《湖南省岳阳市平江县大洲乡中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市平江县大洲乡中学高二数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市平江县大洲乡中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的15.5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（ ）A150种 B180种 C.200种 D280种参考答案：A2. 抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则|AB|等于()A.3 B.4 C. D. 参考答案：C略3. 已知数列an中，a3=2，a5=1，若是等差数列，则a11等于（）A0BCD参考答案：A【考点】等差数列的性质【分析】利用数列是等差数列， =4d，代入条件，求出d，即可得出结论【解答
2、】解：数列是等差数列，=2d，a3=2，a5=1，=2d，d=，=+8d=+=1，a11=0故选：A4. 已知复数，则的虚部为（ ）A. 1 B. 1 C. i D. i参考答案：A5. 椭圆上有两点A、B关于直线对称，则弦AB的中点坐标为（ ）A B C D参考答案：D6. 已知函数，若，则函数在定义域内( )A有最小值，但无最大值 B有最大值，但无最小值C既有最大值，又有最小值 D既无最大值，又无最小值参考答案：A7. a0且1b0是a+ab0的（）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由1b0，知1+
3、b0，由a0，知a（1+b）=a+ab0故a0且1b0?a+ab0；a+ab=a（1+b）0?或，由此能求出结果【解答】解：1b0，1+b0，a0，a（1+b）=a+ab0a0且1b0?a+ab0；a+ab=a（1+b）0?或，a0且1b0是a+ab0的充分不必要条件故选C8. 函数在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】对函数函数求导，利用切线方程公式得到答案.【详解】函数 切点为：切线方程为：故答案选C【点睛】本题考查了曲线的切线方程，意在考查学生的计算能力.9. 如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果正视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角
4、形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为A B C D参考答案：C10. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A3 BC D2参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某人射击次，命中环的概率如下图所示：命中环数环环环环概率则“射击次，命中不足环”的概率为 参考答案：0.1略12. 若函数则.参考答案：13. 已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有_辆.参考答案：80略14. 若向量，的夹角为45，且|=l，|2|=，则|= 参考答案：3考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：将|2|=平方，
5、然后将夹角与|=l代入，得到|的方程，解方程可得解答：解：因为向量，的夹角为45，且|=l，|2|=，所以424+2=10，即|24?1?|?cos45+410=0，即为|22?|6=0，解得|=3或|=（舍），故答案为：点评：本题解题的关键是将模转化为数量积，从而得到所求向量模的方程，利用到了方程的思想15. 已知函数，若f(a)f(1)0，则实数a的值等于_参考答案：3略16. 某班有50名学生，一次考试的成绩（N）服从正态分布N已知P（90100）=0.3，估计该班数学成绩在110分以上的人数为 参考答案：10【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据考试的成绩服从正态分布
6、N得到考试的成绩关于=100对称，根据P（90100）=0.3，得到P=0.3，从而得到P=0.2，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数【解答】解：考试的成绩服从正态分布N考试的成绩关于=100对称，P（90100）=0.3，P=0.3，P=0.2，该班数学成绩在110分以上的人数为0.250=10故答案为：1017. 定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断：关于点P()对称 的图像关于直线对称；在0，1上是增函数； .其中正确的判断是_ _（把你认为正确的判断都填上）ks5u参考答案：、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
7、 已知空间三点，（1）求以为边的平行四边形的面积;（2）若向量a分别与垂直，且|a|=，求a的坐标.参考答案：略19. 已知函数.（1）若在区间(,2)上为单调递增函数，求实数a的取值范围；（2）若，设直线为函数f(x)的图象在处的切线，求证：.参考答案：（1）；（2）见解析试题分析：（1）求出函数的导函数，通过对恒成立，推出，即可求出的范围；（2）利用，化简，通过函数在处的切线方程为，讨论当时，；当时，利用分析法证明；构造函数，求出，构造新函数，利用公式的导数求解函数的最值，然后推出结论.试题解析：(1)解易知f (x)，由已知得f (x)0对x(，2)恒成立，故x1a对x(，2)恒成立，1
8、a2，a1.即实数a的取值范围为(，1.(2)证明a0，则f (x).函数f (x)的图象在xx0处的切线方程为yg(x)f(x0)(xx0)f (x0).令h(x)f (x)g(x)f (x)f (x0)(xx0)f (x0)，xR，则h(x)f (x)f (x0).设(x)(1x)ex0(1x0)ex，xR，则(x)ex0(1x0)ex，x01，(x)0，(x)在R上单调递减，而(x0)0，当x0，当xx0时，(x)0，当x0，当xx0时，h(x)0，h(x)在区间(，x0)上为增函数，在区间(x0，)上为减函数，xR时，h(x)h(x0)0，f (x)g(x).20. 圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线上（1）求圆C的方程； （2）圆内有一点B，求以该点为中点的弦所在的直线的方程参考答案：设圆心(m，-2m)，方程为：圆过A(2，-1)，故有又解得，圆的方程为.（2）4x-2y-13=0略21. （本题满分12分）已知数列是等差数列，且（I）求数列的通项公式；(II) 令求数列前n项和的公式参考答案：(1) ;(2) .式减去式，得 所以.22. (本小题满分12分) 已知，命题 恒成立；命题：“直线与圆有公共点”， 若命题为真命题，求实数的取值范围。参考答案：
