《山西省长治市苗庄镇中学高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市苗庄镇中学高三数学理上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市苗庄镇中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知m是两个正数2,8的等比中项，则圆锥曲线x2+=1的离心率为（ ）A或 BCD或参考答案：C略2. 已知数列的前项和为，,则（A） （B） （C） （D）参考答案：B3. 已知双曲线的左.、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率的最大值为A. 2 B. C. D. 参考答案：答案：A 4. 三个数的大小顺序是 ( ）A BC D参考答案：A5. 设，变量x，y满足条件，则z的最小值为（ ）A2 B4 C8 D1
2、6参考答案：C6. 执行如图所示的程序框图，则输出的的值为 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7参考答案：A略7. 已知向量，且，则m的值为（ ）A. 1B. 3C. 1或3D. 4参考答案：B【分析】先求出，再利用向量垂直的坐标表示得到关于的方程，从而求出. 【详解】因为，所以，因为，则，解得所以答案选B.【点睛】本题主要考查了平面向量的坐标运算，以及向量垂直的坐标表示，属于基础题.8. 函数的图象大致为 AB CD参考答案：A9. 已知复数，i为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. z的虚部为i参考答案：B【分析】利用复数的除法求出后可得正确的选项.【详解】因为，则，
3、的虚部为1，故选：B.【点睛】本题考查复数的除法，计算时分子、分母同乘以分母的共轭复数，本题属于容易题.10. 在数列an中，已知，则的值为（ ）A2018 B C. D5参考答案：D，数列的取值具备周期性，周期数为故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的展开式中项的系数为_.参考答案：1012. 已知是虚数单位，则.参考答案：【知识点】复数的基本运算.L4 解析：,故答案为。【思路点拨】在分式的分子分母同时乘以即可。13. 函数的值域是 . 的值是 .参考答案： 考点：指数对数的知识及运用14. 设定义在上的奇函数满足,若,则 . 参考答案：15. 已知集合A=
4、（x，y）|x|+2|y|4，集合B=（x，y）|（xm）2+y2=，若B?A，则实数m的取值范围是参考答案：2，2略16. 在大小相同的4个小球中，2个是红球，2个是白球，若从中随机抽取2个球，则所抽取的球中至少有一个红球的概率是_.参考答案：略17. 若向量(a、(b满足|(a|1，|(b|2，且(a与(b的夹角为，则|(a+2(b| 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，.（1）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；（2）求函数在区间上的最小值.参考答案：解: （）直线的斜率为1.函数的导数为，则，所以（），.当，即时，
5、在区间上，此时在区间上单调递减；在区间上，此时在区间上单调递增；则在区间上的最小值为.当，即时，在区间上，此时在区间上为单调递减，则在区间上的最小值为.综上所述，当时，在区间上的最小值为；当时，在区间上的最小值为19. （本题满分14分）已知函数满足（1）求常数c的值； （2）解不等式参考答案：（1）由题意知0c1，于是0c2c.所以，即，故. 4分（2）由（1）得 6分解不等式组得 9分解不等式组得 12分所以不等式的解集为 14分略20. 已知二次函数f(x)x2(2a1)x12a(1)判断命题“对于任意的aR(R为实数集)，方程f(x)1必有实数根”的真假，并写出判断过程；(2)若yf(
6、x)在区间(1,0)及内各有一个零点，求实数a的范围参考答案：21. 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系求：（1）圆的直角坐标方程；（2）圆的极坐标方程参考答案：22. 已知函数（1）求不等式的解集；（2）若，且，求证：参考答案：（1）（2）见证明【分析】解法一：（1）去掉绝对值符号，利用分类讨论思想求解不等式的解集即可;（2）要证成立，只需证成立，利用分析法证明求解即可解法二：（1）作出函数g（x）f（2x）f（x+1）利用数形结合转化求解即可;（2）利用综合法转化求解证明成立【详解】解法一：（1）因为，所以， 由得：或或 解得或或，所以不等式的解集为：.（2），又，所以要证成立，只需证成立， 即证，只需证成立， 因为，所以根据基本不等式成立，故命题得证解法二：（1）因为，所以 作出函数的图像（如下图）因为直线和函数图像交点坐标为, . 所以不等式的解集为： （2），又，所以， 故所以成立【点睛】本小题考查绝对值不等式的解法与性质等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查分类与整合思想、化归与转化思想等
