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1、安徽省宿州市郝集中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 既不充分也不必要条件D. 充要条件参考答案：D【分析】解出不等式的解集，得到不等式的充要条件，进而判断结果.【详解】,故得到“x5”是“1”的充要条件.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了充分必要条件的判断，题目基础. 判断充要条件的方法是：若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件
2、；若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系2. 已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ）A B C D 参考答案：B3. 椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A2 B C D4 参考答案：C略4. 直线的倾斜角的取值范围是（ ）A B C D.参考答案：B略5. 已知是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）ABCD参考答案：B，时，当时，为增函数，时，为减函数，有奇函数，为
3、偶函数，画出大致图象可得到时6. 如右图的流程图，若输出的结果，则判断框中应填A B C D参考答案：B7. 在1,1上随机的取一个实数k，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C直线与圆相交，则：，解得：，结合长度型几何概型公式可得满足题意的概率为：.本题选择C选项.8. 已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角为A.180 B.120 C.90 D.135参考答案：C9. 已知ABC的三内角A，B，C成等差数列，则 = ( )A B C D参考答案：C10. 已知圆C1：（x+1）2+（y1）2=1，圆C2与圆C1
4、关于直线xy1=0对称，则圆C2的方程为（）A（x+2）2+（y2）2=1B（x2）2+（y+2）2=1C（x+2）2+（y+2）2=1D（x2）2+（y2）2=1参考答案：B【考点】关于点、直线对称的圆的方程【专题】计算题【分析】求出圆C1：（x+1）2+（y1）2=1的圆心坐标，关于直线xy1=0对称的圆心坐标求出，即可得到圆C2的方程【解答】解：圆C1：（x+1）2+（y1）2=1的圆心坐标（1，1），关于直线xy1=0对称的圆心坐标为（2，2）所求的圆C2的方程为：（x2）2+（y+2）2=1故选B【点评】本题是基础题，考查点关于直线对称的圆的方程的求法，考查计算能力，注意对称点的坐标
5、的求法是本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面的法向量是（2，3，1），直线l的方向向量是（4，2），若l，则的值是参考答案：【考点】平面的法向量【分析】由l，知平面的法向量是与直线l的方向向量垂直，由此能示出结果【解答】解：平面的法向量是（2，3，1），直线l的方向向量是（4，2），l，（2，3，1）?（4，2）=8+3+2=0，解得=故答案为：12. 已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在四边形ABCD的内部（包括边界），则z=2x-5y的取值范围是_.参考答案：略13. 执行右侧的程序框图，若输
6、入n=3，则输出T= 。参考答案：2014. 已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_.参考答案：解析： 由命题“p且q”是真命题可知命题p与命题q都成立.则有，可解得. w.w.w.k.s.5.u15. 若a2+b2=0，则a=0b=0；（用适当的逻辑联结词“且”“或”“非”）参考答案：且【考点】逻辑联结词“且”【分析】由a2+b2=0，则a=0，且b=0【解答】解：“由a2+b2=0，则a=0，且b=0”，中间使用了逻辑联结词“且”，故答案为：且16. 在数列中，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则数列的前项和_。参考答案：略17. 函数的最小正周期
7、为_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；（2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；（3）若对任意的，均有，求的取值范围参考答案：(1) ，所以，得.又，所以，得.（2） 因为所以， 当时，当时，所以在上单调递减，在上单调递增 又，可知在区间内有唯一零点等价于或， 得或. (3) 若对任意的，均有，等价于 在上的最大值与最小值之差 （） 当时，在上，在上单调递增， 由，得， 所以 （）当时，由得由得或所以，同理 当，即时，与题设矛盾； 当，即时，恒成立； 当，即
8、时，恒成立； 综上所述，的取值范围为. 19. 已知复数分别对应向量（为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求的值.参考答案：略20. （本小题12分）若不等式的解集是,求不等式的解集.参考答案：21. (本小题满分16分)已知函数，()若曲线与曲线相交，且在交点处有共同的切线，求的值和该切线方程；()设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析式；()对()中的和任意的，证明：参考答案：22. （14分）已知数列的前项和为，且. （I）求数列的通项公式； （II）设，求适合方程的的值.参考答案：(1). 1分 3分 又，得：，4分 数列是首项，公比为的等比数列； 通项公式为6分（2）由（1）知7分 8分 10分 12分 14分略
