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1、浙江省台州市永丰镇中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某地四月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是，则该地四月份刮东风的条件下，下雨的概率为（ ）A B C D参考答案：B2. 已知且，则2a+3b的取值范围是（）A、 B、 C、 D、参考答案：D略3. 若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是()A相交B平行 C异面 D平行或异面参考答案：D4. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范是( )A B C D 参考答案：A5. 若函数在区间上的最大值、最小值分别为M、N，则M-N的值为(
2、 )A.2 B.4 C.18 D.20 参考答案：D略6. 在等比数列an中,若则前9项之和 等于（ ）A50B.70C.80D.90参考答案：B7. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）AB CD 参考答案：A略8. 已知抛物线x2=ay的焦点恰好为双曲线y2x2=2的一个焦点，则a=（）A1B4C8D16参考答案：C【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的方程及双曲线的方程求出抛物线的焦点坐标和双曲线的焦点坐标，列出方程求出a【解答】解：抛物线x2=ay的焦点为（0，），双曲线y2x2=2的焦点为（0，2），=2，a=8，故选C【点评】本题考查有圆
3、锥曲线的方程求圆锥曲线中的参数、圆锥曲线的共同特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题9. 下列关于回归分析的说法中错误的有（ ）个(1).残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高. (2).回归直线一定过样本中心。(3)两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好。(4) 甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好。A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 参考答案：C对于(1) 残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越低，故（1）错误；对于（2），回归直线一定过样本中心，（2）正确；对于（3），两个模
4、型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好，（3）正确；对于（4），越大，拟合效果越好，故（4）错误；故选：C10. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（ ）A18B20C21D40参考答案：B考点：算法和程序框图试题解析：否；否；是，则输出的S的值等于20故答案为：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆的焦点为，点在椭圆上.若，则 (用数字填写)参考答案：212. 函数的图象在处的切线方程为，则 参考答案：313. 过双曲线的有焦点F2作垂直于实轴的弦QP，F1是左焦点，若PF1Q=90，则离心率是参考答案：【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；
5、圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据题设条件我们知道|PQ|=，|QF1|=，因为PF2Q=90，则b4=4a2c2，据此可以推导出双曲线的离心率【解答】解：由题意可知通径|PQ|=，|QF1|=，PF2Q=90，b4=4a2c2c2=a2+b2，c46a2c2+a4=0，e46e2+1=0e2=3+2或e2=32（舍去）e=+1故答案为： +1【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质，考查计算能力，属于中档题14. 将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是 （ ） A.574 B.576 C.577 D.580参考答案：B略15.
6、下列结论中: 对于定义在R上的奇函数,总有；若，则函数不是奇函数；对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；若是函数的零点，且，那么一定成立.其中正确的是 (把你认为正确的序号全写上).参考答案：.试题分析：根据奇函数的定义可知，正确；若函数是奇函数，则有；若，则必有，所以当，函数有可能是奇函数，所以错误；当函数的定义域和对应法则相同时，函数的值域相同，但值域相同时，定义域不一定相同.比如函数，当定义域为时，值域为，当定义域为时，值域为，所以错误；若是函数的零点，则根据根的存在性定理可知，不一定成立，比如函数的零点是0，但，所以错误故答案为：考点：函数的定义；函数的奇偶性；函数的零点判定定理
7、.16. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 A B C D参考答案：C略17. 设椭圆的右焦点为，离心率为，则此椭圆的方程为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围参考答案：解：命题：恒成立当时，不等式恒成立，满足题意 -2分当时，解得 -4分 -6分命题：解得 -9分为真命题，为假命题，有且只有一个为真， -11分如图可得或 -13分略19. 已知在点处的切线方程为.（1）求a，b的值；（2）若，求常数m取
8、值范围.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先由题意得到，对函数求导，根据题意得到，求解，即可得出结果；（2）根据（1）的结果，得到，对函数求导，用导数方法得到其最大值，即可得出结果.【详解】（1）因为过点，所以，即；又，所以曲线在点处切线斜率为；所以切线方程为：，又在点处的切线方程为，.（2）由（1）可得，所以，由得；由得；所以在上单调递增，在上单调递减；因此；又，即.【点睛】本题主要考查由曲线的切线方程求参数，以及根据函数最值求参数的问题，熟记导数的几何意义，以及利用导数的方法求函数的最值即可，属于常考题型.20. 已知数列，其前项和为. 经计算得： . （）观察上述结果，猜想计算的公式；
9、（）用数学归纳法证明所提猜想.参考答案：（）;（）见解析（）猜想：. . 2分（）证明：（1）当时，左，右，猜想成立. 3分（2） 假设当时猜想成立，即. . 4分那么 . 5分 . . 7分即当时猜想也成立.根据（1）和（2）可知，猜想对都成立. . 8分21. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、 F分别是BB1、CD的中点. （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 参考答案：略22. (本小题满分10分)(1) 已知关于x的实系数方程，若是方程的一个复数根,求出m、n的值.（2）已知均为实数,且复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.参考答案：（1） .5分（2）设 .10分
