《湖南省娄底市枫坪镇枫坪中学高二数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市枫坪镇枫坪中学高二数学文上学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市枫坪镇枫坪中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 动点P到两定点F1（0，4），F2（0，4）的距离之和为10，则动点P的轨迹方程是（）ABCD参考答案：B【考点】轨迹方程【分析】由题意可知，动点P的轨迹是以F1（0，4），F2（0，4）为焦点的椭圆，则动点P的轨迹方程可求【解答】解：动点P到两定点F1（0，4），F2（0，4）的距离之和为10，108=|F1F2|，动点P的轨迹是以F1（0，4），F2（0，4）为焦点的椭圆，且a=5，c=4，则b2=a2c2=2516=9，动点
2、P的轨迹方程是故选：B2. 某机械加工零件由两道工序组成，第一道的废品率为a，第二道的废品率为b，假定这道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为（ ）A： ab-a-b+1 B：1-a-b C：1-ab D：1-2ab参考答案：A略3. f（x）是函数y=f（x）的导函数，若y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】通过观察f（x）图象中f（x）值的正负，从而判断函数y=f（x）的单调情况以及极大值与极小值从而确定函数y=f（x）的图象【解答】解：由f（x）图象可知，当x0或x2时，f（x）0，函数f（x）单调
3、递增当0x2时，f（x）0，函数f（x）单调递减，所以当x=0时，函数y=f（x）取得极大值当x=2时，函数y=f（x）取得极小值结合图象可知选C故选C4. 在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与64 cm2之间的概率为 （ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：A 5. 设正方体的棱长为2，动点在棱上，动点P,Q分别在棱AD,CD上，若EF=1, 则下列结论错误的是（ ）A. B.二面角P-EF-Q所成的角最大值为C.三棱锥P-EFQ的体积与的变化无关，与的变化有关D.异面直线EQ和所成的角大小与变化无关参考答案：C6. 若是两个不
4、同的平面，下列四个条件：存在一条直线，；存在一个平面，；存在两条平行直线，且，；存在两条异面直线那么可以是的充分条件有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个参考答案：C7. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为（）A30B45C60D90参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角【分析】连接B1G，EG，先利用长方形的特点，证明四边形A1B1GE为平行四边形，从而A1EB1G，所以B1GF即为异面直线A1E与GF所成的角，再在三角形B1GF中，分别计算三边的长度，利用勾股定理即可得此角的大小【
5、解答】解：如图：连接B1G，EGE，G分别是DD1，CC1的中点，A1B1EG，A1B1=EG，四边形A1B1GE为平行四边形A1EB1G，B1GF即为异面直线A1E与GF所成的角在三角形B1GF中，B1G=FG=B1F=B1G2+FG2=B1F2B1GF=90异面直线A1E与GF所成角为90故选 D【点评】本题考查了空间异面直线所成的角的作法、证法、算法，长方体的性质及其中的数量关系的应用，将空间问题转化为平面问题的思想方法8. 将4个大小相同，颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）种A. 7B. 10C. 1
6、4D. 20参考答案：B【分析】由题意，可得1号盒子至少放一个，最多放2个小球，分两种情况讨论，分别求出不同的放球方法数目，相加可得答案【详解】根据题意，每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，分析可得，1号盒子至少放一个，最多放2个小球，分情况讨论：1号盒子中放1个球，其余3个放入2号盒子，有C414种方法；1号盒子中放2个球，其余2个放入2号盒子，有C426种方法；则不同的放球方法有4+6=10种，故选：B【点睛】本题主要考查两个基本原理的应用和组合数的应用，属于基础题9. 将函数y=（sinx+cosx）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的解析式是（）A
7、y=cosBy=sin（）Cy=sin（2x+）Dy=sin（2x+）参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用诱导公式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：将函数y=（sinx+cosx）=sin（x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y=sin（x+）的图象；再向左平移个单位，所得函数图象的解析式为y=sin（x+）+=cosx，故选：A10. 在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方
8、可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为0.998 0.046 0.002 0.954参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：解:由.所以原函数的定义域为.因此，本题正确答案是.12. 观察下列等式照此规律，第个等式为 。参考答案：略13. 在区间上随机取一个数，则事件发生的概率为 。参考答案：略14. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）=ex2ax若函数f（x）在R内没有零点，则a的取值范围是参考答案：a【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】作出y=ex与直线y=2ax的函数图象，令两图象在0，+）上无交点得出a的范围【
9、解答】解：f（x）无零点，且f（x）是偶函数，y=ex与直线y=2ax在0，+）上无交点，作出y=ex与直线y=2ax的函数图象，如图所示：设直线y=2ax与y=ex相切，切点为（m，n），则，解得，a故答案为：【点评】本题考查了函数零点与函数图象的关系，属于中档题15. 已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1、曲线C2的交点为A,B,则弦AB的长为 .参考答案：解析：由,将曲线与的极坐标方程转化为直角坐标方程为:,即,故为圆心为,半径为的圆, :,即,表示过原点倾斜角为的直线。因为的解为所以.16. 用直线和直线将区域分成若干块。现在用5种不同的颜色给这若干块染色，每块
10、只染一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的染色方法，则实数的取值范围是；参考答案：17. 已知直线和圆交于两点，且, 则SAOB=_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）若是偶函数，求实数的值；（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）由偶函数的定义，得，即，解得，；（2）由函数和方程的关系，将有关函数值的问题转化为方程的根的问题，通过函数图像求解.通过判断函数在R上单增，所以当且仅当时，即，整理变形得；由已知当时，即时，有两个不同的实数解；利用函数的图
11、像知，函数的图像与函数的图像有两个不同的交点，所以得.试题解析：解：（1）若是偶函数，则有恒成立，即，于是，即是对恒成立，故； 5分（2）当时，在R上单增，在R上也单增，所以在R上单增，且；7分则可化为， 8分又单增，得，换底得，即，令，则，问题转换化为在有两解，令，作出与的简图知，解得；又，故 考点：题目主要考察函数的奇偶性；方程与函数的综合应用.19. (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点.参考答案：解：（） 为参数） 4分（） 为参数）代入，得， 10分20. 已知曲线C的极坐标方程是=4cos以极点为平面直角坐标
12、系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）（1）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程转化为普通方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，试求实数m的值参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）利用三种方程的转化方法，将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程转化为普通方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，圆心到直线的距离d=，即可求实数m的值【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程是=4cos，所以2=4cos，它的直角坐标方程是：x2+y2=4x，即：（x2）2+y2=4，直
13、线l的参数方程是（t是参数），直线l的直角坐标方程为y=xm（2）由题意，圆心到直线的距离d=，=，m=1或m=321. 函数f(x)=loga(x24ax+3a2), 0a1, 当xa+2,a+3时，恒有|f(x)|1，试确定a的取值范围.参考答案：解：f(x)=loga(x24ax+3a2)= loga(x3a)(xa)|f(x)|1恒成立， -1loga(x3a)(xa)1 2分 0a1. a(x3a)(xa)对xa+2,a+3恒成立. 5分令h(x)= (x3a)(xa), 其对称轴x=2a. 又 2a2, 2a+2,当xa+2,a+3时，h(x)min=h(a+2),h(x)max=h(a+3). 8分. 12分 22. （10分）（2010?
