《2022年山东省烟台市第十二中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省烟台市第十二中学高一数学文期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省烟台市第十二中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 10已知函数，则函数的定义域为( )A0，+）B0，16C0，4D0，2参考答案：B考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由4x20，解得，2x2，即y=f（2x）的定义域是2，2，可求2x的值域，即函数f（x）的定义域，再令0，4，即可求得函数y=f（）的定义域解答：解：由4x20，解得，2x2，即y=f（2x）的定义域是2，2，则2x0，4，即函数f（x）的定义域为0，4，令0，4，解得x0，16则函
2、数y=f（）的定义域为0，16故选B点评：本题考查抽象函数定义域的求法，属中档题，注意理解函数f（x）的定义域与函数fg（x）定义域的区别2. 已知向量，若，则实数 （ ）A. 4B. 1C. 1D. 4参考答案：B【分析】由题得，解方程即得解.【详解】因为，所以.故选：B【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.3. sin2016的值为（）A正数B负数C零D不存在参考答案：B【考点】三角函数值的符号【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值【分析】利用三角函数的诱导公式化简得答案【解答】解：sin2016=sin（5360+216）
3、=sin216=sin360故选：B【点评】本题考查三角函数的诱导公式，考查了三角函数值的符号，是基础题4. 已知函数,且函数恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是( )A. (0,+) B. 1,0) C. 1,+) D. 2,+) 参考答案：C5. 已知函数f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】先由函数f（x）的图象判断a，b的范围，再根据指数函数的图象和性质即可得到答案【解答】解：由函数的图象可知，1b0，a1，则g（x）=ax+b为增函数，当x=0时，y=1+b0，且过定点（0，1+b）
4、，故选：C6. 函数，在区间上存在一个零点，则的取值范围是 A或BC D参考答案：A7. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A、向左平移个单位 B、向右平移个单位C、向右平移个单位 D、向左平移个单位参考答案：D8. 已知A=x|y=x，xR,B=y|y=x2，xR，则AB等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.x|xRB.y|y0C.(0,0)，(1,1)D.参考答案：B9. 函数f(x)=lnx - 的零点所在的大致区间是（ ）。A（1, 2） B（2，3） C（1，）和（3,4） D（e, +） 参考答案：B10. 函数的定义域为A，函数的定义域为B，则A和B的关系是（ ）A
5、. B. C. B A D. A B参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，B=600，A=450，则b=_ _. 参考答案：略12. 由可以推出的范围是_。参考答案：略13. 对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是_. (填题号)函数的最大值为1；函数的最小值为0；函数有无数个零点；函数是增函数参考答案：略14. 函数f(x)在a,b上是偶函数，则a+b=_参考答案：0略15. 函数在上的最大值比最小值大，则 参考答案：16. 已知函数，是定义在区间上的奇函数，则_.参考答案：27【分析】由于奇函数的定义域必然关于
6、原点对称，可得m的值，再求【详解】由于奇函数的定义域必然关于原点对称m3， 故f（m） 故答案为27【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，利用了奇函数的定义域必然关于原点对称，属于基础题17. 若数列an的前n项和为，则通项公式为_参考答案：【分析】利用 求解，但要注意验证n=1时 是否成立.【详解】当n=1时， ； 又 ， 【点睛】本题考查利用数列前n项和求数列通项公式，属于基础题目，解题中需要注意利用公式求解出的通项公式需要验证n=1时，是否满足题目条件.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=
7、2AB=2BC，求异面直线A1B与AD1所成角的余弦值参考答案：【考点】LM：异面直线及其所成的角【分析】连接A1C1，BC1，则AD1BC1，故A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角或其补角在A1BC1中使用余弦定理求出cosA1BC1即可得出结论【解答】解：连接A1C1，BC1，则AD1BC1，A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角或其补角设AB=BC=1，则AA1=2，A1C1=，A1B=BC1=，在A1BC1中，由余弦定理得：cosA1BC1=异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为.19. 已知向量=（1，2），=（2，3）（1）若+与垂直，求的值；（2）求向量在方向上的投影参
8、考答案：【考点】平面向量数量积的运算；数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】（1）根据向量坐标运算和向量的垂直计算即可；（2）根据向量投影的定义即可求出【解答】解：，由于与垂直，2+1+2（23）=0，（2）设向量与的夹角为，向量在方向上的投影为，20. 已知函数.（1）列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？ 参考答案：解：（1）函数的周期 由，解得. 列表如下：x023sin()03030 （3分）描出五个关键点并光滑连线，得到一个周期的简图. 图象如下. （6分）（2）方法一：先把的图象向右平移个单位，然后把所有点的横坐标扩大为原来的
9、2倍，再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，得到的图象. （12分）方法二：先把的图象所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把图象向右平移个单位，得到的图象. （12分）21. 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xx1x2x3x+02Asin（x+）+B14121（）求x2的值及函数f（x）的解析式；（）请说明把函数g（x）=sinx的图象上所有的点经过怎样的变换可以得到函数f（x）的图象参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；由y=Asin（x+）的部分图象确
10、定其解析式【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】（）由函数的最值求出A、B，由特殊点的坐标列方程组求出 和，从而求得函数f（x）的解析式（）由条件利用y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：（）由题意根据五点法作图可得A+B=4，且A+B=2，求得A=3，B=1再根据2x2=+，求得x2=又?+=，?+=，=2，=，f（x）=3sin（2x+）+1（）把函数g（x）=sinx的图象上所有的点向左平移个单位，可得y=sin（x+）的图象；再把所得图象上各点的横坐标变为原来的一半，可得y=sin（2x+）的图象；再把所得图象上各点的纵坐标变为原来的3倍，横坐
11、标不变，可得y=3sin（2x+）的图象；再把所得图象向上平移1个单位，可得y=3sin（2x+）+1的图象【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A、B，由特殊点的坐标列方程组求出 和，从而求得函数f（x）的解析式还考查了y=Asin22. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC，D是线段AB的中点，E是线段A1B1上任意一点，.（1）证明：平面；（2）证明：平面.参考答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）可证：CDAB，AA1CD，即可证明CD平面ABB1A1；（2）证明ODAC1，由线面平行的判定定理即可证明OD平面AC1E【详解】（1）因为，是线段的中点，所以，又底面，所以，又，所以平面.（2）易知四边形为平行四边形，则为的中点，又是线段的中点，所以，而平面，平面，所以平面.
