《2022年辽宁省锦州市第六中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年辽宁省锦州市第六中学高一数学文下学期摸底试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省锦州市第六中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在锐角ABC中,若C=2B,则的范围是( ) A、(0,2) B、 C、 D、参考答案:C2. 在以下四个结论中:是奇函数;是奇函数; 是偶函数 ;是非奇非偶函数.正确的有( )个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案:D3. (5分)已知函数f(x)=sinx+cosx(0),y=f(x)的图象与x轴两个相邻交点的距离等于,则f(x)的单调递增区间是()A,kZBCD参考答案:C考点:由y=Asin(x+)的部分图象
2、确定其解析式 专题:计算题分析:化简函数f(x)=sinx+cosx为f(x)=2sin(x+),y=f(x)的图象与x轴两个相邻交点的距离等于,求出函数的周期,推出,得到函数解析式,利用正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间解答:函数f(x)=sinx+cosx=2sin(x+),因为y=f(x)的图象与x轴两个相邻交点的距离等于,函数的周期T=,所以=2,所以f(x)=2sin(2x+),因为2k2x+2k kZ,解得x,kZ即函数的单调增区间为:,kZ故选:C点评:本题是基础题,考查由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式,注意函数的周期的求法,考查计算能力,正弦函数的单调增区间的
3、求法,常考题型4. 已知,则与的夹角是( )A B C D 参考答案:C5. 某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,那么互斥不对立的两个事件是A至少有1名男生与全是女生 B至少有1名男生与全是男生 C至少有1名男生与至少有1名女生 D恰有1名男生与恰有2名女生参考答案:D略6. 执行如图的程序框图,输出的T的值为( )A12 B20 C30 D42参考答案:C7. 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且若,则ABC的形状是()A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形参考答案:C【分析】直接利用余弦定理的应用求出A的值,进一步利用正弦
4、定理得到:bc,最后判断出三角形的形状【详解】在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2a2+bc则:,由于:0A,故:A由于:sinBsinCsin2A,利用正弦定理得:bca2,所以:b2+c22bc0,故:bc,所以:ABC为等边三角形故选:C【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型8. 对于任意实数a、b、c、d,下列结论中正确的个数是()若ab,c0,则acbc;若ab,则ac2bc2;若ac2bc2,则abA0B1C2D3参考答案:B【考点】72:不等式比较大小【分析】根据不等式的性质,可知当c0
5、,acbc,故错误;当c=0时,则ac2=bc2,故错误;正确【解答】解:对于,由ab,当c0,acbc,故错误;对于:若ab,当c=0时,则ac2=bc2,故错误;对于:若ac2bc2,则ab,故正确,故选B【点评】本题考查不等式的性质,采用特殊值代入法,属于基础题9. 化简结果为()AaBbCD参考答案:A【考点】有理数指数幂的化简求值【专题】计算题;转化思想;定义法;函数的性质及应用【分析】根据指数幂的运算性质计算即可【解答】解:原式=a,故选:A【点评】本题考查了指数幂的运算性质,属于基础题10. 点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足?=?=?,则点O是ABC的()A三个内角的角平
6、分线的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点参考答案:D【考点】平面向量数量积的运算;向量在几何中的应用【分析】由得到,从而所以OBAC,同理得到OABC,所以点O是ABC的三条高的交点【解答】解;OBAC,同理由得到OABC点O是ABC的三条高的交点故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a、b、c成等数列,那么三角方程的解集是 . 参考答案:12. 的值是 参考答案:略13. 已知,则f(f(3)的值为参考答案:3【考点】函数的值;分段函数的解析式求法及其图象的作法【专题】计算题【分析】先根据
7、函数的解析式求出f(3)的值,再把f(3)看成自变量求出f(f(3)【解答】解:,f(3)=log3(96)=1,f(f(3)=f(1)=3?e0=3,故答案为3【点评】本题考查求函数值的方法,关键是确定将自变量代入哪一个段得解析式进行运算14. 设g(x)=,则g(g()= 参考答案:【考点】函数的值 【专题】计算题;函数思想;综合法;函数的性质及应用【分析】由分段函数的性质先求出g()=ln,再由对数性质求g(g()的值【解答】解:g(x)=,g()=ln,g(g()=g(ln)=故答案为:【点评】本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意分段函数的性质和对数性质的合理运用15
8、. 如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,若?=2,则?的值为 参考答案:3【考点】平面向量数量积的运算【分析】建立直角坐标系,设出正方形的边长,利用向量的数量积求出边长,然后求解数量积的值【解答】解:以A为坐标原点,AB为x轴,AD为y轴,设正方形的边长为2a,则:E(a,2a),B(2a,0),D(0,2a)可得: =(a,2a),=(2a,2a)若?=2,可得2a24a2=2,解得a=1,=(1,2),=(1,2),则?的值:1+4=3故答案为:316. 等差数列项和为,若m1,则m= 。参考答案:20略17. 已知点在直线上,则的最小值为_.参考答案:5【分析】由题得表示点到点的距
9、离,再利用点到直线的距离求解.【详解】由题得表示点到点的距离.又点在直线上,的最小值等于点到直线的距离,且.【点睛】本题主要考查点到两点间的距离和点到直线的距离的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,属于基础题.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知是定义在R上的偶函数,且时,()求函数的解析式;()若的取值范围参考答案:解:()令x0,则x0,从而f(x)=(x+1)=f(x),x0时,f(x)=(x+1)函数f(x)的解析式为f(x)= ()设x1, x2是任意两个值,且x1x20,则x1x20,1x11x2f(
10、x2)f(x1)=(x2+1)(x1+1)=1=0,f(x2)f(x1),f(x)=(x+1)在(, 0上为增函数又f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在(0, +)上为减函数f(a1)1=f(1),|a1|1,解得a2或a0故实数a的取值范围为(, 0)(2, +)19. 已知函数,对任意实数都有成立,求实数的取值范围参考答案:时 恒成立 2分 8分所以 10分20. (本小题满分10分)已知向量,函数求函数的最小正周期T及值域参考答案: T= 值域为-1,121. 设函数.(1)若对于一切实数,恒成立,求的取值范围;(2)若对于,恒成立,求的取值范围.参考答案:22. 定义域为的函数满足,当时,(1)当时,求的解析式(2)当时,恒成立,求实数的取值范围。参考答案:(1) 又由得即在上恒成立又在的最小值为解得略