《吉林省四平市双辽前进中学2022年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省四平市双辽前进中学2022年高二数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省四平市双辽前进中学2022年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱BB1，B1C1的中点，若CMN90，则异面直线AD1和DM所成角为A30B45 C60 D90参考答案：D2. 直线的夹角为 （ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C3. 计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（ ）a=3b=1a=abb=a+bPRINT a,bA2,3B2,2C0,0D3,2 参考答案：A运行程序可得，所以输出的结果为2,3。选A。4. 将函数的图像
2、向右平移个单位，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为( ) 参考答案：B略5. 已知向量，则（A） （B）（C）（D）参考答案：C6. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0， +）上单调递减的函数是A y=x B y=2 Cy=- Dy=cosx参考答案：C略7. 将五枚硬币同时抛掷在桌面上，至少出现两枚正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B由题意可得，所有硬币反面朝上的概率为：，一次正面朝上的概率为：，则至少出现两次正面朝上的概率是.本题选择B选项.点睛：求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：一是直接求解法，将所求事件的概率分解为一
3、些彼此互斥的事件的概率的和，运用互斥事件的求和公式计算二是间接求法，先求此事件的对立事件的概率，再用公式P(A)1P()，即运用逆向思维(正难则反)，特别是“至多”，“至少”型题目，用间接求法就显得较简便8. 下列函数中，与函数有相同定义域的是A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：的定义域为，的定义域为选A.考点：函数的定义域.9. 已知椭圆的焦点是、，是椭圆上的一个动点。如果延长到，使得=，那么动点的轨迹是 （ ）A、圆 B、椭圆 C、双曲线的一支 D、抛物线参考答案：A10. 设集合，则（ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线
4、l过抛物线(a0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a= .参考答案：412. 指出下列命题中，是的充分不必要条件的是_.（1）在中，（2）对于实数、，或；（3）非空集合、中，；（4）已知,， 参考答案： 略13. 曲线在点处切线的倾斜角为 参考答案：略14. 对于三次函数 的导数，的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题：函数的对称中心为 .参考答案：15. y=的定义域是参考答案：（【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】
5、由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式得答案【解答】解：由，得03x21，y=的定义域是（故答案为：（16. 在ABC中，b=3，c=5，cosA=，则a=参考答案：7【考点】余弦定理【分析】由余弦定理a2=b2+c22bccosA，可得结论【解答】解：ABC中，b=3，c=5，cosA=，由余弦定理可得a2=b2+c22bccosA=9+252?3?5?（）=49，a=7故答案为：717. 已知中，分别为内角的对边，且，则_参考答案：，利用余弦定理可得，整理可得：，由余弦定理可得：，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小
6、题满分12分）从某企业生产的某种产品总抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得打如图所示的频率直方图。（1）求这500产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组的数据用该区间的中点值作为代表）；（2）若该企业已经生产一批此产品10000件，根据直方图给出的数据做出估计，问这一批产品中测量结果在195-215之间的产品共多少件？参考答案：19. 已知a和b是任意非零实数（1）求的最小值（2）若不等式恒成立，求实数x的取值范围参考答案：见解析解：（）因为对于任意非零实数和恒成立，当且仅当时取等号，所以的最小值等于（）因为恒成立，故不大于的最小值由（）可知的最小值等于实数的取值范围
7、即为不等式的解，解不等式得20. 已知函数，(I)求函数的单调区间；(II)若函数有两个零点，()，求证：参考答案：(I)依题意有，函数的定义域为，当时，函数的单调增区间为，当时，若，此时函数单调递增， 若，此时函数单调递减， 综上所述，当时，函数的单调增区间为，当时，函数的单调减区间为，单调增区间为(II)由(I)知，当时，函数单调递增，至多只有一个零点，不合题意；则必有，此时函数的单调减区间为，单调增区间为，由题意，必须，解得由，得而下面证明：时，设，()，则所以在时递增，则所以 又因为，所以综上所述， 21. 如图，已知椭圆经过点A（2.3），对称轴为坐标轴，焦点在x 轴上，离心率（1）求椭圆的方程（2）求的范围（3）求的角平分线所在的直线方程参考答案：解：（）设椭圆E的方程为（2） 22. 如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.（）求曲线的方程；（）若过定点（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在点之间），且满足，求的取值范围.参考答案：（1）NP为AM的垂直平分线，|NA|=|NM|. 2分又动点N的轨迹是以点C（1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.且椭圆长轴长为焦距2c=2. 5分曲线E的方程为 6分（2）当直线GH斜率存在时，设直线GH方程为得设 8分， 11分
