《2022-2023学年山东省菏泽市常乐集镇中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省菏泽市常乐集镇中学高二数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省菏泽市常乐集镇中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图1所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 属于( )A. B. C. D. 参考答案：D2. 函数f（x）在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数y=f（x）的图象可能为（） A B CD 参考答案：C【考点】函数的图象【分析】根据函数的单调性确定f（x）的符号即可【解答】解：由函数f（x）的图象可知，函数在自变量逐渐增大的过程中，函数先递增，然后递减，再递增，当x0时，函数单调递增，所以导数f（x）的符号
2、是正，负，正，正对应的图象为C故选C3. 若实数a,b满足且，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的 ( ) A必要而不充分的条件 B充分而不必要的条件 C充要条件 D即不充分也不必要的条件参考答案：C略4. 已知M正四棱柱，N长方体，Q正方体，P直四棱柱则下列关系中正确的是（ ）A BC D参考答案：B5. 直线和圆的位置关系是（ ）A相离 B相切 C相交不过圆心 D相交过圆心参考答案：A6. 等比数列前n项和为Sn，有人算得S1=27，S2=63，S3=109，S4=175，后来发现有一个数算错了，错误的是（）AS1BS2CS3DS4参考答案：C【考点】等比数列的前n项和【分析】由已知可得
3、：a1=27，a1+a2=a1（1+q）=63，a1+a2+a3=a1（1+q+q2）=109，a1+a2+a3+a4=a1（1+q+q2+q3）=175，不妨假设第一个与第二个等式成立，解得a1=27，q=，经过验证即可判断出结论【解答】解：由已知可得：a1=27，a1+a2=a1（1+q）=63，a1+a2+a3=a1（1+q+q2）=109，a1+a2+a3+a4=a1（1+q+q2+q3）=175，不妨假设第一个与第二个等式成立，解得a1=27，q=，经过验证第四个等式成立，第三个等式不成立，因此：算错的这个数是S3，故选：C7. 设a，b，cR，且ab，则（）AacbcBCa2b2D
4、acbc参考答案：D【考点】不等式的基本性质【分析】利用不等式的基本性质即可判断出结论【解答】解：ab，acbc，因此D正确c0时，A不正确；a0b时，B不正确；取a=1，b=2，C不正确故选：D8. 若a0，b0，且函数f（x）=4x3ax22bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）A2B3C6D9参考答案：D【考点】函数在某点取得极值的条件；基本不等式【分析】求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等【解答】解：f（x）=12x22ax2b，又因为在x=1处有极值，a+b=6，a0
5、，b0，当且仅当a=b=3时取等号，所以ab的最大值等于9故选：D9. 直线x+y1=0的倾斜角为（）A30B60C120D150参考答案：D【考点】直线的倾斜角【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出【解答】解：设直线x+y1=0的倾斜角为直线x+y1=0化为tan=0，180），=150故选：D10. （2010年江西理12）如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为（ ） A.B.C.D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=x24x+5在0，m上的最大值为5
6、，最小值为1，则m的取值范围是参考答案：2，4【考点】3X：二次函数在闭区间上的最值【分析】先研究二次函数的性质，可以得出f（0）=5，f（2）=1，且二次函数的对称轴也是x=2，0与4关于对称轴对称，由这些性质即可确定出参数m的取值范围【解答】解：由题意知f（0）=5，f（2）=1，x=2是函数f（x）=x24x+5对称轴，如图由函数的对称性知f（4）=5，又函数f（x）=x24x+5在0，m上的最大值为5，最小值为1，为了能取到最小值1，必有20，m得m2在0，m上的最大值为5，必有m4，因为自变量超过4，函数的最大值就大于5了所以m的取值范围是2，4故答案为2，4【点评】本题考查二次函数
7、在闭区间上的最值，属于已知最值求参数类型的，解对本题的关键是熟悉二次函数的相关性质，及正确得出本题中函数的性质来，根据性质正确做出判断也很重要12. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_参考答案：略13. 已知椭圆的离心率为，A为左顶点，点M，N在椭圆C上，其中M在第一象限，M与右焦点F的连线与x轴垂直，且，则直线MN的方程为 参考答案：由，得。椭圆的方程为，左顶点，点，即。，又，。设点N的坐标为，则，解得。故N的坐标为。所以点关于原点对称，从而直线过原点，且。所以直线的方程为。答案： 14. 函数在时有极值10，那么a、b的值为_.参考答案：.由题意得当时，无极值，舍去.满足题意.1
8、5. 已知：（x+2）8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a8（x+1）8，其中ai=（i=0，1，28）为实常数，则a1+2a2+7a7+8a8=参考答案：1024【考点】二项式定理的应用【分析】把所给的等式两边分别对x求导数，可得8（x+2）7=a1+2a2（x+1）+7a7（x+1）6+8a8（x+1）7，再令x=0，可得则a1+2a2+7a7+8a8的值【解答】解：1+（x+1）8=a0+a1（x+1）+a8（x+1）8，其中ai=（i=0，1，28）为实常数，两边分别对x求导数，可得8（x+2）7=a1+2a2（x+1）+7a7（x+1）6+8a8（x+1）7，再令x=0，可
9、得则a1+2a2+7a7+8a8=8?27=1024，故答案为：102416. 下列命题： ； ； ； ； .其中所有真命题的序号是 。参考答案：17. 已知离心率为的双曲线的左焦点与抛物线的 焦点重合，则实数_参考答案：-3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，试比较 与的大小。参考答案：，当时，所以；当时，所以；当时，所以略19. （本题满分12分）在中，设角的对边分别为，已知.（）求的值，并判定的形状；（）求的面积。参考答案：（1）由余弦定理得 .3分是等腰三角形 .6分（2）由得 .9分 .12分20. 设命题，若同时为假命题，求x
10、的取值集合。参考答案： 同时为假命题，所以为真，为假。故略21. (本小题满分10分) 已知等比数列的公比为正数，且. （1）求的通项公式；（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和.参考答案：（1）设数列的公比为, 且由得又， 的通项公式 （2） 22. （本小题满分14分）已知椭圆的方程为，其焦点在轴上，离心率，（1）求该椭圆的标准方程（2）设动点满足，其中是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，求证：为定值（3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，给出证明，若不存在，请说明理由。参考答案：（1）由，所以椭圆方程为。（2）设，则由得，因为在椭圆上，所以，又因为，即，故=20，即（定值）（3）由（2）知，点是椭圆上的点，则由定义，必存在两个焦点，满足为定值。略
