《江苏省常州市溧阳市第三高级中学高三数学理联考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省常州市溧阳市第三高级中学高三数学理联考试卷含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省常州市溧阳市第三高级中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若tan=3,则cos2(+)cos2()=()ABCD参考答案:A【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式、倍角公式、“弦化切”即可得出【解答】解: =sin2=,故选:A2. 已知为实数,且. 则“”是“”的 ( ).(A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件w参考答案:B3. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为
2、3,4上的减函数”的()A既不充分也不必要的条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D充要条件参考答案:D略4. 阅读右面的程序框图,若输出的,则输入的的值可能为( )A BC D 参考答案:试题分析:若输入,符合条件,得到不合题意;若输入,符合条件,得到不合题意;若输入,符合条件,得到符合题意.故选.考点:算法与程序框图.5. 已知2,a1,a2,8成等差数列,2,b1,b2,b3,8成等比数列,则等于() A B C D 或参考答案:B略6. 已知集合A=x|x21,B=x|log2x0,则AB=( )Ax|x1Bx|0Cx|x1Dx|x1或x1参考答案:C考点:交集及其运算 专题
3、:不等式的解法及应用分析:化简A、B两个集合,利用两个集合的交集的定义求出AB解答:解:集合A=x|x21=x|x1或x1,B=x|log2x0=log21=x|x1,AB=x|x1,故选:C点评:本题考查集合的表示方法,两个集合的交集的定义和求法,化简A、B两个集合是解题的关键7. 复数= (A) (B) (C) (D) Ks5u参考答案:考点:复数的化简与运算8. 函数,的图象可能是下列图象中的 ( )参考答案:9. 给定下列两个关于异面直线的命题:那么( )。命题(1):若平面上的直线与平面上的直线为异面直线,直线是与的交线,那么至多与中的一条相交; 命题(2):不存在这样的无穷多条直线
4、,它们中的任意两条都是异面直线。 A命题(1)正确,命题(2)不正确 B命题(2)正确,命题(1)不正确 C两个命题都正确 D两个命题都不正确参考答案:D略10. 在复平面内,复数对应的点位于第二象限,则复数z可取( )A. 2B. -1C. iD. 参考答案:B【分析】由题意首先分析复数z的实部和虚部的关系,然后考查所给的选项即可确定z的值.【详解】不妨设,则,结合题意可知:,逐一考查所给的选项:对于选项A:,不合题意;对于选项B:,符合题意;对于选项C:,不合题意;对于选项D:,不合题意;故选:B.【点睛】本题主要考查复数的运算法则,各个象限内复数的特征等知识,意在考查学生的转化能力和计算
5、求解能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=,B=,则AB= 。参考答案:12. ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c.D是BC边的中点,且,则ABC面积为 参考答案:因为,因为,由正弦定理及,得,即,即,在ABC中,由余弦定理,得,分别在中,由余弦定理,得:,两式相加化简,得c=2,b=3,则13. 已知O是坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点N(x,y)为平面区域上的一个动点,则?的最大值是参考答案:3略14. 若函数yax22ax(a0)在区间0,3上有最大值3,则a的值是_参考答案:1或315. 二项式展开式中,只有第7项的二次项系数最大,
6、则展开式中常数项是 参考答案:7920因为二项式展开式中,只有第7项的二次项系数最大,所以展开式共有13项,即n=12,则的展开式的通项为 令,得x=4,即展开式中常数项是16. 函数的定义域为 .参考答案:(17. 等比数列an的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=_参考答案:(15)已知向量夹角为,且;则【答案】三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.()求的值; ()求函数在区间上的值域.参考答案:解:()依据题意, (1分) .(4分) 函数的最小正周期T=, (6分) ()由()知(7
7、分) 当时,可得(8分) 有(11分) 所以函数在上的值域是(12分)略19. (本小题满分12分)已知ABCD是矩形,AD=2AB,E,F分别是线段AB,BC的中点,PA平面ABCD.()求证:DF平面PAF;()在棱PA上找一点G,使EG平面PFD,当PA=AB=4时,求四面体E-GFD的体积.参考答案:()证明:在矩形ABCD中,因为AD=2AB,点F是BC的中点,所以平面 6分再过作交于,所以平面,且10分所以平面平面,所以平面,点即为所求. 因为,则,AG=1 12分略20. 在极坐标系中,求圆=4sinB上的点到直线的距离的最大值 参考答案:圆方程化为:,直线方程为:,圆心到直线的距离为:d所以,所求最大距离为2略21. 矩阵与变换如图,单位正方形区域在二阶矩阵的作用下变成平行四边形区域()求矩阵;()求,并判断是否存在逆矩阵?若存在,求出它的逆矩 阵参考答案:解:()由,得, ;3分(),存在逆矩阵,的逆矩阵为 7分略22. 等比数列的前n项和为,已知对任意的,点,均在函数且均为常数)的图像上.。(1)求r的值;(2)当b=2时,记 ,求数列的前项和。参考答案:(1) (2) 略