《山西省吕梁市贺家坡中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市贺家坡中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省吕梁市贺家坡中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式组表示的平面区域的面积是（ ） A B C D参考答案：B2. 已知离散型随机变量X服从二项分布，且，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用二项分布期望公式求出，再由方差公式可计算出答案。【详解】由于离散型随机变量服从二项分布，则，所以，因此，故选：D。【点睛】本题考查二项分布期望与方差公式的应用，灵活运用二项分布的期望和方差公式是解本题的关键，意在考查学生对这些知识的理解和掌握情况，属于中等
2、题。3. 若非零向量，满足|，(2)0，则与的夹角为（ ）A150 B120 C60 D30参考答案：B4. 通项公式为的数列的前项和为, 则项数为 A7 B8 C 9 D10参考答案：C略5. （多选题）已知函数，则（ ）Af(x)在(0,1)单调递增 Bf(x)在(1,2)单调递减Cy= f(x)的图像关于直线x=1对称 Dy= f(x)的图像关于点(1,0)对称参考答案：ABC由，知，在上单调递增，A正确；在上单调递减，B正确；又，所以的图象关于对称，C正确；，D不正确6. 设a、b、cR，Pabc，Qbca，Rcab，则“PQR0”是“P、Q、R同时大于零”的()A充分而不必要条件 B
3、必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略7. 正三棱锥中，,，则与平面所成角的余弦值为( ) 参考答案：C8. 若函数在处的导数为，则为（ ）AA B2A C D0 参考答案：B由于yf(ax)f(ax)，其改变量对应2x，所以2f(a)2A，故选：B9. 设椭圆和x轴正半轴交点为A，和y轴正半轴的交点为B，P为第一象限内椭圆上的点，那么四边形OAPB面积最大值为()A. B. C. D2ab参考答案：B10. 函数的部分图像可能是（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，.，类比这些等式，若（a，b均为正整数），
4、则 参考答案： 55 12. 若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12，过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长是 参考答案：20略13. 抛掷一颗质地均匀的正方体骰子，将向上一面的点数看作随机变量X，则X的方差是 参考答案：14. 已知点，是坐标原点，点的坐标满足，则的取值范围是_.参考答案：略15. 用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数是 人参考答案：900【考点】B3：分层抽样方法【分析】用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，根据其中高一年级抽20人
5、，高三年级抽10人，得到高二年级要抽取的人数，根据该校高二年级共有学生300人，算出全校共有的人数【解答】解：用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，高二年级要抽取452010=15该校高二年级共有学生300人，每个个体被抽到的概率是=该校学生总数是=900，故答案为：90016. 已知x 1，则动点A ( x +，x )与点B ( 1，0 )的距离的最小值是 。参考答案：117. 设分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,若,则点的坐标是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某百
6、货公司16月份的销售量x与利润y的统计数据如表：月份123456销售量x（万件）1011131286利润y（万元）222529261612（1）根据25月份的统计数据，求出y关于x的回归直线方程=x+；（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（参考公式： =）=， =b参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）求出，由公式，得的值，从而求出的值，从而得到y关于x的线性回归方程，（2）由（1）能求出该小组所得线性回归方程是理想的【解答】解：（1）=11， =24，=，故=，故y关于x的方程是： =
7、x；（2）x=10时， =，误差是|22|=1，x=6时， =，误差是|12|=1，故该小组所得线性回归方程是理想的19. 已知函数f（x）=（a、b为常数），且f（1）=，f（0）=0（）求函数f（x）的解析式；（）判断函数f（x）在定义域上的奇偶性，并证明；（）对于任意的x0，2，f（x）（2x+1）m?4x恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（）运用代入法，得到a，b的方程，解得a，b，可得f（x）的解析式；（） 函数f（x）为奇函数运用奇函数的定义，即可得证；（）f（x）（2x+1）m?4x恒成立，即为2x1m?
8、4x，运用参数分离和换元法，结合指数函数和二次函数的值域，可得右边的最大值，即可得到m的范围【解答】解：（）由已知可得，解得a=1，b=1，所以；（） 函数f（x）为奇函数证明如下：f（x）的定义域为R，函数f（x）为奇函数； （），2x1m?4x=g（x），故对于任意的x0，2，f（x）（2x+1）m?4x恒成立等价于mg（x）max令，则y=tt2，则当时，故，即m的取值范围为【点评】本题主要考查函数的解析式、奇偶性等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，抽象概括能力，考查化归的思想20. 已知一个圆C与y轴相切，圆心C在直线上，且在直线上截得的弦长为2，求圆C的方程。参考答案：解：设
9、所求圆的方程为，则，解得或所以，所求圆的方程为或略21. 已知双曲线=1（a0，b0）的两条渐近线与抛物线D：y2=2px（p0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，双曲线的离心率为，ABO的面积为2（）求双曲线C的渐近线方程；（）求p的值参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】（I）由离心率公式和a，b，c的关系，可得=，即可得到双曲线的渐近线方程；（II）求出抛物线的准线方程，代入渐近线方程，可得A，B的坐标，得到AB的距离，由三角形的面积公式，计算即可得到p的值【解答】解：（I）由双曲线的离心率为，所以e=，由此可知=，双曲线=1的两条渐近线方程为y=x，即y=x； （II）由抛物线y2=2px的准线方程为x=，由，得，即A（，p）；同理可得B（， p） 所以|AB|=p，由题意得ABO的面积为?p?=2，由于p0，解得p=2，所求p的值为222. (本小题满分14分)在内，分别为角所对的边，成等差数列，且()求的值； ()若，求的值参考答案：（I）因为成等差数列，所以 ，又，可得 ， 所以 ， （II）由（I），所以 ， 因为 ， ，所以 ， 得 ，即，.
