《2022年浙江省温州市东皋乡中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省温州市东皋乡中学高二数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省温州市东皋乡中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有下列四个命题：“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则方程有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题. 其中真命题的序号有（）A. B. C. D.参考答案：C略2. .函数在（0,1）内有极小值，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】求得函数的导数，要使得函数在内有极小值，则满足，即可求解，得到答案【详解】由题意，函数，则，要使得函数在内有极小
2、值，则满足，解答，故选B【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的极值问题，其中解答中熟记导数与函数的极值之间的关系，以及极值的概念是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题3. 双曲线中，已知，则双曲线的离心率为（ ）ABCD参考答案：A【知识点】双曲线【试题解析】因为由渐近线方程得得所以，离心率为故答案为：A4. 若实数满足方程，则的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：D5. 参考答案：B6. 若方程xa=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为 ( )A.(-，)B.-， C.-1，) D. 1，) 参考答案：D略7. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，若，则
3、不等式的解集为（ ）A B C. D 参考答案：C8. 已知随机变量服从正态分布N(0，2). 若P(2)=0.023，则P(22) =A.0.477 B.0.628 C.0.954 D.0.977参考答案：C9. 已知M(5cos,5sin),N(4cos,4 sin), 则|MN|的最大值( )A. 9 B. 7 C. 5 D. 3参考答案：A10. 对任意的xR不等式恒成立则实数m应满足 （ ）A. m-1 B. m-1 C.m-2 D. m-2 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 空间向量与所成的角为_参考答案：略12. 在等比数列中,则公比 .参考答
4、案：q=-1/2或113. 化简2 参考答案：14. 有6件产品，其中有2件次品，从中任选2件，恰有1件次品的概率为 参考答案：15. 在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_.（写出所有正确结论的编号）矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体参考答案：略16. 已知椭圆的左右焦点为，离心率为，若为椭圆上一点，且，则的面积等于_参考答案：4解：由题意，得，为椭圆上一点，且，即，得，故的面积17. 已知三条直线中没有任何两条平行，它们也不能构成
5、三角形的三边，则实数的值为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点求证：（1）PA平面BDE； （2）平面PAC平面BDE参考答案：证明：（1）连结E02 四边形ABCD为正方形 O为AC的中点，又E是PC的中点EO/PA4PA/平面BDE6（2）平面ABCD，平面ABCD 7 四边形ABCD是正方形 8 ，10又平面BDE 平面PAC平面BDE1219. （本题满分12分）已知函数.（I）求不等式的解集； （II）设,其中R，求在区间上的最小值.参考答案：
6、（I）；（II）(I)由已知得，3分 所以原不等式的解集为.4分(II) 为开口向上的抛物线其对称轴为，5分当即时, 在单调递增,故.7分当即时, 在单调递减,故.9分当即时, .11分综上所述.12分20. 某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明：下图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主.（1）根据以上数据完成22列联表：（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析.附：下表参考答案：略21. 4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅
7、读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”（1）根据已知条件完成下面22的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？非读书迷读书迷合计男15女45合计（2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X）附：K2=n=a+b+c+dP（K2k0）0.10
8、00.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；BL：独立性检验【分析】（1）利用频率分布直方图，直接计算填写表格，然后利用个数求解K2，判断即可（2）求出概率的分布列，然后利用超几何分布求解期望与方差即可【解答】解：（1）完成下面的22列联表如下非读书迷读书迷合计男401555女202545合计60401008.249VB8.2496.635，故有99%的把握认为“读书迷”与性别有关（2）视频率为概率则从该校学生中任意抽取1名学生恰为读书迷的概率为由题意可知XB（3，），P（x=i）= （i=0，1，2，3）从而分布列为X0123PE（x）=np=，D（x）=np（1p）= 22. 已知数列中,且前项和为满足.(1)求的值,并归纳出的通项公式;(2)由(1)问结论,用反证法证明不等式:参考答案：(1)由得:当n = 2时,当n = 3时,当n = 4时,归纳出:(2)假设,矛盾.假设不成立,故.略
