断任意输入的整数x的奇偶性，其中判断框内的条件是（ ）Am=0 Bx=0 Cx=1 Dm=1参考答案：A4. 在极坐标系中，点到直线的距离为（ ）A B1 C D参考答案：A略5. 等差数列的前项和是，若，则的值为（ ）A. 55 B. 65 C. 60 D. 70参考答案：B略6. 已知命题，下列说法正确的是 A B C D参考答案：D略7. 抛物线y=上点P的纵坐标是4，则其焦点F到点P的距离为( )A3B4C5D6参考答案：C【考点】抛物线的简单性质；直线与圆锥曲线的关系【专题】计算题；数形结合；函数思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而利用点A的
3、纵坐标求得点P到准线的距离，进而根据抛物线的定义求得答案【解答】解：依题意可知抛物线化为抛x2=4y，抛物线的准线方程为y=1，点P到准线的距离为4+1=5，根据抛物线的定义可知点P与抛物线焦点的距离就是点P与抛物线准线的距离，点A与抛物线焦点的距离为5，故选：C【点评】本题主要考查了抛物线的定义的运用考查了学生对抛物线基础知识的掌握属基础题8. 参考答案：D9. 如图，设A是棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论，其中错误的是()A有10个顶点B体对角线AC1垂直于截面C截面平行于平面CB1D1D此多面体的
4、表面积为a2参考答案：D 此多面体的表面积S6a23aaaaa2a2a2.故选D.10. 设全集U|1x5，集合A1，3，则集合?UA的子集的个数是（）A. 16B. 8C. 7D. 4参考答案：B因为，所以，集合的子集的个数是 ，故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知变量x、y满足条件，求z=2x+y的最大值 参考答案：3【考点】简单线性规划【分析】先画出满足约束条件的平面区域，然后求出目标函数z=2x+y取最大值时对应的最优解点的坐标，代入目标函数即可求出答案【解答】解：满足约束条件的平面区域如下图所示：作直线l0：2x+y=0把直线向上平移可得过点A（2，
5、1）时2x+y最大当x=2，y=1时，z=2x+y取最大值 3，故答案为 312. 圆心在原点且与直线相切的圆的标准方程为_.参考答案：13. 已知等比数列满足，且，则当时， .参考答案：14. 设函数，若，则实数的值为 参考答案：略15. 已知函数。参考答案：16. 二次函数y=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406 则不等式ax2+bx+c0的解集是 _ 参考答案：略17. 在等差数列an中，若a2+a8=8，则数列an的前9项和S9=参考答案：36【考点】等差数列的前n项和【分析】由等差数列的性质可得：a2+a8=a1+a9，再利用
6、求和公式即可得出【解答】解：由等差数列的性质可得：a2+a8=8=a1+a9，数列an的前9项和S9=94=36故答案为：36三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C的方程为：（1）若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等，求切线l的方程；（2）过原点的直线m与圆C相交于A、B两点，若|AB|=2，求直线m的方程.参考答案：(1)若切线l过原点,设l方程为y=kx,即kx-y=0 则由C（-1,2）到l的距离： 得： 此时切线l的方程为：y= 若切线l不过原点,设l方程为x+y-a=0, 则由C（-1,2）到l的距离： 得：3或a=-1此时切
7、线l的方程为：x+y-3=0或x+y+1=0 所求切线l的方程为：y=或x+y-3=0或x+y+1=0 (2)当直线m的斜率不存在时，其方程为x=0, m与圆C的交点为A(0,1),B(0,3) 满足|AB|=2， x=0符合题意。 当直线m的斜率存在时，设m的方程为y=kx,即kx-y=0， 则圆心C到直线m的距离为： 解得：k=- 此时m的方程为：3x+4y=0 故所求m的方程为：x=0或3x+4y=0 19. (8分) 已知函数f(x)x33x22x（）在处的切线平行于直线，求点的坐标；（）求过原点的切线方程.参考答案：f(x)3x26x2.（1）设，则，解得. 则（2） ）当切点是原点
8、时kf(0)2，所以所求曲线的切线方程为y2x.）当切点不是原点时，设切点是(x0，y0)，则有y0x3x2x0，kf(x0)3x6x02，20. 如图，空间四边形中， 分别是，的中点参考答案：21. （满分12分）已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围参考答案：若P真，则，解得2分若q真，则 ，解得4分若p真q假，则，解集为空集；7分p假q真，则，解得 10分 故12分22. 已知直线y=kx1与双曲线x2y2=4（1）当它们没有公共点时，求k取值范围；（2）如果直线与双曲线相交弦长为4，求k的值参考答案：【考点】直线与双曲线的位置关系【分析】（1）由题意令，得x2（kx1）2=4，整理得（1k2）x2+2kx5=0，当1k2=0，k=1时，显然符合条件；当1k20时，有0（2）设直线与双曲线相交于两点A（x1，y1），B（x2，y2）利用|AB|=4，基础即可得出【解答】解：（1）由题意令，得x2（kx1）2=4，整理得（1k2）x2+2kx5=0当1k2=0，k=1时，显然符合条件；当1k20时，有=2016k20，解得k综上，k取值范围是k=1，k（2）设直线与双曲线相交于两点A（x1，y1），B（x2，y2）则x1+x2=，x1?x2=，则|AB|=4，化为：8k29k1=0，解得k=
