《天津第六十六中学2022年高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津第六十六中学2022年高二数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津第六十六中学2022年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a，b，cR，c0，nN*，下列使用类比推理恰当的是（）A“若a?5=b?5，则a=b”类比推出“若a?0=b?0，则a=b”B“（ab）n=anbn”类比推出“（a+b）n=an+bn”C“（a+b）?c=ac+bc”类比推出“（a?b）?c=ac?bc”D“（a+b）?c=ac+bc”类比推出“=+”参考答案：D【考点】F3：类比推理【分析】判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似
2、的另一个特殊的推理过程另外还要看这个推理过程是否符合实数的性质【解答】解：对于A：“若a?5=b?5，则a=b”类推出“若a?0=b?0，则a=b”是错误的，因为0乘任何数都等于0，对于B：“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”是错误的，如（1+1）2=12+12对于C：“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a?b）c=ac?bc”，类推的结果不符合乘法的运算性质，故错误，对于D：将乘法类推除法，即由“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+”是正确的，故选：D2. 平面与平面平行的条件可以是（ ）A. 内有无穷多条直线都与平行B. 直线，且直线不在平面内，也不在平面内C.
3、 直线，直线，且，D. 内的任何直线都与平行参考答案：D【分析】对每一个选项逐一分析得解.【详解】对于选项A，内有无穷多条直线都与平行，则可能与平行或相交，所以该选项错误；对于选项B, 直线，且直线不在平面内，也不在平面内, 则可能与平行或相交，所以该选项错误；对于选项C, 直线，直线，且，,则可能与平行或相交，所以该选项错误；对于选项D, 内的任何直线都与平行,所以，所以该选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查面面平行的判断证明，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理空间想象能力.3. 定义在R上的函数f（x）的导函数为f（x），若对任意实数x，有f（x）f（x），且f（x）+201
4、7为奇函数，则不等式f（x）+2017ex0的解集是（）A（，0）B（0，+）CD参考答案：B【考点】3L：函数奇偶性的性质；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】令2017g（x）=，（xR），从而求导g（x）0，从而可判断y=g（x）单调递减，从而可得到不等式的解集【解答】解：设2017g（x）=，由f（x）f（x），得：g（x）=0，故函数g（x）在R递减，由f（x）+2017为奇函数，得f（0）=2017，g（0）=1，f（x）+2017ex0，2017，即g（x）g（0），结合函数的单调性得：x0，故不等式f（x）+2017ex0的解集是（0，+）故选B4. 已知数列an的前n项和为
5、Sn， ， ，,则Sn= （ ）A. B. C. D. 参考答案：D5. 已知数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n 为 （ ）(A)11 (B)99 (C)120 (D)121参考答案：C6. 命题“若x=1，则x2-3x+2=0”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（ ） A0 B2 C3 D4参考答案：B7. 有一排7只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二级管点亮，但相邻的两只二级管不能同时点亮，根据这三只点亮的二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二级管能表示的信息种数共有 （）A10 B48 C60 D80参考答案：D8.
6、若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D 参考答案：C9. 函数y=3sin的单调递增区间是（ ）。A、 B、 C、 D、参考答案：C10. 如果关于的不等式 ，对于恒成立，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是_参考答案： y=-0.5x+4设弦为，且，代入椭圆方程得，两式作差并化简得，即弦的斜率为，由点斜式得，化简得.12. 定义在上的函数满足：，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为 参考答案：13. 用系统抽样法从160名学生
7、中抽取容量为20的样本，将160名学生从1到160编号，按编号顺序平均分成20段（18号，916号，153160号）若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是 参考答案：5考点：系统抽样方法 专题：概率与统计分析：由系统抽样的法则，可知第n组抽出个数的号码应为x+8（n1），即可得出结论解答：解：由题意，可知系统抽样的组数为20，间隔为8，设第一组抽出的号码为x，则由系统抽样的法则，可知第n组抽出个数的号码应为x+8（n1），所以第16组应抽出的号码为x+8（161）=125，解得x=5故答案为：5点评：系统抽样形象地讲是等距抽样，系统抽样适用于总体中的个体数较多的情
8、况，系统抽样属于等可能抽样14. 中国诗词大会（第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若将进酒山居秋暝望岳送杜少府之任蜀州和另确定的两首诗词排在后六场，且将进酒排在望岳的前面，山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（ ）A. 144种B. 288种C. 360种D. 720种参考答案：A将进酒、望岳和另确定的两首诗词排列全排列共有种排法，满足将进酒排在望岳的前面的排法共有，再将山居秋暝与送杜少府之任蜀州插排在个空里（最后一个空不排），有种排法，将进酒排在望岳的前面、山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻且均不
9、排在最后，则后六场的排法有种，故选A.15. 函数f（x）=（x+1）（xa）是偶函数，则f（2）=参考答案：3【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；综合法；函数的性质及应用【分析】由题意可得，f（x）=f（x）对于任意的x都成立，代入整理可得（a4）x=0对于任意的x都成立，从而可求a，即可求出f（2）【解答】解：f（x）=（x+1）（xa）为偶函数f（x）=f（x）对于任意的x都成立即（x+1）（xa）=（x+1）（xa）x2+（a1）xa=x2+（1a）xa（a1）x=0a=1，f（2）=（2+1）（21）=3故答案为：3【点评】本题主要考查了偶函数的定义的应用，属于基础试题16. 若
10、抛物线y2=2px（p0）的准线经过双曲线x2y2=1的一个焦点，则p=参考答案：2【考点】抛物线的简单性质【分析】先求出x2y2=1的左焦点，得到抛物线y2=2px的准线，依据p的意义求出它的值【解答】解：双曲线x2y2=1的左焦点为（，0），故抛物线y2=2px的准线为x=，=，p=2，故答案为：217. 若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等比数列的前项和.(1)求的值及的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求的最小值.参考答案：解：（1）2分5分（2）是公差为2的等差数列。当时，1
11、0分略19. （本小题满分13分）已知命题p：（x+2）（x-6）0，命题q：2-mx2+m （m0）（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围参考答案：（1）由命题得；又命题是的充分条件， -2分，得，-4分解得 -6分（2）由得命题： -7分又“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，所以命题、一真一假即真假或假真 -8分当真假时，得 -10分当假真时得-12分综上得为所求. -13分20. （12分）已知正方体，是底面对角线的交点.求证：（1）CO1平面；（2）平面 参考答案：21. 已知的顶点在椭圆上，在直线上，
12、且（1）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；（2）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程参考答案：解：（）因为，且边通过点，所以所在直线的方程为设两点坐标分别为由得所以又因为边上的高等于原点到直线的距离所以，（）设所在直线的方程为，由得因为在椭圆上，所以设两点坐标分别为，则，所以又因为的长等于点到直线的距离，即所以所以当时，边最长，（这时）此时所在直线的方程为略22. （满分12分）已知函数.（1）已知函数f(x)只有一个零点，求a的取值范围；（2）若存在，使得成立，求实数a的取值范围参考答案：（1），定义域为 若则，在上为增函数因为，有一个零点，所以符合题意； 若 令，得，此时单调递增，单调递减的极大值为，因为只有一个零点，所以，即，所以综上所述或. .6分（2）因为，使得，所以令，即，因为设，所以在单调递减，又故函数在单调递增，单调递减，的最大值为，故答案为：. .12分
