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1、河南省驻马店市大林乡中学2022-2023学年高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是上的偶函数，且在上单调递减，则,的大小顺序是（ ）A BC D参考答案：A2. 设全集，则等于（ ） A B C D参考答案：D3. 已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为2的等差数列，则ABC的周长为（ ）A. 15B. 18C. 21D. 24参考答案：A【分析】设三角形的三边分别为a、b、c，且abc0，设公差为d2，推出abbc2，ac+4，bc+2，利用余弦定理能求出三边长，从而得到这
2、个三角形的周长【详解】解：不妨设三角形的三边分别为a、b、c，且abc0，设公差为d2，三个角分别为、A、B、C，则abbc2，ac+4，bc+2，A120cosAc3，bc+25，ac+47这个三角形的周长3+5+715故选：A【点睛】本题考查三角形的周长的求法，考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想注意余弦定理的合理运用，是中档题4. 函数的定义域是（ ） A B C D参考答案：D5. 若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（ ）A 共面 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面参考答案：D略6. （5分）设x，yR，向量=（x，1），=（1，y
3、），=（2，4）且，则（）?（）=（）A3B5C5D15参考答案：C考点：平面向量的坐标运算 专题：平面向量及应用分析：利用向量垂直与数量积的关系、向量共线定理即可得出x，y再利用数量积运算即可得出解答：，=2x4=0，42y=0，解得x=2，y=2=（2，1）+（1，2）=（3，1）=（2，1）（2，4）=（0，5）（）?（）=05=5故选：C点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量共线定理、数量积运算，属于基础题7. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形参考答案：B分析：先根据三角形内角关系以及诱导公式、两角和
4、与差正弦公式化简得角的关系，即得三角形形状.详解：因为，所以因为，所以因此的形状是等腰三角形.选B.点睛：判断三角形形状的方法化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论8. 函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点()A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A略9. 下列函数中，值域是的是（ ）A. B. C. D参考答案：A10. 已知点在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则的最大值是（ ）A1
5、B3 C5 D13参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小正周期为 参考答案：12. 如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点有以下四个命题：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAC；平面PAC平面PBC.其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)参考答案：13. 函数的定义域是参考答案：x|x2且x1【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】由题意即分母不为零、偶次根号下大于等于零，列出不等式组求解，最后要用集合或区间的形式表示【解答】解：由题意，要使函数有意义，则，解得，
6、x1且x2；故函数的定义域为：x|x2且x1，故答案为：x|x2且x1【点评】本题考查了求函数的定义域，最后要用集合或区间的形式表示，这是容易出错的地方14. 无论实数（）取何值，直线恒过定点 .参考答案：15. 函数的定义域是 ，值域是 。参考答案：，.16. 如图1是某高三学生进入高中二年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第 14次考试成绩依次记为A1，A2，A14如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是 参考答案：10【考点】程序框图【分析】该程序的作用是累加12次考试成绩超过90分的人数，由此利用茎叶图能求出结果【解答】解：分析程序中各变量、
7、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加12次考试成绩超过90分的人数；根据茎叶图的含义可得超过90分的人数为10个故答案为：1017. 与终边相同的最大负角是_。参考答案： 解析：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知中（）当时，解不等式；（）已知时，恒有，求实数a的取值集合参考答案：解：（1）当时，不等式即为，等价于，由数轴标根法知不等式的解集为（2）法一：由题，于是只能，而时，当时，恒有，故实数法二：当时，恒成立，即恒成立，不妨设，则问题转化为时，恒成立，即当时，恒有或，不难知，在上单调递减，在上单调递增，且函数与的图象相交于点，结合图象可知，当且仅当时，或恒成立，故实数 19. 已知，求下列各式的值：（1）；（2）.参考答案：解析：（1），又由得，所以.（2）（法一），（法二）而， 又由得，所以.20. 已知函数的部分图象如图所示（1）将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图像，求函数的最大值及最小正周期；（2）求使的的取值范围的集合。参考答案：（1）由图知，所以 （2） ，略21. （14分）已知，（1）若，求函数m的值。（2）若，求实数m的取值范围。参考答案：略22. （本题满分10分）已知，（1）求的值； （2）求的值。参考答案：(1)令，则，解得或，故；5分（2）10分
