《江西省上饶市沙溪中学2022年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市沙溪中学2022年高二数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市沙溪中学2022年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D略2. 若方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是()A.B. C. D. 参考答案：A3. 下列值等于1的定积分是（ ）A B C D 参考答案：C4. 已知平面上三点A、B、C满足=3， =4， =5，则的值等于（）A25B24C25D24参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】通过勾股定理判断出B=90，利用向量垂直的充要
2、条件求出=0，利用向量的运算法则及向量的运算律求出值【解答】解：由=3， =4， =5，可得+=，ABBC， =0则=0+?（+）=?=25，故选：C5. 设a=，b=,c=,则a,b,c的大小关系是A a c b B a b c Cc a b Db c a参考答案：C略6. 如图所示的流程图，最后输出n的值是（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n的值，当n=5时，满足条件2n=32n2=25，退出循环，输出n的值为5【解答】解：模拟执行程序框图，可得n=1，n=2不满足条件2nn2，n=3不满足条件2nn2，n=4不满足条件2nn2
3、，n=5满足条件2n=32n2=25，退出循环，输出n的值为5故选：C7. 从装有两个红球和两个黑球的袋里任取两个球，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A“至少有一个黑球”与“都是黑球” B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D“至少有一个黑球”与“都是红球”参考答案：C8. 张、王夫妇各带一个小孩儿到上海迪士尼乐园游玩，购票后依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸 ，另外两个小孩要排在一起，则这6个人的入园顺序的排法种数是（ ）A. 12B. 24C. 36D. 48参考答案：B分析：先安排首尾的两位家长，再将两个小孩捆绑作为一个整体，与剩下的两
4、位家长作为三个元素安排在中间即可得到结论详解：先安排首尾两个位置的男家长，共有种方法；将两个小孩作为一个整体，与剩下的另两位家长安排在两位男家长的中间，共有种方法由分步乘法计数原理可得所有的排法为种故选B点睛：求解排列、组合问题的思路：“排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；分类相加，分步相乘”9. 已知垂直时k值为 ( )A17 B18 C19 D20参考答案：C10. 不等式2x+y+1 2或x 2）或x 2 2 y 2 = 6。15. 若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_。参考答案： 解析：16. 已知直角三角形ABC中，C=90，A=60，在CAB内作射线AM，则CAM45的
5、概率为 参考答案：【考点】几何概型【专题】计算题；概率与统计【分析】由于过A在三角形内作射线AM交线段BC于M，故可以认为所有可能结果的区域为CAB，以角度为“测度”来计算【解答】解：在CAB内作射线AM，所有可能结果的区域为BAC，CAM45的概率为=故答案为：【点评】在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在的区域（事实也是角）任一位置是等可能的17. 点P在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是AB
6、C的 （填：外心，内心，重心，垂心）参考答案：垂心三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分16分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AD1， AB2，点E是C1D1的中点（1）求证：DE平面BCE； （2）求二面角AEBC的大小参考答案：解： （1） 建立如图所示的空间直角坐标系，D(0，0，0)，E(0，1，1)，B(1，2，0)，C(0，2，0)，(0，1，1)，(1，1，1)，(1，0，0)因为0，0，所以，则DEBE，DEBC因为BE平面BCE，BC平面BCE，BE BCB，所以DE平面BCE6分（2）设平面AEB的法
7、向量为(x，y，z)， 则eq o(AB,dfo1(即 所以平面AEB的法向量为(1，0，1)10分因为DE平面BCE，所以就是平面BCE的法向量因为cos，DE,dfo1(，14分由图形可得二面角AEBC的大小为12016分略19. 本小题满分10分）（）计算：； （）解方程：参考答案：解：（）=5543443 4分=348 5分（） 7分2 x=1 或 2 x +1=5 9分x=（舍） 或 x=2 故方程得解为x=2 10分略20. 已知函数（）若函数 在点区间 处上为增函数，求a的取值范围；（）若函数的图像在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3，且时，不等式 在上恒成立，求k的
8、最大值；（）nm4时，证明：参考答案：() ；()；()证明见解析.令，则在上单增，存在使， 7分即当时，即，当时，即，在上单减，在上单增令，即，9分且，即 10分（）证明：由（）知，是 4，+）上的增函数，所以当， 11分整理，得因为， 13分即 14分考点：导数在研究函数的单调性和极值最值等方面的有关知识的综合运用【易错点晴】导数是研究函数的单调性和极值最值问题的重要而有效的工具.本题就是以含参数的函数解析式为背景,考查的是导数知识在研究函数单调性和极值等方面的综合运用和分析问题解决问题的能力.本题的第一问是在函数单调的前提下求参数的取值范围,求解先求导再转化为不等式恒成立求解.第二问的求
9、解时先将不等式问题进行等价转化,再构造函数运用导数的知识求解.第三问的证明问题是运用第二问的结论函数在上单调递增进行变形分析和推证,从而使得问题简捷巧妙获证.21. （）下图将，平行四边形，直角梯形分别绕边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体由哪些简单几何体构成（）下图由哪些简单几何体构成参考答案：解析：（）图，圆锥底面挖去了一个圆锥；图，圆锥加圆柱挖去一个圆锥；图，圆锥加上圆柱（）明矾由个四棱锥组成石膏晶体由2个四棱台组成螺杆由正六棱柱与一个圆柱组成22. 已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1） 求二项展开式中各项系数的和；（2） 求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.参考答案：解：（1） 2分 3分解得n=8 4分 5分（2）法一：写出二项展开式的所有项，观察比较即得系数最大的项为 10分由二项式系数的性质知二项式系数最大的项为 12分 法二：设的系数最大则r是偶数时系数为正，可知，r取2，4，6.又由，得，r=6，展开式中系数最大的项为 10分二项式系数最大的项为 12分略
