《2022年黑龙江省哈尔滨市祥顺中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年黑龙江省哈尔滨市祥顺中学高一数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年黑龙江省哈尔滨市祥顺中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的倾斜角为 A、 B、 C、 D、参考答案：B2. 偶函数y=f（x）满足下列条件x0时，f（x）=x3；对任意xt，t+1，不等式f（x+t）8f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（）A（，BC2，D参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据f（x）为偶函数便可得到f（|x+t|）8f（|x|），从而有|x+t|38|x|3，从而得到|x+t|2|x|，两边平方便有（x+t）
2、24x2，经整理便可得到3x22txt20在t，t+1上恒成立，这样只需3（t+1）22t（t+1）t20，解该不等式即可得出实数t的取值范围【解答】解：根据条件得：f（|x+t|）8f（|x|）；（|x+t|）38（|x|）3；（|x+t|）3（2|x|）3；|x+t|2|x|；（x+t）24x2；整理得，3x22txt20在t，t+1上恒成立；设g（x）=3x22txt2，g（t）=0；g（t+1）=3（t+1）22t（t+1）t20；解得t；实数t的取值范围为（，故选：A【点评】考查偶函数的定义，y=x3的单调性，不等式的性质，并需熟悉二次函数的图象3. 海水受日月的引力,在一定的时候发
3、生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋. 如图：是某港口在某季节每天的时间与水深在直角坐标系中画出的散点图（时间为横坐标,水深为纵坐标）下列函数中，能近似描述这个港口的水深与时间的函数关系的是（ ）AB C D参考答案：B4. 长方体ABCDA1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（）ABCD参考答案：B【考点】异面直线及其所成的角【分析】建立空间直角坐标系，先相关点的坐标，再相关向量的坐标，再进行运算【解答】解析：建立坐标系如图则A（1，0，0），E（0，
4、2，1），B（1，2，0），C1（0，2，2）=（1，0，2），A=（1，2，1），cos所以异面直线BC1与AE所成角的余弦值为故选B5. 已知有唯一的零点，则实数的值为（ ）A. 1 B. 0 C. 1 D. 2参考答案：B函数是偶函数，且在上是增函数，且当 时， ，若 有唯一的零点，则，选B.6. 函数的单调递减区间是（ ）A BC D参考答案：D略7. （5分）已知f（x）=x7+ax5+bx5，且f（3）=5，则f（3）=（）A15B15C10D10参考答案：A考点：函数奇偶性的性质 专题：计算题分析：设g（x）=x7+ax5+bx，则可证明其为奇函数，从而f（x）=g（x）5，先利
5、用f（3）=5求得g（3），再代入求得f（3）即可解答：设g（x）=x7+ax5+bx，g（x）=x7ax5bx=g（x），即g（x）=g（x）f（3）=g（3）5=5g（3）=10，g（3）=g（3）=10f（3）=g（3）5=105=15故选 A点评：本题考查了利用函数的对称性求函数值的方法，发现函数f（x）为奇函数加常数的特点，是快速解决本题的关键8. 已知等差数列an的公差为2，前n项和为Sn，且，则的值为A. 11B. 12C. 13D. 14参考答案：C【分析】利用等差数列通项公式及前n项和公式，即可得到结果.【详解】等差数列an的公差为2，且，.故选：C【点睛】本题考查了等差数列
6、的通项公式及前n项和公式，考查计算能力，属于基础题.9. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C10. .已知等比数列an的前n项和为Sn，则下列判断一定正确是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D利用排除法：考查等比数列：，满足，但是，选项
7、A错误；考查等比数列：，满足，但是，选项B错误；该数列满足，但是，选项C错误；本题选择D选项二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若曲线与曲线C2：（y1）?（ykx2k）=0有四个不同的交点，则实数k的取值范围为 参考答案：（，）【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】作出两曲线图象，根据交点个数判断直线的斜率范围即可【解答】解：由y=1+得（x1）2+（y1）2=1（y1），曲线C1表示以（1，1）为圆心以1为半径的上半圆，显然直线y=1与曲线C1有两个交点，交点为半圆的两个端点直线y=kx+2k=k（x+2）与半圆有2个除端点外的交点，当直线y=k（x+2）经过
8、点（0，1）时，k=，当直线y=k（x+2）与半圆相切时， =1，解得k=或k=0（舍），当k时，直线y=k（x+2）与半圆有2个除端点外的交点，故答案为：12. 如图，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点为D若AC=7，AB=4，则sinC的值为 参考答案：略13. 有A、B、C三种零件，分别为a个，300个，200个，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，其中C种零件抽取了10个，则此三种零件共有_个参考答案：90014. 已知为等差数列，若，则 。参考答案：15. 设使不等式成立的的集合是 参考答案：16. 已知抛物线上两点的横坐标恰是方程的两个实根，则直线的方程是_参考
9、答案：5x+3y+1=0略17. 如图，勘探队员朝一座山行进，在前后两处观察山顶的仰角是30度和45度，两个观察点之间的距离是200m，则此山的高度为（用根式表示）参考答案：100（+1）【考点】解三角形的实际应用【分析】设CD=x，利用三角形中的边角关系，建立方程AB=ADBD，解方程即可得到结论【解答】解：设山高CD为x，在RtBCD中有：BD=CD=x，在RtACD中有：AC=2x，AD=x而AB=ADBD=（1）x=200解得：x=100（+1）米故答案为：100（+1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）根据市场调查
10、，某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系，销售量与时间满足关系 ，设商品的日销售额的（销售量与价格之积），（）求商品的日销售额的解析式；（）求商品的日销售额的最大值参考答案：（）据题意，商品的日销售额，得 即（）当时，t=15时， 当时，当t=20时，综上所述，当时，日销售额最大，且最大值为122519. 已知为二次函数，且，求参考答案：略20. 已知函数y=f(x)=(a,b,cR,a0,b0)是奇函数，当x0时，f(x)有最小值2，其中bN且f(1)0,b0,x0,f(x)=2，当且仅当x=时等号成立，于是2=2,a=b2,由f(1)得即,2b25b+20,解得b2，又bN,b=1,a=1,f(x)=x+.21. (本题满分12分) 已知集合，集合(1)求；(2)求CR参考答案：略22. 设函数求的定义域。判断函数的单调性并证明。解关于的不等式参考答案：（1） （2）略 （3）略
