《安徽省滁州市相官职业中学2022年高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市相官职业中学2022年高一数学文上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市相官职业中学2022年高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于（ ）A6 B7 C8 D9参考答案：A2. 甲、乙两名同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图所示。若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列说法正确的是（ ）A. 甲比乙成绩稳定B. ，乙比甲成绩稳定C. ，甲比乙成绩稳定D. ，乙比甲成绩稳定参考答案：D试题分析：所以，乙比甲成绩稳定，选.3. 关于的不等式在时恒成立，则实数的取值范围为( )A （B） （C） （D）参考答案
2、：D4. 下列各组函数中，表示同一个函数的是A与 B与C与 D与参考答案：D 5. 三个数的大小关系为（ ）A B C D 参考答案：C略6. 记全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=1，2，3，5，B=2，4，6，则图中阴影部分所表示的集合是（）A4，6，7，8B2C7，8D1，2，3，4，5，6参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由文氏图知，图中阴影部分所表示的集合是CU（AB）由此能求出结果【解答】解：由文氏图知，图中阴影部分所表示的集合是CU（AB）A=1，2，3，5，B=2，4，6，全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，AB=1，2，3，4，5，6，CU（AB）
3、=7，8故选C7. 右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式可为 （ ）A BC D 参考答案：B略8. 设kZ，下列终边相同的角是 （ ）A（2k+1）180与（4k1）180 Bk90与k180+90Ck180+30与k36030 Dk180+60与k60参考答案：A9. （5分）设函数f（x）=x223x+60，g（x）=f（x）+|f（x）|，则g（1）+g（2）+g=（）A0B38C56D112参考答案：D考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：解不等式f（x）0，从而将g（x）进行化简，然后求和即可解答：由f（x）=x223x+600得x20或x3所以|f（x）|=，
4、所以当x3时，g（x）=f（x）+|f（x）|=f（x）+f（x）=2f（x）当3x20时，g（x）=f（x）+|f（x）|=f（x）f（x）=0所以g（1）+g（2）+g=g（1）+g（2）+g（3）=2f（1）+2f（2）+2f（3）=2123+60+4232+60=256=112故选D点评：本题主要考查一元二次不等式的应用，利用条件去掉绝对值是解决本题的关键，综合性较强10. 已知等差数列中，的值是（ ）A15B30C31D64参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a，b，c是实数，写出命题“若a+b+c=0，则a，b，c中至少有两个负数”的等价命题：
5、参考答案：若a，b，c中至多有1个非负数，则a+b+c0【考点】命题的真假判断与应用【分析】命题的逆否命题为若a，b，c中至多有1个非负数，则a+b+c0，即可得出结论【解答】解：命题的逆否命题为若a，b，c中至多有1个非负数，则a+b+c0，故答案为若a，b，c中至多有1个非负数，则a+b+c012. 已知直线和直线垂直，则实数a的值为 .参考答案：3直线和直线垂直，13. 不等式|2x1|3的解集为参考答案：x|1x2【考点】不等式；绝对值不等式【分析】将2x1看成整体，利用绝对值不等式将原不等式转化成整式不等式，最后利用不等式基本性质求解即可【解答】解：|2x1|3?32x13?1x2，
6、不等式|2x1|3的解集为 x|1x2故答案为：x|1x214. 在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2ab+b2=1，c=1，则ab的取值范围为参考答案：【考点】正弦定理【分析】由a2ab+b2=1，c=1，可得a2+b2c2=ab，利用余弦定理可得：.由正弦定理可得：a=2sinA，b=2sinB，于是ab=2sinA2sinB=2由于，又，可得，可得2，即可得出【解答】解：由a2ab+b2=1，c=1，可得a2+b2c2=ab，由余弦定理可得：2abcosC=ab，C（0，），由正弦定理可得： =2，a=2sinA，b=2sinB，ab=2sinA2sinB=2si
7、nA2=2sinA2=cosA=2，又，可得，2故答案为：【点评】本题考查了正弦定理余弦定理的应用、两角和差的正弦公式、三角函数的单调性、锐角三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. （4分）函数f（x）=1+loga|x+1|，（a0且a1）经过定点为 参考答案：（0，1）考点：对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：根据对数函数的图象恒或定点（1，0），即可求出答案解答：当x=0时，|x+1|=1，loga|x+1|=0，f（0）=1+loga（0+1）=1；函数f（x）经过定点（0，1）故答案为：（0，1）点评：本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题
8、目16. 已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为 参考答案：略17. 计算：23+log25=参考答案：40【考点】对数的运算性质 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：23+log25=85=40故答案为：40【点评】本题考查对数运算法则的应用，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分9分）已知集合， ()若，求()； ()若，求实数的取值范围 参考答案：( 本小题满分9分）(1) 因为a3，所以Nx|4x7，?R Nx|x4或x7又
9、Mx|2x5， 所以M (?RN)x|x4或x7x|2x5x|2x4 -(4分)(2)若M，由，得N?M，所以.解得0a2； - ks5u - (7分)当M，即2a1a1时，a0，此时有N?M，所以a0为所求综上，实数a的取值范围是(，2 - (9分)略19. 已知数列的前n项和为,且(1)求证：数列是等比数列；(2)设恰有5个元素,求实数的取值范围.参考答案：（2）略20. (本小题满分13分)设，求函数的最大值和最小值,并求出相应的轴。参考答案：记4令 6 7当即时 10当即时， 13 21. 已知为第二象限角，且，求的值参考答案：【考点】象限角、轴线角；任意角的三角函数的定义；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦【分析】先利用两角和与差的正弦函数和二倍角公式将待求式子化成只含有角的三角函数，再由三角函数的同角公式求出角余弦值，从而求出结果即可【解答】解： =，当为第二象限角，且时，sin+cos0，所以=22. （本小题满分12分）设数列an的前n项和Sn满足，(I)求a1及数列an的通项公式；(II)记证明：。参考答案：(I) ; (II)见解析(1)易得，即有 故 6分（2）由(1)及有,故，结论得证。 12分
